Astronomía

¿Por qué los objetos degenerados se calientan a medida que se agrega más masa?

¿Por qué los objetos degenerados se calientan a medida que se agrega más masa?


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Después de leer esta pregunta, decidí publicar una pregunta sobre la degeneración. He visto simulaciones a gran escala $ 15 text {+} M_J $ objetos que están acumulando masa. No crecen en radio, sino que se encogen (eso es algo que sé acerca de los objetos degenerados). Pero, ¿por qué se calientan más? Supongo que proviene de la presión interna, y ¿a qué masa se produce algún tipo de fusión?


¿Por qué los objetos siempre giran alrededor de su centro de masa?

Solo una pregunta más: si se aplica una fuerza tangencial constante, ¿nos dará una trayectoria circular?

Supongamos, por ejemplo, que tenemos la rueda de un automóvil. Es independiente sobre una alfombra roja muy larga. Tiramos del final de la alfombra. Mantenemos suficiente tracción para que la fuerza tangencial sobre el neumático sea constante.

No, el neumático no sigue una trayectoria circular. Va en línea recta, girando cada vez más rápido (hacia atrás) a medida que avanza.

También puede que te guste este problema clásico, que consiste en tirar ligeramente del hilo de un yo-yo sobre una superficie rugosa. ¿De qué manera rueda?

Probablemente ya haya un hilo o tres sobre esto en PF.

También puede que te guste este problema clásico, que consiste en tirar ligeramente del hilo de un yo-yo sobre una superficie rugosa. ¿De qué manera rueda?

Probablemente ya haya un hilo o tres sobre esto en PF.

En el sentido de las agujas del reloj, supongo que, dado que la fuerza ## vec F ## inducirá una fuerza de fricción estática con una dirección opuesta, que sostiene la parte inferior del alambique. Por lo tanto, la fuerza F creará un toque que hará que el rodillo gire alrededor del punto en la parte inferior. Por tanto, el rodillo rueda en el sentido de las agujas del reloj.


Bueno, matemáticamente:
(Suponiendo que el radio del círculo pequeño es ry el radio del círculo grande es R)
$ vec alpha I_= vec tau $
$ vec alpha (I_+ m_R ^ 2) = ( vec r- vec R) times vec F $
$ por lo tanto alpha : está : señalando : fuera : de : la : pantalla. $
$ por lo tanto rueda : en el sentido de las agujas del reloj $

Va en el sentido de las agujas del reloj. Deje que el momento de inercia de toda la configuración alrededor del eje central en la página sea ## I_z ##. Por simplicidad, cambiaré el nombre de la fuerza de tensión ## T ##, la fricción estática ## f_s ## y los radios interior y exterior ## r ## y ## R ## respectivamente. Las fuerzas actúan en diferentes lugares.

El par neto sobre este sombrero## eje es ## Rf_s - rT = I_z alpha_z ##. Ahora ## F_x = ma_x ## da ## T - f_s = ma_##. Puedes usar eso ## a_ = R alpha_z ## de la condición de balanceo, y también puedes eliminar ## f_s ## para continuar.

Resumen:: Pregunta conceptual sobre la rotación.

¿Por qué los objetos no restringidos siempre giran alrededor de las líneas que pasan a través de sus CM cuando se les aplican fuerzas tangenciales? Entiendo que si un objeto no gira alrededor de su CM, entonces su rotación decaerá a la rotación alrededor del eje que pasa por su CM.

Imagina cualquier cuerpo rígido. Tome el marco de referencia en el que el centro de masa está en reposo. Las únicas configuraciones posibles para ese objeto son rotaciones. No hay otras posibilidades.

Ahora tome cualquier punto de ese cuerpo y considere el marco de referencia en el que ese punto está en reposo. Nuevamente, las únicas configuraciones posibles para el objeto en ese marco de referencia son las rotaciones.

Si el cuerpo es rígido, no existen otras configuraciones que conserven la forma original. Una vez que eliminas cualquier movimiento de traslación, las rotaciones son las únicas posibilidades que quedan.

El profesor Lewin tiene un buen video, la dirección de rotación depende del ángulo de la cuerda con la horizontal:

Sí, en ese caso, efectivamente rueda en la dirección de la fuerza aplicada. Alrededor de la marca de las 4:30 se puede ver la demostración. Es solo un ejemplo un poco curioso de que la rotación no está en la dirección del par que aplica.

@Leo Liu Lo siento, tus matemáticas son correctas, no me había dado cuenta de que tomaste torsiones sobre el punto de contacto. ¡Welp!

Una fuerza tangencial puede hacer que un cuerpo rígido gire, si eso es lo que pregunta. Y también acelerará el centro de masa del cuerpo rígido, a menos que existan otras fuerzas externas que neutralicen la primera fuerza.

Ejemplo: un disco con un eje fijo a través de su centro de masa. Si aplicamos una fuerza tangencial en el disco, el disco comenzará a girar alrededor de su centro, pero el disco no hará movimiento de traslación porque la fuerza tangencial se neutraliza de la fuerza que el eje fijo aplica al disco (si asumimos que el El eje también está fijo a un punto que no se mueve) que es opuesto e igual a la fuerza tangencial. Sin embargo, el efecto de rotación no se neutraliza porque la fuerza del eje fijo tiene un par cero (w.r.t. al centro del disco) mientras que la fuerza tangencial tiene un par distinto de cero (w.r.t. al centro del disco).

Las cosas se vuelven más interesantes si el eje fijo no pasa por el CM del disco sino por otro punto. Entonces el efecto de rotación seguirá siendo el mismo, con respecto a la aceleración angular, sin embargo, la fuerza del eje ahora no será opuesta e igual a la fuerza tangencial ahora. La suma vectorial de las dos últimas fuerzas será igual a la masa del disco multiplicada por la aceleración del CM, como establece el teorema 1, pero ahora la aceleración del CM no será cero, porque CM girará alrededor del eje fijo que se encuentra en otro punto del disco.

(Como puede ver, el movimiento gradualmente se vuelve lineal, lo cual es interesante).
Sin embargo, no entiendo por qué comienza desde (-1, 0) en lugar de (1, 0). Así que voy a subir mi trabajo que me gustaría que inspeccionaras, gracias. (Me di cuenta de que la función con valores vectoriales comienza en (1, 0) en lugar del origen cuando estaba ejecutando).

Seguimiento:
Mi trabajo es el siguiente:
Suponiendo que el rodillo comienza en (0, 0), el vector de fuerza inicial es ## hat j ## y r = brazo de momento.
$ frac < mathrm theta> < mathrm d ^ 2> = alpha $
$ entonces yo frac < mathrm theta> < mathrm d ^ 2> = rF : (F : es : la : magnitud : de : vec F) $
$ theta (t) = int int frac mathrm d t mathrm d t $
$ theta (t) = frac<2I> $
Ahora voy a usar una función con valores vectoriales para expresar ## vec F ##
$ vec( theta) = - F cdot sin ( theta) hat i + F cdot cos ( theta) hat j $
La función Sin se usa para expresar Fx porque ## cos ( theta + frac pi 2) = - sin ( theta) ##. Asimismo, la función Cos se usa para expresar Fy porque ## sin ( theta + frac pi 2) = cos ( theta) ##. (Sumando pi sobre dos porque el vector de fuerza inicial es perpendicular al eje x)
$ por lo tanto vec ( theta) = - frac F m cdot sin ( theta) hat i + frac F m cdot cos ( theta) hat j $
$ por lo tanto vec(t) = int int - frac F m cdot sin ( frac<2I>) mathrm d t : mathrm d t : hat i + int int frac F m cdot cos ( frac<2I>) mathrm d t : mathrm d t : hat j $
Luego usé MMA para resolver estas integrales dobles.
Establezca todos los parámetros en 1:


¿Por qué los objetos degenerados se calientan a medida que se agrega más masa? - Astronomía

El sitio # 039s más visitado del mundo sobre calentamiento global y cambio climático

Un nuevo experimento muestra que cuanta más energía consume un reloj, más precisa es su cronometraje.

Los relojes impregnan todos los aspectos de la vida, desde los relojes atómicos que subyacen a la navegación por satélite hasta los relojes celulares dentro de nuestros cuerpos. Todos consumen energía y liberan calor. Un reloj de cocina, por ejemplo, hace esto agotando su batería. Generalmente, los relojes más precisos requieren la mayor cantidad de energía, lo que sugiere una conexión fundamental entre el consumo de energía y la precisión. Esto es lo que se propuso probar un equipo internacional de científicos de Lancaster, Oxford y Viena.

Para ello, construyeron un reloj particularmente sencillo, formado por una membrana vibrante ultrafina, de decenas de nanómetros de espesor y 1,5 milímetros de largo, incorporada a un circuito electrónico. Cada oscilación de la membrana generó un tic eléctrico. El aspecto ingenioso de este diseño es que se alimenta simplemente calentando la membrana, mientras que el flujo completo de energía a través del reloj se puede medir eléctricamente.

Los científicos descubrieron que cuanto más calor suministraban, con mayor precisión funcionaba el reloj. De hecho, la precisión fue directamente proporcional al calor liberado. Para que el reloj sea el doble de preciso, necesitaban suministrar el doble de calor.

El equipo experimental estaba formado por el Dr. Edward Laird de la Universidad de Lancaster, el Profesor Marcus Huber en Atominstitut, TUWien, el Dr. Paul Erker y la Dra. Yelena Guryanova en el Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica (IQOQI), y la Dra. Natalia Ares, Dra. Anna Pearson y Profesora Andrew Briggs de Oxford.

Su estudio, publicado en Revisión física X, es la primera vez que se realiza una medición de la entropía & # 8211 o pérdida de calor & # 8211 generada por un reloj mínimo.

Comprender el costo termodinámico involucrado en el cronometraje es un paso central en el camino en el desarrollo de tecnologías futuras, y comprender y probar la termodinámica a medida que los sistemas se acercan al reino cuántico.

También muestra una similitud entre el funcionamiento de un reloj y una máquina de vapor. Con una máquina de vapor, existe una restricción fundamental sobre la cantidad de calor que debemos suministrar para realizar una cantidad de trabajo deseada. Esta restricción es la famosa Segunda Ley de la Termodinámica, que es fundamental para la ingeniería moderna. Lo que sugiere este experimento es que los relojes, como los motores, están limitados por la Segunda Ley, y su salida son tics precisos en lugar de trabajo mecánico.

El Dr. Edward Laird de la Universidad de Lancaster dijo: & # 8220 El tema de la termodinámica, que incorpora los principios más fundamentales de la naturaleza, nos dice que hay dos tipos de máquinas que no podemos operar sin liberar calor. Uno es el motor mecánico, que libera calor para realizar el trabajo, y el otro es la memoria de la computadora, que libera calor cuando se reescribe. Este experimento & # 8211 junto con otros trabajos & # 8211 sugiere que los relojes también están limitados por la termodinámica. También plantea una pregunta intrigante: ¿están todos los relojes posibles limitados de esta manera, o es solo una propiedad de los que hemos estudiado? & # 8221

Curiosamente, muchos relojes diarios tienen una eficiencia cercana a lo que predice el análisis de los científicos. Por ejemplo, su fórmula predice que un reloj de pulsera cuya precisión por tic es una parte en diez millones debe consumir al menos un microvatio de energía. De hecho, un reloj de pulsera básico suele consumir solo unas pocas veces esta cantidad. Las leyes de la termodinámica, descubiertas en el siglo XIX, todavía encuentran nuevas aplicaciones en la actualidad.


Al final de su vida, ¿se puede expulsar la masa de una estrella gigante roja para dejar un núcleo de hierro en lugar de un núcleo degenerado por neutrones?

¿Pueden ocurrir los procesos de la edad en una estrella sin dejarla colapsar a la degeneración de neutrones?

Nunca he oído hablar de un núcleo de hierro, entonces, ¿por qué siempre alcanzan su masa crítica para colapsar en un núcleo degenerado por neutrones? Supongo que esto también se aplica a las enanas blancas.

Eso es básicamente lo que es una enana blanca, excepto que las estrellas (como nuestro sol) que dejan un remanente de enana blanca, en lugar de colapsar en una estrella de neutrones o un agujero negro, no son lo suficientemente masivas para que la fusión continúe hasta el final. planchar. En cambio, los elementos más pesados ​​en una enana blanca son el carbono y el oxígeno. Entonces, supongo que la respuesta a su pregunta es, si una estrella es lo suficientemente masiva como para fusionar cromo con hierro, también es lo suficientemente masiva como para colapsar en una estrella de neutrones (o un agujero negro).

*silicio. Teóricamente, existe una ventana del orden de días en la que, si la estrella se desintegra de alguna manera antes de que el proceso de combustión del silicio aumente la masa del núcleo a más de 1,4 Msol, podría producirse un remanente rico en hierro caliente y degenerado. pero es un poco difícil imaginar una interrupción que no solo empujaría el núcleo más allá del límite en lugar de "preservarlo".

En realidad no, porque la mayor parte de la masa está en el núcleo. La envoltura de la atmósfera hinchada de la estrella es extremadamente difusa en esa etapa, tanto que es esencialmente un vacío, y los planetas podrían orbitar dentro de ella durante miles de años antes de entrar en espiral lentamente debido a la pequeña resistencia del poco gas que hay. Incluso si despegaras toda la atmósfera exterior, el núcleo prácticamente continuaría haciendo lo que estaba haciendo sin verse afectado, excepto por enfriarse ligeramente por la disminución de masa. Estos objetos pueden ocurrir naturalmente cuando la presión de radiación del núcleo se desprende de la atmósfera exterior y da como resultado una estrella Wolf-Rayet.


1 respuesta 1

En un gas degenerado de fermiones, los fermiones ocupan completamente estados de momento desde cero hasta un momento correspondiente a la energía de Fermi. Es el impulso de los fermiones lo que conduce a la presión degenerativa.

Siempre que la energía cinética de las partículas a la energía de Fermi sea mucho menor que $ kT $, entonces los fermiones pueden considerarse completamente degenerados, de modo que se aplica la situación anterior y no hay fermiones que ocupen estados de energía superiores a la energía de Fermi. La energía de Fermi solo depende de la densidad de los fermiones.

La presión viene dada por la siguiente integral $ P = frac <1> <3> int g (p) F (p) v mathrmp, $ donde $ g (p) = 8 pi p ^ 2 / h ^ 3 $ es la densidad de estados de momento disponibles, $ F (p) $ es el número de ocupación de esos estados y $ v $ es la partícula velocidad. Para un gas degenerado, la integral es fácil porque $ F (p) = 1 $ hasta el momento de Fermi y cero a partir de entonces. Lo que esto significa es que la temperatura no figura en el integrando ni en sus límites. Por lo tanto, la presión es independiente de la temperatura.

Si el gas se calienta (por ejemplo, hay reacciones de fusión nuclear), entonces inicialmente la temperatura puede subir sin que aumente la presión. No es hasta que $ kT $ se acerca a la energía de Fermi que un número significativo de estados de energía por encima de la energía de Fermi se ocupan y la presión se vuelve dependiente de la temperatura nuevamente.

El trabajo realizado para comprimir un gas es $ PdV $, ya sea degenerado o no. Para una determinada densidad de partículas, la presión de un gas degenerado es menor que la de un gas perfecto. Entonces, desde ese punto de vista, es más fácil de comprimir. Por otro lado, si el calor puede escapar del gas y la compresión se puede realizar de forma isotérmica, entonces la presión de un gas perfecto aumenta con la densidad, pero la presión de un gas (no relativista) aumenta a medida que aumenta la densidad a la potencia 5/3. , por lo que es más difícil de comprimir.

En las estrellas compactas, el significado es que un gas puede colapsar y luego enfriarse y asentarse en un estado degenerado a alta densidad y luego mantener una presión constante. Esto significa que las enanas blancas y las estrellas de neutrones pueden enfriarse sin encogerse. En los núcleos de estrellas de baja masa, o en las enanas blancas, estas propiedades significan que las reacciones de fusión pueden encenderse de manera explosiva y descontrolada, ya que las velocidades de reacción nuclear dependen en gran medida de la temperatura, pero la presión de degeneración no responde a una presión creciente. .

EDITAR: Siento que necesito refinar esta respuesta a la luz de los comentarios y una respuesta aportada por Ken G en ¿Por qué la liberación de energía durante el flash He en las estrellas es casi explosiva?

La respuesta a la pregunta del titular en realidad debería ser que, de forma aislada, los gases degenerados se expanden si se les agrega suficiente calor. Sin embargo, el punto es que cuando haya agregado suficiente calor para que se expandan significativamente, ya no se pueden considerar gases degenerados. Esto se debe a que la capacidad calorífica de un gas degenerado es muy pequeña, por lo que para una determinada cantidad de calor añadido, la temperatura puede aumentar enormemente, elevando así la degeneración como se explicó anteriormente.

En las enanas blancas y los núcleos de estrellas de baja masa, esto se evita que suceda. inicialmente porque los electrones que proporcionan la mayor parte de la presión no son las únicas especies presentes. La mayor parte de la energía térmica de las reacciones termonucleares se deposita en los iones no degenerados. Sin embargo, estos solo hacen una pequeña contribución a la presión total y, por lo tanto, los electrones permanecen degenerados y el gas no se expande significativamente.


¿Por qué los objetos degenerados se calientan a medida que se agrega más masa? - Astronomía

El material en un disco de acreción se calienta debido a la fricción dentro del disco. La respuesta básica a tu pregunta es que cuanto más te acercas a un objeto masivo, más calor se produce y más caliente se calienta el disco. Dado que puede acercarse más a un agujero negro (u otro objeto compacto, como una estrella de neutrones) que a una estrella gigante, los discos de acreción alrededor de los objetos compactos son más calientes.

La forma de pensar en esto en detalle es imaginar cada partícula en el disco de acreción en órbita alrededor del objeto masivo en el centro. Más cerca del objeto masivo, la fuerza de la gravedad será más fuerte, por lo que las partículas allí serán arrastradas en órbitas más rápidas que las partículas que están más lejos. Por lo tanto, si imagina dos "anillos" adyacentes de partículas centrados en el objeto masivo, el anillo que está más cerca del objeto masivo girará más rápido y, por lo tanto, rozará contra el anillo contiguo.

Este roce entre los dos "anillos" los calentará debido a la fricción entre ellos. La velocidad a la que se genera calor a partir de este proceso depende de varios factores, por ejemplo, qué tan fuerte es la fricción entre los dos anillos. Si el disco de acreción está hecho de material muy viscoso, se calentará más. Como ejemplo tonto para aclarar las cosas, ¡un disco de acreción imaginario hecho de melaza calentaría más que un disco de acreción imaginario hecho de agua! De hecho, la fuente de la viscosidad en el material que realmente lo hace Se cree que la formación de un disco de acreción se debe a la mezcla de campos magnéticos turbulentos (por lo que en realidad no es una "viscosidad", técnicamente hablando, aunque funciona de manera similar).

Sin embargo, para nuestros propósitos, no tenemos que preocuparnos por la viscosidad; el efecto que realmente nos importa es la velocidad relativa de los dos anillos que se frotan entre sí. Como puede imaginar, si los anillos giran más rápido entre sí, se "frotarán" más entre sí y generarán más calor.

Ahora, resulta que cuanto más te acercas a un objeto masivo, mayores son las velocidades relativas entre dos anillos adyacentes de partículas que orbitan alrededor del objeto. (Para ver esto, es posible que debas usar un poco de matemáticas. La fuerza de gravedad de un objeto masivo es proporcional a 1 / R 2, donde R es lo lejos que estás del objeto. Si juegas con algunos números, puedes vea que si R es pequeño, cambiar R un poco le dará una gran diferencia en la fuerza gravitacional. Eso significa que si está muy cerca del objeto masivo, la fuerza gravitacional en dos anillos adyacentes será muy diferente, entonces el anillo interior se moverá en un mucho órbita más rápida que el anillo exterior, y la velocidad relativa entre los anillos será mayor que la velocidad relativa entre dos anillos adyacentes más alejados).

Entonces, ¿qué tiene todo esto que ver con la diferencia entre las estrellas gigantes y los objetos compactos? ¡Simplemente que con una estrella gigante, el disco de acreción no puede acercarse mucho al centro de masa! Si intenta acercarse demasiado, de repente se encontrará golpeando la superficie de la estrella y entrando en ella. Pero si imagina un objeto compacto de la misma masa que la estrella gigante, entonces, por definición, es mucho más pequeño, por lo que puede tener un disco de acreción que se extiende mucho más cerca del centro del objeto. En la parte interior de este disco de acreción, los "anillos" de material se rozarán entre sí con mucha fuerza, por lo que esta parte del disco de acreción se calentará mucho.

Esta página se actualizó el 27 de junio de 2015

Sobre el Autor

Dave Rothstein

Dave es un ex estudiante de posgrado e investigador postdoctoral en Cornell que utilizó observaciones de rayos X e infrarrojos y modelos informáticos teóricos para estudiar la acumulación de agujeros negros en nuestra galaxia. También hizo la mayor parte del desarrollo de la versión anterior del sitio.


¿Por qué las estrellas más grandes / de mayor masa tienen una esperanza de vida más corta?

Entiendo que las estrellas de mayor masa queman combustible más rápidamente y eso no es un problema. Dicho esto, estrellas de mayor masa, bueno. tener más masa. Entonces, aunque queman masa más rápidamente, tienen mucho más que quemar.

Entonces, ¿por qué se mide la vida útil de una estrella de masa muy alta en millones, pero la vida útil de una estrella de masa súper baja se mide en billones? Básicamente, lo que estoy tratando de decir es que, aunque las estrellas de mayor masa queman combustible más rápidamente, tienen más, por lo que intuitivamente, debería equilibrarse. ¿No?

A mi entender, tiene que ver con la relación entre luminosidad y masa, que es una relación no lineal (creo que esa relación es L = M 3.5). Lo que significa que no es una relación proporcional como sugirió. Además, cuando una estrella es más luminosa, experimentará más reacciones en su núcleo. Con más reacciones, la estrella consumirá sus recursos mucho más rápido, de ahí la razón por la que las estrellas más masivas viven vidas más cortas.

Ojalá tuviera sentido. :)

Si puedo agregar: OP tiene razón en que más masa significa más combustible, sin embargo, esa relación es proporcional. La velocidad del proceso de grabación resultante no lo es.

Para que una estrella permanezca estable, la presión de radiación hacia el exterior debe coincidir con la fuerza de la gravedad. En otras palabras, cuanta más masa le pones a una estrella, más rápido necesita quemar ese combustible, de lo contrario colapsaría por su propia gravedad. Y la relación entre la masa agregada y la radiación requerida es, como se indicó anteriormente, L = M 3.5.

relación entre luminosidad y masa, que es una relación no lineal. Lo que significa que no es una relación proporcional como sugirió. Además, cuando una estrella es más luminosa, experimentará más reacciones en su núcleo. Con más reacciones, la estrella consumirá sus recursos mucho más rápido, de ahí la razón por la que las estrellas más masivas viven vidas más cortas.

Todas esas declaraciones son diferentes formas de decir lo que OP dijo, sin explicar la causa (que es sobre lo que OP preguntó) ¿por qué la relación entre la luminosidad y la masa no es lineal?

Si una estrella del doble de masa se quemara a cuatro veces más rápido, se quemaría dos veces más rápido.

(Los números no están a escala, presumiblemente son mucho peores que esto)

Ellos son. Si la luminosidad es proporcional a la masa a la potencia de 3,5, una estrella dos veces más masiva que el Sol está quemando su combustible de hidrógeno 11,3 veces más rápido.

Con una masa más alta, el núcleo de la estrella está bajo mucha más presión y tiene una temperatura mucho más alta, lo que aumenta drásticamente la velocidad a la que ocurren las reacciones nucleares.

a mayor temperatura, se abren diferentes vías de reacción nuclear, lo que permite que se queme más combustible

Las estrellas de baja masa pueden vivir billones de años por una razón completamente diferente. Normalmente, cuando la estrella quema todo el combustible en su núcleo, está listo, ya que no hay mezcla entre los núcleos y las capas externas. En una estrella de baja masa, la convección trae constantemente nuevo combustible al núcleo, por lo que puede arder durante mucho, mucho más tiempo.

La fusión nuclear ocurre cuando la fuerza de la gravedad se vuelve más fuerte que las fuerzas electromagnéticas que repelen el hidrógeno entre sí, y las fuerzas nucleares se vuelven lo suficientemente fuertes como para fusionar el hidrógeno en helio. Una estrella de masa pequeña tiene suficiente fuerza gravitacional para tener un área pequeña en el núcleo para la fusión nuclear, por lo que produce mucha menos energía y, por lo tanto, consume mucho menos "combustible". Las estrellas más grandes tienen una gravedad mucho mayor y su área que se fusiona es proporcionalmente más grande, consumiendo combustible mucho más rápido.

Piense en una enana marrón, un gigante gaseoso masivo en la cúspide de la fusión nuclear. Si tuviera un poco más de masa, su gravedad sería suficiente para iniciar la fusión nuclear. Si tuviera ese poco de masa, la reacción comenzaría, pero solo en una pequeña porción del núcleo donde la gravedad es más fuerte. Toda esa masa produce solo una pequeña cantidad de fusión nuclear.

De todos modos, no soy un científico, solo un lego que está realmente borracho, así que si hay alguien aquí que sabe la respuesta real, por favor corríjanme.


Expansión y contracción: ¿Por qué el calor y el frío hacen que las cosas se expandan y contraigan? Además, ¿por qué algunos metales se expanden más que otros?

Recuerde que todos los materiales están formados por átomos. A cualquier temperatura por encima del cero absoluto (-273 grados centígrados), los átomos se moverán. En un sólido vibrarán en posiciones fijas, en un líquido se empujarán entre sí y en un gas se pasarán zumbando entre sí a velocidades muy altas. Cuando se calienta un material, la energía cinética de ese material aumenta y sus átomos y moléculas se mueven más. Esto significa que cada átomo ocupará más espacio debido a su movimiento, por lo que el material se expandirá. Cuando hace frío la energía cinética disminuye, por lo que los átomos ocupan menos espacio y el material se contrae.

Algunos metales se expanden más que otros debido a diferencias en las fuerzas entre los átomos / moléculas. En metales como el hierro, las fuerzas entre los átomos son más fuertes, por lo que es más difícil que los átomos se muevan. En el latón, las fuerzas son un poco más débiles, por lo que los átomos tienen libertad para moverse más. Estas diferencias de contracción se utilizan en una tira bimetálica, que se compone de una tira de latón colocada a lo largo de una tira lateral de hierro. Cuando se calienta la tira, el latón se expande más que el hierro, por lo que las capas de la tira. Se utiliza en dispositivos como alarmas de incendio e interruptores automáticos para abrir o cerrar contactos en un circuito eléctrico.

Las diferencias en expansión y contracción son aún más visibles en diferentes estados, nuevamente debido a la cantidad de fuerza que mantiene unidos a los átomos. Un gas se expandirá más a medida que sus átomos estén libres entre sí, por lo que son libres para aumentar más su velocidad.
Respondido por: Sara Al-Assam, estudiante, Tiffin Girls 'School, Kingston

'Es más probable que una teoría con belleza matemática sea correcta que una fea que se ajuste a algunos datos experimentales. Dios es un matemático de muy alto nivel y usó matemáticas muy avanzadas para construir el universo ”.


Introducción a los restos de supernova

10 51 ergios (10 31 Megatones) de energía, el resultado del colapso catastrófico de una estrella masiva o la quema nuclear de una pista en la superficie de una enana blanca. Aunque solo una pequeña fracción de la energía se libera en forma de luz visible, esto es suficiente para que parezca que ha aparecido una nueva estrella en el cielo. Los efectos del SNe son profundos y de gran alcance, y es posible ver los restos de SNe que ocurrieron hace muchos cientos de años.

Clasificación de SNe

La clasificación de SNe es observacional. Los SNe se dividen en dos grupos según la presencia o ausencia de líneas de Balmer de hidrógeno en sus espectros con brillo máximo. Aquellos sin líneas Balmer se clasifican como Tipo I SNe y aquellos con líneas Balmer se clasifican como Tipo II. Las supernovas de Tipo I se dividen además en Tipo Ia, Ib e Ic. Aunque la clasificación es puramente observacional, existen similitudes subyacentes entre las estrellas progenitoras (se entiende que las de tipo Ia son de baja masa, mientras que las de tipo Ib, Ic y II son de alta masa) que son responsables de las clases de SNe observadas.

La vida y la muerte de una estrella

Una estrella está comprometida en una lucha continua contra el colapso debido a la fuerza gravitacional de su propia masa. En las primeras etapas de su vida (la etapa de la secuencia principal), una estrella resiste la gravedad con presión térmica, ya que la fusión de elementos en su núcleo libera energía que calienta el gas de la estrella. El gas caliente se expande, ejerciendo una presión hacia afuera que equilibra la fuerza de gravedad hacia adentro. La forma en que finalmente concluya esta batalla de la gravedad frente a la presión externa depende de la masa inicial de la estrella.

Estrella masiva

Si la estrella comienza con entre 5 y 12 veces la masa de nuestro sol, se cree que la presión de degeneración de neutrones en el núcleo puede resistir la presión gravitacional de la estrella que queda después de la explosión de la supernova. En este caso, se deja una estrella de neutrones en el centro de la SNR. Si la estrella de neutrones está girando, puede convertirse en un púlsar, emitiendo radiación en un rayo que barre la tierra mientras el púlsar gira. Si la estrella es lo suficientemente masiva, incluso la presión degenerada de neutrones no podrá resistir el colapso gravitacional, y los restos continuarán siendo comprimidos hacia adentro por la gravedad, formando una singularidad o agujero negro.

Estrellas de masa baja

¿Qué es un remanente de supernova (SNR)?

La mayor parte (99%) de la energía de un SNe se libera en forma de neutrinos energéticos, la energía restante se convierte en energía cinética, acelerando el material estelar a velocidades mayores que la velocidad del sonido y provocando que una onda de choque se mueva hacia afuera desde el estrella central. El material estelar de alta velocidad se desplaza hacia el exterior en el ISM, comprimiendo y calentando el gas ambiental y barriéndolo de la misma forma que un quitanieves compacta y barre la nieve. El ISM se enriquece con el material estelar desprendido por la explosión. El material en expansión y cualquier material adicional que la explosión recoja a medida que viaja a través del medio interestelar forma un remanente de supernova (SNR).

Aunque en un modelo simple de SNR la energía de explosión se deposita uniformemente en todas las direcciones y el material ambiental se barre en una capa esférica uniforme, en realidad, los remanentes son mucho más complicados. Pequeñas diferencias en las condiciones iniciales de los progenitores, incluidas las eyecciones de masa previas, pueden tener efectos importantes en la propagación de las eyecciones. Las condiciones externas, como las mejoras de densidad, en el ISM en las que explota el SN pueden moldear y moldear la morfología del remanente. Y las inestabilidades de Rayleigh-Taylor pueden hacer que la superficie del choque frontal se ondule, mezclando los gases ambientales y estelares. No es de extrañar que haya varios tipos de SNR: remanentes de tipo Shell simple sin nada en sus centros, remanentes tipo cangrejo o pleriones con púlsares en sus centros y remanentes compuestos, una combinación de los dos primeros.

¿Cómo evoluciona la SNR?


Remanente de supernova Tycho (SN 1572)
Si bien el material barrido por el impacto es mucho menor que la masa de la eyección estelar, la expansión de la eyección estelar procede esencialmente a una velocidad constante igual a la velocidad inicial de la onda de choque, típicamente del orden de 10,000 km / s. Esto se conoce como la fase de "expansión libre" y puede durar aproximadamente 200 años, momento en el cual la onda de choque ha barrido tanto material interestelar como la eyección estelar inicial. El remanente de supernova en este momento tendrá un radio de aproximadamente 10 años luz. Aunque el remanente irradia rayos X térmicos y radiación de sincrotrón a través de un amplio rango del espectro electromagnético (desde radio a rayos X), la energía inicial de la onda de choque habrá disminuido muy poco. La emisión de línea de los isótopos radiactivos generados en las supernovas contribuye significativamente al brillo aparente total del remanente en los primeros años, pero no afecta significativamente a la onda de choque.

A medida que el remanente barre una masa ambiental igual a la masa de la eyección estelar, la onda comenzará a disminuir y el remanente entrará en una fase conocida como expansión adiabática o fase de onda expansiva o Sedov-Taylor. The internal energy of the shock continues to be very large compared to radiation losses from thermal and synchrotron radiation, so the total energy remains nearly constant. The rate of expansion is determined solely the initial energy of the shock wave and the density of the interstellar medium.

As the shock wave cools, it will become more efficient at radiating energy. Once the temperature drops below 20000 K or so, some electrons will be able to recombine with carbon and oxygen ions, enabling ultraviolet line emission which is a much more efficient radiation mechanism than the thermal X-rays and synchrotron radiation. Hence this new phase is known as the radiative phase during which X-ray radiation becomes much less apparent and the remnant cools and disperses into the surrounding medium over the course of the next 10000 years.

Supernova remnants are extremely important for our understanding of our Galaxy. They are the source of much of the energy that heats up the interstellar medium. They are believed to be responsible for the acceleration of galactic cosmic rays. Heavy elements (up to iron) created by fusion in the stellar core are dumped into the galaxy by the mixing of the ejecta and ISM material in the remnant. Enriched, heated gas from SNR material is reprocessed to form new stars. Elements heavier than iron are created in the powerful blast of a SN explosion and are then dredged up by the shock wave and mixed into the ISM. Most of the elements (except for Hydrogen) in your body, for example, are stellar material that has been redistributed in a SNR. Understanding how SNR evolve can thus help us to understand many important phenomena.

Modeling SNR

Analytical models are few, since the equations governing the motion of the SNR gas are very complex and cannot be solved for except in very limited special cases (spherical geometry and constant energy, for example). In a numerical model, the evolution of the ejecta and ISM gas, fit onto a computational grid, is followed over time, by using the conservation equations of mass, momentum and energy . Numerical models are constrained by limits on the time and space it takes to run the simulation and then store the data. It is not difficult, for example, to perform simulations that have spherical or cylindrical symmetry (1-dimensional and 2-dimensional, respectively), but many of the more complicated structures found in real SNR are destroyed by the imposition of this kind of symmetry. Fully 3-dimensional simulations, on the other hand, are computationally very expensive, particularly if they are of sufficient resolution (small enough numerical grid size) so that small features such as small scale turbulence, do not get averaged out.

Despite the difficulties, many good SNR models have been developed, which increase our understanding of how they evolve and how they interact with the surrounding ISM, including the following:

  • Lyerley et al. (abstract for a Bulletin of the American Astronomical Society article entitled Nonequilibrium-Ionization X-ray Spectra from a Sedov-Taylor Blast Wave Model for a Supernova Remnant )
  • Truelove & McKee (abstract for a Bulletin of the American Astronomical Society article entitled Evolution of Nonradiative Supernova Remnants )
  • Reynolds, S. P. (abstract for a Bulletin of the American Astronomical Society article entitled Theoretical Calculations of Synchrotron X-rays from Supernova Remnants: Images and Spectra )

How Does X-ray Astronomy Fit in?

There are several mechanisms by which SNR generate X-rays. The ejecta, heated and comressed by the powerful forward shock, generates thermal and line emission in the X-ray region of the spectrum. Electrons, accelerated by the SNR shock to relativistic speeds emit synchrotron radiation when they change direction in the presence of a magnetic field. And a neutron star formed in a Type II SNe may also be a significant source of X-rays.

The X-rays emitted by SNR give us many clues that help us understand SNR, their progenitor stars, and their interaction with the ISM. We usually know little about the progenitor star, however, X-ray spectra of the shock heated ejecta in the remnant offer direct information about the composition of the progenitor star. X-ray spectra can also give information on the composition of the ISM into which the remnant is expanding, if and to what extent the elemental layers of the progenitor star are mixed with the gas of the ISM. By studying the X-ray morphologies of SNR, we can learn about how thermal conduction acts in SNR and in the ISM. Looking for X-ray synchrotron radiation is a way of getting direct evidence for cosmic ray acceleration in SNR shocks.

The hot material, the radioactive isotopes, free electrons moving in the strong magnetic field of the neutron star. all of these processes produce X-rays and gamma rays which reveal the nature of the SNR.

Further SNR Resources and References

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Why do degenerate objects get hotter as more mass is added? - Astronomía

The pressure exerted by fermions squeezed into a small box is what keeps cold stars from collapsing. White Dwarfs are held up by electrons and Neutron Stars are held up by neutrons in a much smaller box.

We can compute the pressure from the dependence of the energy on the volume for a fixed number of fermions.

The last step verifies that the pressure only depends on the density, not the volume and the independently, as it should. We will use.

To understand the collapse of stars, we must compare this to the pressure of gravity . We compute this approximately, ignoring general relativity and, more significantly, the variation of gravitational pressure with radius.

The mass of the star is dominated by nucleons.

Putting this into our energy formula, we get.

We can now compute the pressure.

The pressures must balance. For a white dwarf , the pressure from electrons is.

We can solve for the radius.

There are about two nucleons per electron

The radius decreases as we add mass. For one solar mass, , we get a radius of 7200 km, the size of the earth. The Fermi energy is about 0.2 MeV.

A white dwarf is the remnant of a normal star. It has used up its nuclear fuel, fusing light elements into heavier ones, until most of what is left is Fe which is the most tightly bound nucleus. Now the star begins to cool and to shrink. It is stopped by the pressure of electrons. Since the pressure from the electrons grows faster than the pressure of gravity , the star will stay at about earth size even when it cools.

If the star is more massive, the Fermi energy goes up and it becomes possible to absorb the electrons into the nucleons, converting protons into neutrons. The Fermi energy needs to be above 1 MeV. If the electrons disappear this way, the star collapses suddenly down to a size for which the Fermi pressure of the neutrons stops the collapse (with quite a shock). Actually some white dwarfs stay at earth size for a long time as they suck in mass from their surroundings. When they have just enough, they collapse forming a neutron star and making a supernova. The supernovae are all nearly identical since the dwarfs are gaining mass very slowly. The brightness of this type of supernova has been used to measure the accelerating expansion of the universe .

We can estimate the neutron star radius .

Its about 10 kilometers. If the pressure at the center of a neutron star becomes too great, it collapses to become a black hole. This collapse is probably brought about by general relativistic effects, aided by strange quarks.