Astronomía

¿Cómo funciona la geometría para construir un reloj de sol vertical decreciente?

¿Cómo funciona la geometría para construir un reloj de sol vertical decreciente?


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Entiendo cómo construir relojes de sol verticales y horizontales orientados al sur y la geometría detrás de su construcción al proyectar un reloj de sol ecuatorial en un plano, pero no puedo entender cómo hacerlo para un plano declinado.


Puede que le resulte útil lo siguiente; desplácese hacia abajo hasta "Reloj de sol vertical decreciente".

http://www.walkingshadow.info/Publications/Scratch.pdf


Pregunta : Proporcione detalles sobre el uso del globo celeste o la esfera simulada (el laboratorio 3 se realizó durante DOS semanas y se conectó un poco con los ángulos del laboratorio 4 y los relojes de sol # x27s) y cómo se describe la posición exacta de los objetos en astronomía, utilizando la longitud celeste (RA ) y latitud celeste (declinación o diciembre). Describa con gran detalle todos los objetos y

Proporcione detalles sobre el uso del globo celeste o la esfera simulada (el laboratorio 3 se realizó durante DOS semanas y se conectó un poco con los ángulos de los relojes de sol del laboratorio 4) y cómo se describe la posición exacta de los objetos en astronomía, utilizando la longitud celeste (RA) y Latitud celestial (declinación o diciembre)

Describe con gran detalle, todos los objetos y líneas de referencia, que se muestran en el Globo Celeste, y cómo configuramos este objeto, para nuestra Latitud en la Tierra desde la que estamos observando. ¿Cómo ubicaría una estrella o constelación en particular en el globo? ¿Cómo encontrarías su RA y Dec, y luego describirías su posición exacta usándolos? ¿Puede dar una estrella y su RA y Dec, que es popular, buscándola y enumerándola aquí?

¿Cómo explicarías específicamente la posición de un objeto del cielo / noche, que ubicaste en el Globo y luego en el cielo real?

Por favor compare y contraste usando este Stellarium web, para darnos una representación de nuestro cielo nocturno visto desde varios lugares en la Tierra, con nuestro uso del enlace remoto para el Localizador de Planetas y Estrellas en el Laboratorio # 1. ¿Qué líneas / áreas de referencia que se muestran en el Lab # 1 Star & amp Planet Locater, que también aparecen en este Lab # 3 Cel. ¿Esfera?

Enumere los rangos para RA y Dec, para los objetos que se enumeran en el cielo.

¿Cuál es el RA y Dec para nuestro Sol, en nuestro primer día de primavera y en nuestro primer día de otoño?

¿Qué (2 cosas cada una) estaban representadas por las barras de metal horizontales y verticales (4 en total) en el Cel. ¿Globo?

crédito adicional: Describa, en el laboratorio n. ° 4, cómo usamos los (7) ángulos de hora que provienen del globo celeste, para construir un reloj de sol que funcione.

Una vez que tuvimos los ángulos PM, ¿por qué no tuvimos que encontrar los ángulos AM, sino solo golpearlos en la base del reloj de sol y dibujarlos?

¿El reloj de sol que construimos funciona en cualquier latitud de la Tierra o solo para la nuestra? ¿Cómo construimos así el Nomon y sus ángulos?

En el siguiente Laboratorio (Laboratorio 4) construimos ¿qué objeto especial, utilizando los ángulos horarios obtenidos de un Globo Celeste? Describe cómo se dibujan las líneas de los ángulos horarios base para un reloj de sol y cómo se procede a construirlo. Adjunte una imagen a su respuesta, con detalles dibujados y etiquetados de las partes del Globo, ¡y lo que muestran!

¿Cuáles son todas las muchas cosas que podemos determinar a partir de nuestro estudio del Globo Celeste, y cómo ayudó en la antigüedad, antes de la electricidad y las computadoras?


Los babilonios y los egipcios construyeron obeliscos cuyas sombras en movimiento formaban una especie de reloj de sol, permitiendo a los ciudadanos dividir el día en dos partes indicando el mediodía.

El reloj de sol más antiguo conocido se encontró en Egipto y data de la época de Tutmosis III, alrededor de 1.500 años antes de Cristo. Había dos tiras de piedra, una que hacía la aguja y otra donde estaban marcadas las horas.

Después de este primer reloj de sol conocido, debemos avanzar al 750 a. C. para tener referencias de otro reloj de sol, y se encuentra en varios pasajes del Antiguo Testamento que describen un reloj de sol, el de Acaz. Una referencia bíblica cuenta cómo Yahvé hizo que la sombra retrocediera diez grados en el dial. Sin embargo, estamos seguros de que hubo otros mucho antes entre casi todos los pueblos de la antigüedad, aunque no hay evidencia tan clara como en este caso.

Además, la descripción y el diseño más antiguos de un reloj de sol cóncavo se atribuyen al Beroso babilónico en el siglo IV a. C.

Imagen 1: Reloj de sol griego del siglo III-II a.C.

Imagen 2.

Con los griegos, los relojes de sol se estudian a fondo y por primera vez, el gnomon deja de instalarse verticalmente y pasa por la posición correcta, paralelo al eje de la Tierra. Desarrollaron y construyeron relojes de sol complejos utilizando sus conocimientos de geometría.

El reloj griego se llama "escafoides" (cuenco) y constaba de un bloque en el que se vaciaba una cavidad de hemisferios, en cuyo extremo se fija la barra de agujas que sirve.

Poner el gnomon paralelo a la dirección del eje de la Tierra permitía al reloj señalizar durante todo el año las horas de una duración constante, haciendo instrumentos de medida, de verdad. En la anterior aguja vertical había relojes donde los horarios de verano eran diferentes a los de invierno (como ya hemos comentado anteriormente). Cabe mencionar también que el escafoides fue también el primer reloj de sol que midió el tiempo por la dirección de la sombra y no, como hasta ahora, por su longitud.

De hecho, casi todas las culturas posteriores, al menos, aquellas que tuvieron contacto directo o indirecto con los griegos utilizaron para su diseño relojes de sol griegos: los romanos, árabes, indios, afganos, etc. Los relojes de sol griegos utilizaron refinamientos como la orientación del objeto que proyecta la sombra o gnomon, que no tenía que ser perpendicular al suelo, y la forma geométrica de la superficie sobre la que se proyectaba la sombra, que no tenía que ser plana, y consiguieron una excelente precisión para el tiempo, precisión de unos minutos que no sería superada en siglos.

En la imagen 2 podemos ver un espléndido reloj de sol griego llamado Horologion o Torre de los Vientos. Consiste en un edificio de mármol octogonal orientado según los puntos cardinales y rematado con una cúpula cónica. Este edificio fue confiado a Andronicus Cirrus que hizo en el 50 a. C. Con la dominación romana la antigua Ágora de Atenas se quedó pequeña para sus funciones y se decidió construir una nueva para trasladar sus actividades comerciales a la ciudad. Este nuevo lugar fue dotado de este avanzado reloj de sol: el Horologion.

Los romanos copiaron el escafoides griego, al que llamó hemisferio. Los antiguos romanos, desde el punto de vista científico, no aportaron nada nuevo con respecto a la medición del tiempo, siguieron utilizando relojes de sol desarrollados por los griegos.

Plinio el Viejo en su Historia natural relata la historia del reloj de sol que el emperador Augusto ordenó construir en el Campus Martius, utilizando un obelisco egipcio del faraón Psamtik II, llamado Reloj Solar Augusto o Meridiano de Augusto.

Imagen 3: El dibujo del meridiano de Augusto se puede ver en el Champ de Mars, cerca de donde estaba el reloj de sol.

Imagen 4: El Panteón de Agripa en Roma. El agujero en el techo hace las veces de reloj de sol (siglo I aC).

Sobre el contenido astronómico encontrado en la arquitectura del Panteón de Roma, construido por Agripa en el siglo I a.C., no hay duda. Pero ahora algunos investigadores sostienen que el edificio romano actúa como un enorme reloj de sol (Imagen 4).

Según el arquitecto e ingeniero romano Vitruvio, se utilizaron al menos trece tipos diferentes de relojes de sol. Vitruvio escribió un libro sobre gnomónica en el que describe un método geométrico para diseñar relojes de sol llamado analema.

El declive y la caída del Imperio Romano a causa de las invasiones bárbaras llevaron a Occidente a un largo período de oscuridad intelectual.

En los primeros siglos de la era cristiana, lo gnomónico, débilmente iluminado por los estudios de la astronomía helenística, está entrando en un declive que caracteriza a toda la ciencia de la cultura y la economía medieval europea. Hay pocos elementos (en su mayoría arqueológicos) que podemos encontrar que están escritos para mostrar un mayor progreso. Aunque en este período al público en general le importaba poco la medición del tiempo, no existen descripciones científicas precisas. Sin embargo, como rarezas de la época, había dos topógrafos: el Venerable Beda e Higinio Gromat (siglo II).

Es necesario esperar hasta que el feudalismo ayude a la difusión de los relojes de sol en el continente europeo. Fue la orden religiosa benedictina (529 d.C.) y su dedicación por cumplir con el horario dictado por su fundador, lo que animó a estos monjes a estudiar la construcción de relojes de sol.

Desde su origen, la Iglesia Católica quiso santificar determinados momentos del día con una oración común. La gnomónica de estos siglos propició la construcción de relojes de Misa o de horas canónicas y en ellos se indicaban las horas de oración. Estos relojes se encuentran generalmente en las fachadas sur de iglesias o monasterios.

Imagen 5: Reloj de sol en la fachada sur de piedra de la iglesia de Revilla (Huesca, España).

Los primeros relojes de sol tallados en las fachadas de piedra de iglesias y catedrales comienzan a aparecer a principios del siglo VIII. En el año se construyeron 1000 relojes de sol horizontales para los que se utilizaron huecos en las bóvedas de las catedrales.

En el siglo IX entra la astronomía árabe. El califato de Al Mamun marca el inicio de una intensa actividad cultural que continuaría en siglos posteriores con escritores como Averroes, Ibn Thabit Qurraa (826-901) y Al-Biruni (973-1048) como ejemplo. Mientras que la Europa cristiana en ese momento siguió las obras del Venerable Beda, los árabes tuvieron una agitada y continua actividad intelectual debido a la destrucción de la Biblioteca de Alejandría. Es recién a partir del siglo X cuando Europa comienza a mirar tímidamente la vasta recopilación del trabajo de conocimiento ancestral realizado por los árabes.

La mayoría de los relojes árabes eran planos en esa época medieval, construidos con placas de mármol o cobre. Todos tienen una indicación de la dirección de la Kaaba en La Meca debido al precepto religioso de rezar con el rostro vuelto hacia ese lugar sin importar dónde se encuentren.

Imagen 6: Reloj de sol en la mezquita de Sidi Okba en Kairouan (Túnez).

Imagen 7: Reloj de sol en el jardín del Palacio de Topkapi en Estambul (Turquía).

El siglo XI, un matemático alemán que conoce el idioma árabe, escribió un tratado sobre el astrolabio conservando cierta terminología árabe. En este tratado hay algunas indicaciones para el reloj de sol del pastor. La traducción de dos manuscritos árabes gnomónicos supuso el avance cultural más importante de la época en este campo.

Imagen 8: Catedral de Teruel. Dos relojes de sol, uno orientado al sur y otro al oeste. La Catedral de Teruel comenzó a construirse en estilo románico en 1171 y concluyó con la instalación de la torre morisca en 1257. Es una de las construcciones moriscas más características de España.

Imagen 9: Relojes de sol de la Catedral de Terual en el lado sur orientados a derecha e izquierda de la cara oeste.

En el siglo XIII en España, el rey de Castilla Alfonso X el Sabio reunió en la ciudad de Toledo un nutrido grupo de astrónomos cristianos, griegos, hebreos y árabes para traducir al latín muchas de las obras escritas en árabe. Así el conocimiento árabe se extendió por toda Europa para dejar atrás todo el oscurantismo cultural en el que estaba inmerso. También se desarrolló la gnomónica, como todas las ciencias.

En el siglo XIV se fabrica el primer reloj mecánico. Es una gran estructura con armazón de hierro, impulsada por pesos. La función de los primeros relojes europeos no era indicar la hora en un cuadrante, sino conducir diales que dan indicaciones astronómicas y hacer sonar la hora. Están ubicados en monasterios y campanarios públicos. El ejemplo más antiguo que se conserva, construido en 1386, se encuentra en la catedral de Salisbury, Inglaterra. Los relojes mecánicos utilizan horas iguales.

En España durante el reinado de Enrique III, en 1400, se instaló el primer reloj mecánico con campanas en la torre de la iglesia de Santa María de Sevilla.

Los siglos siguientes fueron la gran época del reloj de sol europeo. En el siglo XV se hizo un gran esfuerzo en Europa por la divulgación de los gnomónicos. Los relojes de sol con horas iguales comienzan a usarse gradualmente.

En las colonias americanas se construyeron muchos relojes de sol, algunos de los cuales aún se conservan. En los trópicos tienes que construir un disco doble con el tiempo. El disco orientado al sur se utiliza durante parte del año, de agosto a abril, y el disco del otro lado orientado al norte se utilizaría el resto del año. Dos días al año, cuando el Sol pasa directamente por encima del sitio, se pueden ver horas en ambos lados.

A mediados del siglo XVI aparecen los primeros relojes mecánicos. Es en el XVII cuando estos dispositivos se van perfeccionando y poco a poco van consiguiendo un funcionamiento más preciso.

El inicio del Renacimiento vio una explosión de nuevos diseños. Giovanni Padovani publicó un tratado sobre el reloj de sol en 1570, en el que incluía instrucciones para la fabricación y disposición de relojes de sol murales (verticales) y horizontales. Además, Giuseppe Biancani publicó (1620) otro tratado donde se analiza cómo hacer un reloj de sol perfecto con las ilustraciones que lo acompañan.

En el siglo XVIII los relojes comienzan a sustituir a los relojes de sol. Tienen la ventaja de no requerir cielos soleados. Sin embargo, a menudo son poco fiables y dependen de los relojes de sol para establecer la hora real.

A principios del siglo XIX, los relojes mecánicos se volvieron lo suficientemente precisos y económicos como para reemplazar a los relojes de sol como el reloj preferido.

En la actualidad, aunque la precisión de los relojes mecánicos supera a los relojes de sol, se siguen construyendo, principalmente como decoración de edificios, monumentos y lugares públicos. Están construidos de muchos tipos con precisión y hermosos diseños. El soporte del ordenador para el cálculo y diseño del reloj de sol ha sido fundamental. Fruto de este apoyo tecnológico, se está viviendo el resurgimiento de este antiguo instrumento de medición del tiempo en los últimos años, pero como se mencionó anteriormente, su función actualmente no es precisamente lo que nació el reloj de sol sino solo como decoración.

En cualquier caso, ¡¡doy la bienvenida al resurgimiento del reloj de sol !!

Imagen 10: Reloj de sol ecuatorial moderno en Tarragona (España).

Imagen 11: Reloj de sol vertical orientado al oeste de una vivienda particular en Grañen, Huesca (España).


La edad de la tierra y la formación del universoSeminario de honores (UHON 390), otoño de 2005

El sol puede ser un reloj natural eficaz para medir el tiempo entre el amanecer y el atardecer. Cumple los criterios de un reloj natural. Se conocen la condición inicial (salida del sol) y la condición final (puesta del sol). El avance del sol en el cielo es irreversible porque siempre sale por el este y se pone por el oeste. Su progreso ocurre a un ritmo relativamente uniforme de un día a otro, y se pueden hacer ajustes para las variaciones.

La gente ha utilizado el sol para decir la hora desde tiempos inmemoriales. Es posible aproximar la hora del día simplemente mirando la posición del sol en el cielo. Sin el uso de herramientas, probablemente sea imposible adivinar perfectamente la hora mirando al sol por dos razones: (1) el período de luz del día es más largo durante el verano que durante el invierno, y (2) el sol sale y se pone a diferentes veces durante todo el año. Pero para nuestros propósitos, sería razonable decir que, en promedio, hay doce horas de luz al día que comienzan alrededor de las 7:00 a. M. Y terminan aproximadamente a las 7:00 p. M. Eso significaría que el sol está en su punto más alto en el cielo, un punto llamado mediodía solar, alrededor de la 1:00 p.m. Técnicamente, es más seguro decir que puede estimar qué fracción de luz solar queda antes de que se ponga el sol (es decir, una medida relativa) en lugar de decir que puede adivinar el tiempo real (es decir, una medida absoluta), pero eso podría no ser tan fácil de entender o tan útil.

Desafortunadamente, estimar la posición del sol en el cielo es inexacto. Por ejemplo, es muy difícil saber la diferencia entre las 2:00 p. M. Y las 2:30 p. M. Con solo mirar al cielo. Para resolver este problema, la gente necesita utilizar herramientas. Debido a que el ángulo del sol en el cielo afecta las sombras proyectadas por los objetos, es posible usar esas sombras proyectadas para decir la hora en lugar de usar el sol mismo. Un reloj de sol, una herramienta con un punto elevado, llamado gnomon, para proyectar una sombra y una serie de marcas para juzgar el movimiento de la sombra, posibilita mediciones mucho más precisas. Los científicos han descubierto relojes de sol de 3500 años en Egipto. Estas herramientas permitieron a los antiguos medir mejor el paso del tiempo cada día.

En el mundo moderno, el tiempo se ha convertido en una propuesta más complicada. Los horarios de trabajo diarios deben ser consistentes durante todo el año. Las empresas, los gobiernos y las fuerzas armadas necesitan individuos separados por miles de millas para actuar simultáneamente. Usamos zonas horarias, milisegundos y relojes atómicos. Sin embargo, es posible construir relojes de sol que satisfagan en gran medida las demandas de la sociedad moderna. Hay tres fuentes principales de dificultad: (1) la Tierra y los rsquos orbitan alrededor del sol, (2) el sistema de zona horaria moderno y (3) el cambio de estaciones.

El primer problema, llamado Ecuación del tiempo, es la combinación de dos factores. Primero, la órbita de la Tierra y los rsquos alrededor del sol es elíptica, no verdaderamente circular. En segundo lugar, el eje de la Tierra & rsquos está inclinado en un ángulo extraño en comparación con el plano de su órbita. Estos problemas hacen que el movimiento del sol & rsquos a través del cielo sea ligeramente variable, lo que hace que el tiempo aparente del sol, medido por los relojes de sol, tenga un retraso de hasta dieciséis minutos en comparación con la hora del reloj. La ecuación del tiempo es el proceso de ajustar el tiempo aparente del sol para asegurar su precisión con respecto a los relojes normales. El gráfico muestra cómo la oblicuidad (inclinación del eje) y la excentricidad (órbita elíptica) se combinan para causar la distorsión total entre nuestros relojes y la posición real del sol.

Se debe hacer otro ajuste para el sistema moderno de zonas horarias porque los relojes de sol miden la hora solar local. Esta modificación depende de la longitud donde se ubique el reloj de sol. La diferencia de una hora entre zonas horarias es un promedio basado en el centro geográfico de cada zona. Por lo tanto, cualquier reloj de sol que no esté exactamente en el medio de una zona horaria debe ajustarse en función de su distancia desde el centro. La Tierra gira 360 grados alrededor de su eje cada veinticuatro horas, es decir, 15 grados / hora. Dividir los sesenta minutos de una hora entre quince grados muestra que cada grado de separación longitudinal entre dos lugares provocará cuatro minutos de diferencia en las lecturas de tiempo. Por ejemplo, Vermillion, SD y Chicago, IL están ambos en la zona horaria central, pero debido a que están separados por 9 ° de longitud, la hora aparente del sol en Chicago será treinta y seis minutos más tarde que en Vermillion.

Por último, es necesario realizar un ajuste para las diferentes estaciones del año. Debido a que el eje de la Tierra y los rsquos está inclinado, la trayectoria del sol y los rsquos a través del cielo cambia ligeramente todos los días. Además, los relojes de sol que proyectan sombras sobre el suelo enfrentan otro problema. La superficie de la Tierra y los rsquos es curva, por lo que la superficie sobre la que el gnomon proyecta sombras no es paralela al ecuador. Eso hará que la sombra se mueva a un ritmo desigual a lo largo del día. Si las demarcaciones están espaciadas uniformemente, el reloj de sol solo será preciso al mediodía. Alternativamente, uno necesitaría averiguar el espaciado correcto pero irregular de las marcas de las horas, esto puede ser algo difícil sin hacer un buen poco de trigonometría. Incluso con el espaciado apropiado (como en el gráfico de la derecha), la irregularidad de la escala haría que los humanos la pudieran leer menos fácilmente. Una solución a ese problema es crear un reloj de sol donde la placa base esté inclinada para que coincida con la latitud donde se encuentra el reloj de sol. El gnomon se coloca perpendicular a la placa base. Las marcas de hora se pueden espaciar uniformemente. Estos relojes de sol se denominan relojes de sol ecuatoriales. Se puede encontrar información más detallada sobre los relojes de sol ecuatoriales en el sitio web de la NASA que aparece como el enlace número uno a continuación. Baste decir que las matemáticas son comparativamente simples.

También vale la pena señalar que, además de medir el paso de un día, el sol también se puede utilizar para medir el paso de un año. Este es otro efecto de la inclinación del eje terrestre y rsquos. La forma en que funciona este proceso se explica mucho más fácilmente mediante gráficos que mediante texto. El eje inclinado hace que el sol se mueva por el cielo durante el transcurso de un año. Si registrara la posición del sol al mediodía todos los días durante un año, el resultado sería un gráfico en forma de ocho llamado anelema. El anelema se puede rotar a lo largo del arco de sol y rsquos durante todas las horas del día. El resultado final es que durante el invierno, cuando los días o menos, el sol corta un arco significativamente más pequeño en el cielo que durante el verano.

Con estos métodos, el sol puede hacer un reloj natural eficaz para indicar tanto la hora del día como la época del año.

Más información sobre relojes de sol:
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Más información sobre la ecuación del tiempo:
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Más información sobre el anelema:
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Cosas interesantes:
  1. Giesen, Juergen. 2005. Subprograma Sun & amp Earth. Obtenido de http://www.jgiesen.de/sunearth/index.htm Consultado por última vez el 18 de septiembre de 2005. (Applet de Java para trazar la posición del sol y los rsquos en el cielo para cualquier ubicación en cualquier momento)

Timothy H. Heaton: Correo electrónico, página de inicio, teléfono (605) 677-6122, fax (605) 677-6121


¿A qué dirección debe apuntar un reloj de sol?

Los relojes de sol deben apuntar en la dirección de True norte, y el estilo (ya sea un borde recto afilado o una varilla delgada, a menudo ubicada en el borde o la punta del gnomon) debe estar alineado con el eje de rotación de la Tierra. También puede colocar su reloj de sol para que no se muestre ninguna sombra al mediodía.

En segundo lugar, ¿cómo se usa una brújula de reloj de sol? Levanta el gnomon y asegúralo en su lugar. El gnomon se usa para proyectar la sombra del sol para que pueda determinar la hora del día. Ajuste el gnomon hasta que la punta apunte en la misma dirección que el norte según su Brújula. La reloj de sol no dirá la hora correcta a menos que el gnomon esté mirando al norte.

De esta forma, ¿cómo se coloca un reloj de sol vertical?

  1. Una pared orientada hacia el sur (norte) será adecuada para un dial vertical directo sur (norte).
  2. Una pared orientada hacia el este (exactamente o en declive entre 80 ° y 100 °) o orientada hacia el oeste, es un lugar excelente para un agradable este directo, un oeste directo o un reloj de sol vertical descendente.

¿Qué precisión tiene un reloj de sol?

A reloj de sol está diseñado para leer el tiempo por el sol. Esto establece un límite amplio de dos minutos en preciso tiempo porque la sombra del gnomon proyectada por el sol no es nítida. Mirando desde la tierra, el sol está & frac12 & deg a través, haciendo sombras borrosas en el borde. La construcción real de un reloj de sol puede ser muy preciso.


Actualizar: El programa de premios 2016-2020: resumen de las inscripciones

Actualizar 7 de marzo de 2021. Lamentamos que, debido a un descuido, cuatro presentaciones de Tim Chalk no se hayan publicado previamente o no se hayan incluido en el siguiente resumen. Esto ya se ha solucionado y pedimos disculpas por la demora.

Este, el sexto esquema, ha tenido un número récord de entradas, impulsado en parte por el tiempo disponible debido al bloqueo de COVID-19. Se anima a los visitantes del sitio web a enviar comentarios sobre cualquiera o todos los relojes de sol, utilizando el cuadro de respuesta en la parte inferior de cada página, sobre aspectos como el diseño, la artesanía y la función general de la esfera. Estos comentarios ayudarán a los Fideicomisarios a elegir las entradas para premios específicos.

En resumen, tenemos una gran esfera 'monumental' en Malasia una restauración de una esfera poliédrica muy antigua una 'primera aventura' para conmemorar una boda de rubíes la restauración de una vidriera marcar una serie de esferas (convencionales y no convencionales) por expertos en Cambridge, un obelisco para un jardín en Cornualles, un novedoso dial de altitud vinculado a las actividades humanas en lugar de solo a las horas, y una serie de diales de precisión de diferentes tipos tallados en pizarra.


Reloj de sol

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Reloj de sol, el tipo más antiguo de dispositivo de cronometraje, que indica la hora del día mediante la posición de la sombra de algún objeto expuesto a los rayos del sol. A medida que avanza el día, el sol se mueve por el cielo, provocando que la sombra del objeto se mueva e indicando el paso del tiempo.

El primer dispositivo para indicar la hora del día fue probablemente el gnomon, que data aproximadamente del 3500 a. C. Consistía en un palo o pilar vertical, y la longitud de la sombra que proyectaba daba una indicación de la hora del día. En el siglo VIII a. C. se utilizaban dispositivos más precisos. El reloj de sol más antiguo que aún se conserva es un reloj de sombra egipcio de esquisto verde que data al menos de este período. El reloj de sombras consta de una base recta con un travesaño elevado en un extremo. La base, en la que está inscrita una escala de seis divisiones de tiempo, se coloca en dirección este-oeste con el travesaño en el extremo este por la mañana y en el extremo oeste por la tarde. La sombra del travesaño en esta base indica la hora. Los relojes de este tipo todavía se usaban en los tiempos modernos en partes de Egipto.

Otro dispositivo temprano fue el reloj de sol hemisférico, o hemiciclo, atribuido al astrónomo griego Aristarco de Samos alrededor del 280 a. C. Hecho de piedra o madera, el instrumento consistía en un bloque cúbico en el que se cortaba una abertura hemisférica. A este bloque se le fijó un puntero o estilo con un extremo en el centro del espacio hemisférico. El camino recorrido por la punta de la sombra del puntero durante el día fue, aproximadamente, un arco circular. La longitud y la posición del arco variaba según las estaciones, por lo que se inscribió un número apropiado de arcos en la superficie interna del hemisferio. Cada arco se dividió en 12 divisiones iguales, y cada día, contado desde el amanecer hasta el atardecer, tenía por lo tanto 12 intervalos iguales u "horas". Debido a que la duración del día variaba según la estación, estas horas también variaban en duración de una estación a otra e incluso de un día a otro y, en consecuencia, se conocían como horas estacionales. El reloj de sol de Aristarco se usó ampliamente durante muchos siglos y, según el astrónomo árabe al-Battānī (C. 858-929 d.C.), todavía estaba en uso en los países musulmanes durante el siglo X. El astrónomo babilónico Berosus (floreció C. 290 a. C.) inventó una variante de este reloj de sol cortando la parte de la superficie esférica al sur del arco circular trazado por la punta de la sombra en el día más largo del año.

Los griegos, con su destreza geométrica, desarrollaron y construyeron relojes de sol de considerable complejidad. Por ejemplo, la Torre de los Vientos en Atenas, de forma octogonal y que data de aproximadamente el año 100 a. C., contiene ocho relojes de sol planos orientados hacia varios puntos cardinales de la brújula. Además, numerosos relojes de sol griegos antiguos presentan superficies cónicas cortadas en bloques de piedra en las que el eje del cono (que contiene la punta del gnomon) es paralelo al eje polar de la Tierra. En general, parece que los griegos construían instrumentos con diales verticales, horizontales o inclinados, que indicaban el tiempo en horas estacionales.

Al igual que con los griegos, los relojes de sol de los romanos empleaban horas estacionales. En 290 a. C. se instaló en Roma el primer reloj de sol, que había sido capturado a los samnitas, y el primer reloj de sol realmente diseñado para la ciudad no se construyó hasta casi el 164 a. C. En su gran obra De architectura, el arquitecto e ingeniero romano Vitruvio (que floreció en el siglo I a. C.) nombró muchos tipos de relojes de sol, algunos de los cuales eran portátiles.

Los musulmanes medievales estaban especialmente interesados ​​en los relojes de sol, ya que estos proporcionaban medios para determinar los momentos adecuados para la oración. De hecho, la mayoría de los relojes de sol musulmanes contienen líneas que indican estos tiempos, y en algunos son las únicas líneas. Aunque los musulmanes aprendieron los principios básicos del diseño de relojes de sol de los griegos, aumentaron la variedad de diseños disponibles mediante el uso de trigonometría. Por ejemplo, inventaron el ahora omnipresente reloj de sol con el gnomon paralelo al eje polar de la Tierra. A principios del siglo XIII d.C., Abū al-Ḥasan al-Marrakushi escribió sobre la construcción de líneas horarias en relojes de sol cilíndricos, cónicos y de otro tipo, y se le atribuye la introducción de horas iguales, al menos con fines astronómicos.

Con el advenimiento de los relojes mecánicos a principios del siglo XIV, los relojes de sol con horas iguales gradualmente se generalizaron en Europa, y hasta el siglo XIX los relojes de sol todavía se usaban para reiniciar los relojes mecánicos.

Los editores de Encyclopaedia Britannica Este artículo fue revisado y actualizado por última vez por Adam Augustyn, editor en jefe, contenido de referencia.


Blog de la tienda Spectrum Scientifics & # 039

El 21 de agosto de 2017, una gran parte de los Estados Unidos continentales experimentará un eclipse solar total. Much of the rest of the continental US will experience at at least a partial eclipse: Philadelphia will have about 78% totality, NYC 75%, Washington DC 84%, Chicacgo 88%, Los Angeles 70%, Seattle 93%, etc.

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Solar Power – Active vs. Passive

Solar power is one of the great potential sources of energy we hope will replace polluting fossil fuels over the coming years. Specturm Scientifics has sold many teaching toys that use solar energy to demonstrate different effects, But did you know there were technically two types of Solar Energy generation? They are called active and passive solar energy and how they work is very different, despite coming from the same energy source (of course, pretty much everything has the sun as an energy source when you dig deep enough). Let’s discuss passive solar energy and the items we have that demonstrate it first:

PASSIVE SOLAR POWER:

If you’ve ever walked barefoot on a black asphalt street on a very hot, sunny day you are experiencing Passive Solar power in action. You might be fine on the brighter colored concrete sidewalk, but the black asphalt absorbs heat much better and can get uncomfortable to walk on barefoot. This is a very rudimentary demonstration of the sun’s power.

Another example is when you use a magnifying glass to concentrate light to start a campfire. Here the surface area of the magnifying glass is all concentrated into a single point that can get quite hot.

So how do we use this kind of solar power to make power that we can use? Well the present technique is Conctrated Solar Power. With this a large fields of parabolic or other curved mirrors are set up to track the sun and conctrate as much of the light as possible. The light is concntrated at some central point where a thermochemical reaction or heat engine is placed to convert the solar energy into electrcity.

While we lack the ability to ‘scale this down’ to a toy level, there are more than a few solar demonstration items that can be used to show the power of passive solar energy. The first being called (surprise) Solar Science

With this kit students will heat water using a passive solar heating system as well as as construct a miniature solar oven where they can cook and egg!

OK, so what if you want to step this up a bit? Well there is the Sun Spot Solar Oven

The Sun Spot is a much larger version of the solar oven you build in the Solar Science kit. Large reflective panels concentrate light at a wired point. Objects can be placed there (such as a hot dog). Temperatures at that point can easilt reach 350 degrees F.

Active Solar Energy

Active solar energy generation is probably more familiar to most of us, especially as solar panels become more ubiquitous. We use them to charge our smartphones, they power garbage compactors right outside our store.

Active solar power uses photvoltaic cells to convert sunlight into electricity. While this does have the advantage of direct electricity generation (no thermochenical or heat engines are needed at a focal point) they do have a problem with efficiency. The solar cells you can see on this trash compactor will each generate about 0.5V and 2W in direct sunlight, with 18 cells in total, you have about 9V and 36W. Presumably the power generated goes to a battery that can operate the compactor motor when it has sufficient power.

As for active solar items we have, where do we begin?

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So your Radiometer stopped working…

Radiometers, or as people who come into our store describe it: “That thing that spins in a bulb in sunlight” are a great little demonstration of solar energy.

There’s no assembly required, just remove the Radiometer from the box and put it under light. The vanes should start spinning right away.

But every now and then the Radiometer may stop working. You can put it in the brightest lights and yet nothing happens. What to do?

Well repairs to a stopped Radiometer are almost painfully simple, and yet sometimes they need to be explained carefully. This is especially true since Radiometers are made with thin glass and can be easily damaged.

First Repair: Two finger tap

Most of the time the reason a Radiometer stops working is because the vanes have come dislodged from the needle-like post. The vanes are supported from the post by an upturned cup of glass with a pointed bottom. To operate the needle point must fit in that bottom perfectly. This is not always as easy as it sounds as the vane’s momentum can cause the cup to slip off the needle. To get it working again you will need to reset the cup onto the needle with a tiny bit of external force.

Give your Radiometer a gently but firm tap with two fingers directly on the very top of the bulb. Do not tap too hard as the bulb is made of thin glass. If the cup has simply dislodged itself from the needle this gentle impact may cause it to reset itself. It is also possible that the vanes have gotten a little stuck from one reason or another and this impact can loosen them.

Second Repair: Upside Down time.

If tapping does not fix the problem it is time for the ‘full resetting’ of the cup on the pin.

Take the Radiometer and turn it directly upside-down. Then quickly flip it so it is right-side up again. When you invert the Radiometer the cup will come completely off the needle and when you revert it the cup should reset exactly on top of the needle. Place it back into the sun and see if this reseting worked. If it did not, try it again.

Still not Working? Troubleshooting tips:

So after trying these your Radiometer is still not working? Try these helpful hints to see if there is another issue:

1) Not enough light. Some Radiometers may operate by a glimpse of moonlight but most aren’t that sensitive. Try putting the Radiometer in direct sunlight or very close to a lamp and see if it works. Sometimes Radiometers just can’t get enough energy from a cloudy day! Keep in mind that the sensitivity is unmeasurable and there can be great variations of sensitivity even within a brand of Radiometer.

2) Unlevel surface. If there is anything under the base of the Radiometer, remove it and see if that helps. A Radiometer won’t work if it is tilted for any reason so check the shelf or windowsill you place it on is reasonably level. If not, try another sunny location.

3) It’s cold outside. If your windowsill is very drafty the Radiometer may have problems. See if you can find a warmer location.

4) It just won’t work! While not all Radiometers are created equal, it is very, very rare that one simply won’t operate. But it does happen. To make certain either place the Radiometer in direct bright sunlight or mere inches from a lamp bulb. If it won’t work even under those conditions (after you follow the tap and flip repairs above) it is likely a non-operating radiometer. Time to replace it.


How does the geometry for constructing a declining vertical sundial work? - Astronomía

"On the Construction of Sun-Dials." By J. Wigham Richardson.
From: The Book of Sun-dials . By Mrs. Alfred Gatty [aka Margaret Scott Gatty] (1809-1873). Enlarged and re-edited by H. K. F. Eden (1846-) and Eleanor Lloyd (fl.1900). London: George Bell & Sons, 1900. Fourth edition. pp. 487-499.

APPENDIX
SOBRE EL
CONSTRUCTION OF SUN-DIALS

PAGE
Sir Norman Lockyer's description 489
Works on Dialling 489
Different kinds of dials 490
Astronomical principles 490
Geometrical terms 490
Horizontal dials 492
Wall dials facing south 493
Wall dials declining west 493
Wall dials declining east 494
Trigonometrical methods 495
Equation of Time 495
True mean time dials 496
Dial at Monaco 497
Size and materials 498
To orient a Sun-dial 498
Conclusión 498

Apparent Declination of the Sun and the Equation of Time at noon for each day in the year 1899 500-503

SUN-DIAL. AB axis of cylinder MN, PQ, two sun-dials, constructed at different angles to the plane of the horizon, showing how the imaginary cylinder determines the hour lines.

ON THE CONSTRUCTION OF SUN-DIALS

Inorte this short chapter I shall confine myself, as far as may be, to the mechanical construction of sun-dials. Those who wish to study the theory may refer to any encyclopædia, and almost all works on astronomy have something to say on the subject. The student who will take the trouble to master thus the whole subject will not fail to find it at once interesting and highly instructive. But by the courteous permission of Sir Norman Lockyer and Messrs. Macmillan I am permitted to reproduce the woodcut from the "Elementary Lessons in Astronomy," which shows at a glance the theory of a sun-dial, and Sir Norman's description is both clear and concise, viz.: "To understand the construction of a sun-dial, let us imagine a transparent cylinder, having an opaque axis, both axis and cylinder being placed parallel to the axis of the earth. If the cylinder be exposed to the sun, the shadow of the axis will be thrown on the side of the cylinder away form the sun and as the sun appears to travel round the earth's axis in 24 hours, it will equally appear to travel round the axis of the cylinder in 24 hours, and it will cast the shadow of the cylinder's axis on the side of the cylinder as long as it remains above the horizon. All we have to do, therefore, is to trace on the side of the cylinder 24 lines, 15 degrees apart (15 × 24 = 360), taking care to have one line on the north side. When the sun is south at noon, the shadow of the axis will be thrown on this line, which we may mark XII when the sun has advanced one hour to the west, the shadow will be thrown on the next line to the east, which we may mark I o'clock, and so on."

I can also recommend the following works, viz.:

"Clocks, Watches, and Bells," by Edmund Beckett Denison, published by John Weale, 1860. This work contains an account of the Dipleidoscope, invented by J. M. Bloxam, by which form of sun-dial Mr. Dent, the maker of the Westminster clock, used to rate his chronometer.

"Dialling," by William Leybourn, published by A. and J. Churchill, 1700. This is the most exhaustive work which I know on sun-dials of every form and shape.

"Treatise on Dialling," by Peter Nicholson, published in Newcastle-on-Tyne, 1833. This last is perhaps the clearest work of all on the construction of sun-dials, but it requires some patience to master the author's method of projection.

Sun-dials may be either reparado o portátil. For the latter I would refer the student to the new edition of the "Encyclopædia Brittanica."

Reparado sun-dials may be in any plane. That is to say, the dial itself may be horizontal or sloping (usually called inclining), o vertical, as on the wall of a house, in which case they may face in any direction, and if not facing due south they are usually called declinante, or the dial may be spherical or cylindrical and either convex or concave.

Again a dial may either be opaque, as is usually the case, or the shadow may be cast upon a window of ground glass. This latter type is called refractivo, and it a singularly elegant form, having the advantage, very suited to our climate, of being observable from indoors, and the shadow of the gnomon will appear to go round the same way as the hands of a clock, instead of the reverse way, as must be the case in a wall sun-dial.

A further variety of sun-dials are those called reflexivo. In the numbers of "Aunt Judy's Magazine" for March and April, 1878, there is a charming account of how Sir Isaac Newton placed a mirror on the floor of his room which reflected the sun's rays on to the ceiling, upon which the hour lines were traced.

I propose to explain the way to construct two kinds of sun-dials only, viz., horizontal dials and pared dials, the latter facing either due south or facing towards the east or towards the west.

The gnomon, or stile of the sun-dial, must always be parallel to the polar axis of the earth. Otherwise expressed, the gnomon must always point to the pole star, or to speak more precisely, to the centre round which the pole star appears to revolve.

The simplest form of a sun-dial is a watch face marked to 24 hours, es decir., 12 and 12 hours, with a wire passed through the centre hole. Stretch the wire so as to point to the pole star and place the mark for XII or noon at the bottom, and you have a complete but inconvenient form of sun-dial inconvenient because the shadow would sometimes fall on the upper and sometimes on the lower face.

Another simple form is a concave half cylinder or half sphere, with a wire stretched down the middle, and on the surface where the cylinder (or sphere) has been cut in two, the hour lines will be at equal distances of 15 degrees apart. This form of dial will, however, evidently only show the time between 6 a.m. and 6 p.m.

In a horizontal dial, the angle of the gnomon will always be equal to the latitude of the place. In a vertical sun-dial facing due south, it will equal the complement of the latitude, or in other words it will equal 90 degrees minus the latitude, es decir. what is left of a right angle after deducting the angle of the latitude. The woodcut, Fig. I, will make this clear to anyone having the least knowledge of geometry.

Dejar E Ebe the equator of the earth.
C Pthe polar axis.
L the position of the sun-dial on the earth's surface.

The angle, E C L, will be the latitude of the place.

The level of the earth's surface, and of the horizontal dial at L will be the line, T P, which is a tangent to C L, the radius.

The line A L G will be the gnomon, parallel to C P, the polar axis.

It is evident that the angle G L P, the angle of the gnomon, is equal to the angle E C L, which is the latitude. Q.E.D.

Also, the line V L will represent a wall dial, and since the angle V L P is a right angle, the angle V L G will be the complement of the angle G L P.

But the angle G L P is equal to the latitude, therefore the angle of the gnomon in a wall dial is the complement of the latitude. Q.E.D.

How to set off a given angle. – The best way to set off an angle is to use a scale of chords, which is usually marked on the ivory ruler of a box of compasses. It is preferable, however, in each case, to make for yourself a scale of chords on a large scale at the side of the drawing paper and, inasmuch as only two or three angles for each dial are required, this involves no trouble worth mentioning.

Draw an arc of a circle with the radius 60, and then open the compasses to the required angle, as shown on the scale, and so mark off the angle required. This will be seen by referring to Fig. 2, which will also make clear other terms used in treatises on sun-dials.

From the centre, C, describe a circle with the radius of 60 on the scale of chords.

From the end of the diameter at D, measure off with the same radius, D X, and draw C X S.

Draw N X and D S perpendicular to the diameter D D.

Then X D is called the Chord of the Arc of 60 degrees, and the chord of 60 degrees is always equal to the radius.
D S is called the Tangent of 60 degrees.
C S is called the Secant of 60 degrees, and
N X is called the Sine of 60 degrees.

All these scales are marked on the ivory ruler in a box of instruments, and the seller of them will explain how to use them.

There is also another Scale, called the Scale of Half Tangents, but it would be more correct to call it the Scale of Tangents of half the angle.

On the left side of the centre in Fig. 2 the small italic letters indicate the chord, etc., for 30 degrees, thus:
xd is called the Chord of the Arc of 30 degrees.
ds is called the Tangent of 30 degrees.
nx is called the Sine of 30 degrees.
Cs is called the Secant of 30 degrees.

It is evident that the angle may be set off by either of the three Scales of Chords, of Tangents, or of Sines, but the Scale of Chords is the most convenient. All are more accurate than the brass semicircle sometimes called a protractor.

To construct a Horizontal Sun-dial for the latitude of 54 degrees. Fig. 3 – Draw a square or rectangle, as shown in Fig. 3, and near the centre draw a perpendicular line P S. On the left of this draw a parallel line, and make its distance from P S equal to the thickness of the gnomon. This double line is called the substile (or substyle). In all horizontal dials, and in all wall dials which face due south, the substile will be perpendicular, and the VI o'clock hour line will be horizontal or at right angles with the substile.

At any convenient point draw the horizontal line VI O VI, cutting the substile in O.

Draw O F, making the angle XII O F equal to the latitude of 54 degrees.

Dibujar XII F perpendicular to O F.

Extend the top line on each side as shown.

The angle of an hour is 15 degrees. Draw lines P 1, P 2, P 3, P 4, and P 5, so that the angles at P are each 15 degrees.

Then the true hour lines of the dial will be drawn from O to the points 1, 2, 3, 4, and 5. The VI o'clock line will be horizontal as already drawn, and the hours before VI a.m. and after VI pm. will be continuations of the hour lines above the VI o'clock lines, taking care to allow for the thickness of the gnomon.

If the dial be divided into half and quarter hours, or into minutes, the angles must be correctly set off at P.

The gnomon will be a right-angled triangle, having one angle of 54 degrees at O, and placed on the substile O XII.

Fig. 4 – Another method is as follows, and for the sake of clearness in this and in the subsequent examples I assume the gnomon to have no thickness.

Describe a circle N E S W, and draw the lines N S perpendicular, and E W horizontal.

From S, set off by the Scale of Chords, the arc S a equal to the latitude or 54 degrees, and from W set off the arc W B also 54 degrees.

Join E a y E B, cutting N S in P and in Æ.

Describe the arc of a circle W Æ E. This may be done by trial or from the centre, C, making Æ C equal to the Secant of 36 degrees, for 36 is the complement of 54. That is to say, 36 + 54 = 90 degrees.

Divide the semicircle W N E into arcs of 15 degrees each at the points 7, 8, 9, 10, 11 and 1, 2, 3, 4, 5.

From O draw O 8, cutting the arc W Æ E in 81.

From P draw P 81 x, cutting the circle N E S W in x.

Dibujar VIII X O VIII, which will be the VIII o'clock hour-line.

The other hour-lines will be drawn by the same method.

The gnomon will be a right-angled triangle, having one angle of 54 degrees, and placed on the substile N O, with the 54 degree angle at O.

It is advisable to use both methods so as to correct any error.

To construct a Wall Sun-dial, facing due South, for the latitude of 54 degrees, the above methods may be followed, the only difference being that the complement of the latitude must be taken in every case in lieu of the latitude, that is (in our example) 36 in lieu of 54 degrees. (Figs. 3 and 4.)

Similarly the Secant of 54 degrees must be taken instead of the Secant of 36 degrees. (Fig. 4.)

If a horizontal and a wall diall be drawn, the one on the bottom and the other on the side of the inside of a box, the gnomon will be common to both, and the hour-lines of the respective dials will join where the bottom and the side of the box meet.

To construct a Wall Sun-dial for the latitude of 54 degrees, declining from the South towards the West 30 degrees. Fig 5. – Draw a horizontal line H T.

From any point A in this line draw a line A S, making the angle T A S equal to 30 degrees.

If the dial had been declining towards the East this line A S would be drawn to the left instead of to the right.

Draw A Z perpendicular to H T, and A C perpendicular to A S.

Make A C the XII o'clock or meridian line of a horizontal dial, and draw its hour-lines, C I, C II, C III, etc., and C XI, C X, C IX, etc., as explained ante.

Draw C P, cutting A S in P, and H T in B, and make the angle A C P equal to the latitude of 54 degrees.

Make A Z equal to A P. Then is Z the centre of the declining dial, and lines drawn from Z to I, II, III, etc., will be the true hour-lines of the declining dial.

To find the position of the substile, draw B G perpendicular to H T, and cutting A S in G.

Make A R equal to B G, and join Z R. Then will Z R be the position of the substile.

From R draw R Q perpendicular to Z R, and make R Q equal to A B.

The angle R Z Q will be the angle of the gnomon.

Fig. 6 – Another method is as follows, and let us in this case take a wall sun-dial declining 30 degrees from the south towards the East.

Upon C as a centre, with the radius C A, describe the quadrant A X Q, and with the same radius from A (which shall be the centre of the dial) describe the arc C L, and with the Scale of Chords make the arc C L equal to 36 degrees, the complement of the latitude, and draw the horizontal line R C Q.

Draw A L D, cutting R Q in D.

Cut off from Q to A the arc Q X equal to 30 degrees, the declination of the dial.

Join X C, prolonging the line down to S.

From the centre C with the radius C D describe the arc D S.

Draw S R perpendicular to R D.

Make C Y equal to S R, and join A Y.

Then will A Y be the position of the substile.

Through Y draw the long line G Y P M perpendicular to A Y.

Make Y G equal to C R, and join A G.

Then will the angle Y A G be the angle of the gnomon.

From Y draw Y gramo perpendicular to A G, and make Y O equal to Y gramo.

Then will O be the centre of the equinoctial circle. Draw one half of this circle with any radius from F to F, making F F parallel to G Y P M.

Dibujar O PAG 12, cutting the equinoctial circle in 12.

Then the true hour lines will be drawn from A to I., II., etc., and to XI., X., IX., etc.

Dialling Scales. – The simplest of all methods of dialling is by the use of dialling scales as explained in Ferguson's astronomy, by means of which the hours and minutes may be measured off as simply as inches from a foot rule. Such scales have not hitherto been obtainable, at least not of a size to be of any use but they are now made and sold, along with directions for using them, by Mr. E. C. Middleton of Stanmore Road, Birmingham, a practical diallist who also undertakes the setting out of dials in alguna avión.

Trigonometrical Calculations. – There are various other methods of delineating sun-dials, but I think that those which I have given are the simplest. It can never be amiss, however, to check the geometrical or projective methods by trigonometrical calculations which are fully explained and illustrated in Leybourn's work.

Equation of Time. – A sun-dial will only agree with the clock on four days in the year.

There are two reasons for the two not agreeing. One is that we divide the year into 365 days, whereas there are really about 365 ¼ days in the twelvemonth, the other is due to the revolution of the earth round the sun.

In the appended tables the number of minutes and seconds which must be added to or deducted from the sun-dial time (called apparent time), are given for every day in the year 1899.

The equation and declination are not quite the same every year. They move on annually about a quarter of a day until leap year comes and puts them back again.

It is always well to engrave such a table (more or less in extenso) on the sun-dial itself, unless it be graphically shown by a curve, as I shall now proceed to describe.

To construct a sun-dial which at noon on each day of the year shall show true mean time. Higos. 7, 8, and 9. – Let G W (Fig. 7) be the face in section of a wall sun-dial, and G P the gnomon thereof.

When the sun at noon (Fig. 7) on the 21st of June is high in the heavens, as at S1, it will cast the shadow of P on the dial at s1.

In the Spring or Autumn, when the sun is at S2, it will cast P's shadow at s2.

When the sun is on the horizon, as at S3, it will cast the shadow of P horizontally to s3.

In the tables will be found the sun's apparent declinations, which means the distance of the sun at noon for each day of the year north or south of the heaven's equator in 1899 (Fig. 9).

Let E be the earth, and Æ Æ the line of the equator extended to the heavens.

Through L draw a tangent H H, which will represent the horizon at the latitude L, say 54 degrees north.

Inasmuch as, on account of its great distance from the earth, a line drawn from the sun to L will be practically parallel to the line drawn from the sun to the centre of the earth, the sun when on the celestial equator will at L appear to be 36 degrees above the horizon. But 36 degrees is the co-latitude.

Wherefore the altitude of the sun at noon above the horizon can be ascertained for any day in the year by adding the co-latitude of the place the
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[Full Image]

Fig. 8. north declination or subtracting the south declination respectively, as the case may be.

Fig. 7 – Construct a table of altitudes as above, and set off from s3 to w, by the scale of sines, or of tangents, the distances s1, s2, – s3, s1, – etc.

Or, set the angles off along the arc by the scale of chords.

Fig. 8. – Having now ascertained the vertical height of the shadow of P for every day of the year, transfer them to the face of the dial, and write the dates opposite each line.

From the table of the equation of time set off the number of minutes and seconds on the right or the left of the meridian according as they have to be added or subtracted, and you will have a series of points forming a curve like a figure of eight.

If the above is done with accuracy when the shadow of P falls on the curve, you will not only have the true mean time (subject only to the slight error for Leap year, which will average only about ¼ minute), but you will have the day of the month as well.

By the true mean time I mean the mean or clock time for the longitude of the place. If it is desired to show Greenwich clock time you must move the figure of eight to the right or to the left, as the case may be, or otherwise state on the sun-dial how many minutes the place is before or after Greenwich time. This latter will probably be considered the better plan.

Such a sun-dial as the above is of real value in country places. There is a fine example on the Guard House at the Palace of the Prince of Monaco, and there the end of the gnomon is flattened out to a disc with a hole in the centre having knife edges, and when I saw it the bright sun of Italy cast a clear spot of
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[Full Image] light about the size of shilling on the lines of the curve, which, as well as the hour lines, were about ¾ inch broad. The sun-dial itself must have been 12 or 14 feet high.

On the size, the material, and the fabrication of sun-dials. – I sometimes think that when our architects are fain to put in a blank window to relieve part of the wall of a house, they might give us a sun-dial of large dimensions in place thereof. A sun-dial can hardly be too large, and it might very well cover the whole end of a barn, or even of a house.

If made of small size as is usual in England, the best material for horizontal dials is brass, and for wall dials slate, or marble, or granite.

In all cases the dial itself, or a full-size model, should be made first in the workshop.

To orient a sun-dial. – It will be useless to make a dial accurately, unless it be truly placed as regards the points of compass.

I recommend the following procedure in fixing a horizontal dial.

First consult a large Ordnance map (scale of an acre to a square inch), and place your dial approximately due north and south. Then level it by means of a spirit level.

Correct the line of the gnomon both by a compass and by the sun at noon, as rectified for the equation of time.

Then at the distance of some four or five yards north of the dial drive two long poles into the ground with a cross-piece at the top, like a tall Greek letter &Pi. The like, but not so tall, to the south of the dial.

Hang both north and south plummet lines, and during the day make the two lines and the gnomon in one line.

Ask any astronomical friend, or any ship's captain, at what hour the pole star crosses the meridian, at that hour get the two plummet lines in a line with the pole star 1 . Be careful in doing this to move the one as much to the right as the other to the left, for otherwise the gnomon will not be in the same line.

Having got the plummet lines true to the pole star, it will not be difficult in the morning to adjust the gnomon.

For a wall declining dial the plan will be similar, but it will be necessary for one pair of the poles to project above the eaves.

I shall be much gratified if this appendix to the Book of Sun-dials adds to its value. If any youthful reader will take the trouble to construct a sun-dial he will find that it will teach him more astronomy than a course of popular lectures could afford him, and he will almost surely be led to study further the mysteries of the great firmament on high, and in so doing he will every year of his life more and more marvel at the extent of the Divine power and wisdom, and be prepared hereafter, when we shall no longer see only as through a glass darkly, to truly enjoy that fuller knowledge which will be one of the joys which an infinite Love destines for us above.

On a tomb in Westminster Abbey you may read:

1 The pole star is on or very near the meridian when the star &epsilon Ursæ Majoris appears to be either directly above or directly below it. The star &epsilon Ursæ Majoris is the third star (counting from the tip) of the tail of the Great Bear.
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[Full Image] which suggested the following lines in a lady's album:

Our neighbors of a southern clime,
forgetting the true gauge of Time,
in their bright tongue have coined the phrase
(suggestive of luxurious ways)
of "dolce far niente."

But "carpe diem" is the rule,
which we, dear friend, were taught at school
each day more swiftly fleets away,
the gnomon's shadow will not stay,
"old Time is still a-flying!"

But oh! we need not fear his flight,
each day is long if spent aright,
that year is long where much is wrought,
'tis sloth alone we count as nought,
the cypher of existence.

The keen steel blade may wear away,
but rust more surely brings decay
ah! then of cankering sloth beware,
bright be thy steel with work and wear,
its temper true and trusty.

Then should our mortal foe appear
and from thy life cut half its years,
say not that shortened is that life,
say rather ended is the strife –
beyond the grave thy resting.

This chapter has been put on-line as part of the BUILD-A-BOOK Initiative at the
Celebration of Women Writers.
Initial text entry and proof-reading of this chapter were the work of volunteer
Elizabeth Pysar .


Using Ancient Chinese and Greek Astronomical Data: A Training Sequence in Elementary Astronomy for Pre-Service Primary School Teachers

A great amount of research has been carried out world-wide to promote history of science as a powerful science teaching tool. Because the ways of choosing and using historical elements depend on teachers’ or researchers’ educational purpose, any attempt to support a single model-to-use seems difficult and probably irrelevant. However, specific purposes may reflect specific and prescriptive terms for using historical materials. Our work aims to show up this aspect. It is an attempt to make elements of the history of astronomy involved in the elaboration of a training session for future primary school teachers. Here, ancients’ Greek and Chinese historical elements are chosen and organized according to specific educational and conceptual constraints that include the construction of the quasi-parallelism of solar rays reaching Earths’ surface, and the spontaneous modeling of the propagation of Sunlight leaning on divergent rays. This leads to an original teaching sequence were historical elements are mixed with non historical ones. This organization forms the support of a pre-service training session developed for future primary school teachers. This session aims to provide future teachers with elementary cosmological knowledge (parallelism of Sunrays, shape and size of the Earth, Sun-Earth distance…), to provide some reference marks of history of ancient cosmologies (spherical and flat Earth) resulting from two distinct contexts, and to approach some aspects associated with Nature of Science (NOS).

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Ver el vídeo: Cómo funciona un reloj de sol? (Diciembre 2022).