Astronomía

¿Por qué la temperatura de radiación de Hawking de un agujero negro es inversamente proporcional a su masa / tamaño?

¿Por qué la temperatura de radiación de Hawking de un agujero negro es inversamente proporcional a su masa / tamaño?


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A medida que un agujero negro se reduce en volumen y masa, ¿no debería bajar su temperatura? ¿No debería evaporarse más lentamente?

Ingenuamente, (muy ingenuamente), creo que con un área de superficie más pequeña (según su horizonte de eventos), tendría cada vez menos partículas de espuma cuántica aleatorias apareciendo justo fuera de su superficie ...


En cierto sentido, tienes razón. La energía de vacío sobre un área de superficie es proporcional al área de superficie, por lo que un área más grande significa más ocurrencias de partículas y antipartículas y esa es la fuente de radiación de Hawking, es decir, si no le importa la explicación de la partícula virtual, que es la única explicación En cierto modo lo entiendo. Miro las ecuaciones y mi cerebro se queda en blanco.

Pero el área de superficie no es el único factor. El factor más importante es qué tan rápido cae el campo gravitacional, lo cual, para agujeros negros de masa estelar o más grandes, la caída sobre la distancia partícula-antipartícula es pequeña, dado un radio de al menos unas pocas millas y una partícula muy pequeña- distancia antipartícula o alta probabilidad de una distancia pequeña. Esa pequeña caída en el campo gravitacional deja pocas posibilidades de que escape la más externa de las dos partículas virtuales.

Es por eso que los únicos agujeros negros que se cree que están calientes son los microagujeros negros teóricos, que son diminutos. Cuanto más pequeño es el agujero negro teórico, más rápido cae la gravitación con la distancia, por lo que, incluso distancias pequeñas como las que hay entre una partícula y una antipartícula, hacen que sea mucho más fácil para una de las partículas escapar de la gravedad, robando efectivamente energía de la agujero negro e irradiando hacia el exterior.


El antiguo análisis dimensional bueno puede ayudar.

La radiación de Hawking es esencialmente un efecto de campo cuántico de la misma naturaleza que el efecto Unruh. Los campos cuánticos “viven” en un espacio-tiempo distorsionado del agujero y no necesitan saber nada sobre la gravitación. Como para el efecto Unruh (tener $ c / a $ como su tiempo característico), existe una escala de tiempo natural para este espacio-tiempo distorsionado, el tiempo adecuado desde que se cruza el horizonte de eventos hasta que se alcanza la singularidad para un observador en caída que tiene una velocidad inicial cero (a la distancia infinita desde el agujero). Alternativamente (hasta factores razonablemente pequeños), uno puede pensar en el período de la órbita circular de la luz alrededor del agujero. Por multiplicación por $ c $, se puede considerar como un tamaño característico: el tamaño del agujero (radio de Schwarzschild, tamaño del horizonte de eventos, más o menos). Las frecuencias de la radiación de Hawking son del mismo orden que el tiempo característico inverso y las longitudes de onda respectivas son del mismo orden que el tamaño característico. Mientras que la energía de un cuanto es proporcional a la frecuencia e inversamente proporcional a la longitud de onda. Va de la física cuántica.

El radio de Schwarzschild es proporcional a la "masa" del agujero. Va de la relatividad general.


¿Por qué la intensidad de la radiación de Hawking depende del tamaño del agujero negro del que proviene?

Estoy pidiendo una respuesta no matemática. Creo que tengo una comprensión bastante buena de la física sin las matemáticas, lo que desafortunadamente elude mi comprensión. Puede ser que la respuesta sea obvia si entendiera las matemáticas, pero no es así. Como yo lo veo, el horizonte de eventos tiene la misma propiedad para cualquier tamaño de agujero negro, es el punto del cual la luz no puede escapar. Dado que esta propiedad es la misma independientemente del tamaño del agujero, parece razonable suponer que la intensidad de la radiación de Hawking sería constante por unidad de área del horizonte. Sé que estoy equivocado, pero no sé por qué. Se agradecería una explicación no matemática.


Esta es la razón por la que nunca detectaremos la radiación de Hawking de un agujero negro real

En toda nuestra galaxia, orbitan millones de agujeros negros de una variedad de masas, sujetos a las mismas reglas de gravitación que cualquier otra masa del Universo. Solo que, en lugar de emitir luz en función de su superficie y temperatura, son completamente negros. Sea lo que sea que exista en la singularidad que se oculta detrás del horizonte de sucesos de cada agujero negro, no podemos verlo. Desde el interior de un agujero negro, nada, ni siquiera la luz, puede escapar.

La única luz que hemos observado en un agujero negro no proviene del interior del agujero negro en sí, sino de materia acelerada que interactúa en algún lugar fuera del horizonte de eventos. Sin embargo, hay un tipo de luz muy particular que los agujeros negros deberían emitir: la radiación de Hawking, posiblemente el mayor avance de la carrera científica de Stephen Hawking. Desafortunadamente, es casi seguro que nunca lo detectaremos. Aquí está la ciencia del por qué.

Los agujeros negros, contrariamente a lo que cabría esperar, son una idea que tiene cientos de años. Allá por el siglo XVIII, cuando la física newtoniana era el único juego en la ciudad, al científico John Michell se le ocurrió una brillante conclusión sobre el Sol. Si asumía que el Sol era una esfera de baja densidad, pero imaginaba que había más de él, produciendo un objeto que era más masivo y ocupaba un volumen mayor, entonces, una vez que cruzara un umbral crítico, la luz no podría escapar. eso.

Con su tamaño y masa actuales, tendrías que alcanzar una velocidad de 618 km / s para escapar del Sol desde su borde. La luz, que viaja a 300.000 km / s, puede hacerlo fácilmente. Pero si vertiera suficiente masa en este objeto, su velocidad de escape aumentaría y aumentaría. Una vez que supera los 300.000 km / s, la luz emitida desde su superficie se curva hacia el objeto mismo. Crearías lo que ahora conocemos como un agujero negro.

Esta idea cobró nueva vida en el siglo XX, después de que Einstein presentara su teoría general de la relatividad, que reemplazó a la teoría de la gravedad de Newton. La gravedad no fue causada por una fuerza invisible que atrae a todas las masas del Universo entre sí dependiendo de la distancia entre ellas. En cambio, el Universo era un tejido donde el espacio y el tiempo eran su propia entidad inseparable, el espacio-tiempo, y la presencia de materia y energía curvaba ese espacio-tiempo.

Mientras que para Newton, los objetos siempre se movían en línea recta a menos que una fuerza externa los hiciera acelerar, Einstein dictaba que todos los objetos seguían la trayectoria curva que les trazaba cualquier forma que tomara el espacio-tiempo. La materia y la energía hicieron que el espacio-tiempo se curvara, y ese espacio-tiempo curvo le dijo a la materia cómo moverse. En 1915, Einstein presentó la versión final de la Relatividad General por primera vez. En enero de 1916, se había encontrado la primera solución exacta.

Karl Schwarzschild encontró esa solución y corresponde a lo que ahora conocemos como un agujero negro no giratorio. Inicialmente, Schwarzschild consideró un sistema muy simple: un Universo, gobernado por la Relatividad General, con un “punto” masivo y nada más. Y, sin embargo, hay una enorme cantidad de física profunda codificada en este sistema, lo que ahora llamamos la solución de Schwarzschild en el contexto de este campo.

Sí, lejos de esta masa puntual, la gravitación actúa de manera muy similar a las predicciones de Newton: la gravedad se comporta casi de manera idéntica a la ley de fuerza de Newton para la gravitación universal.

Pero cerca de la masa, donde los campos gravitacionales se vuelven fuertes, el espacio se curva más severamente y hay una atracción "extra" más allá de lo que predice Newton.

Y si te acercas demasiado, te encontrarás con el horizonte de sucesos: una región de la que nada, ni siquiera la luz, puede escapar.

Durante las décadas siguientes, se encontraron soluciones adicionales que ampliaron el trabajo original de Schwarzschild. Podría tener no solo masa sino carga eléctrica en su masa puntual, lo que conduciría a un agujero negro Reissner-Nordström (en lugar de Schwarzschild). Podría agregar momento angular (es decir, rotación), lo que lleva a un agujero negro Kerr (realista). Y podría tener los tres: masa, carga y momento angular, lo que lleva a un agujero negro Kerr-Newman.

Cada uno todavía tiene un horizonte de eventos, donde fuera del horizonte, la luz puede escapar, mientras que dentro de él, cualquier cosa que se mueva a la velocidad de la luz o más lenta no puede escapar. Justo fuera del horizonte de eventos de cada uno, el espacio-tiempo se curva mucho más significativamente de lo que Newton hubiera predicho. Sin embargo, no fue hasta las décadas de 1960 y 1970 que la gente comenzó a darse cuenta de algo muy profundo sobre las implicaciones cuánticas para las regiones cercanas a estos horizontes de eventos.

Verá, en la teoría cuántica de campos, el espacio vacío no está tan vacío. Lo que consideramos espacio vacío, espacio sin masas, partículas o cuantos de energía en él, solo está vacío en cierto sentido. Sí, puede que no haya cuantos individuales de masa o energía en ellos, pero los campos cuánticos que gobiernan el Universo todavía están allí. Están en su estado fundamental: el estado de energía más bajo posible.

Lo que consideramos partículas corresponden a las excitaciones de los diversos campos cuánticos, por lo que solo en el estado no excitado no puede haber partículas en absoluto. Pero incluso en ese escenario, los campos en sí siguen ahí. Todavía tienen una energía subyacente que no se requiere que sea cero, y aún obedecen el principio de incertidumbre de Heisenberg, que nos dice que para cualquier intervalo de tiempo finito que miremos, hay un límite a la certeza con la que podemos conocer la energía de un sistema.

Esto nos lleva, quizás, a la forma más precisa de pensar sobre la energía de punto cero del propio espacio vacío. El espacio está lleno de campos cuánticos, e incluso en ausencia de toda la materia y la energía, esos campos tienen fluctuaciones inherentes en sus valores en cualquier momento en particular. Es como un océano espumoso y ondulado: plano desde lejos, agitado e inestable de cerca. Sin embargo, mientras esté flotando en él, su cabeza permanecerá fuera del agua.

Ahora, piense en lo que esto significa para el espacio plano, lejos de cualquier masa o fuente de curvatura del espacio-tiempo, en comparación con el espacio curvo muy cerca del horizonte de eventos de un agujero negro. Sí, estés donde estés, flotarás muy bien, verás un océano similar donde sea que estés. Pero alguien en el océano de espacio curvo no está de acuerdo con alguien en el océano de espacio plano en cuanto a cómo mantener la cabeza fuera del agua. Para moverse de un lugar a otro, necesita cambiar su proverbial "profundidad" en el océano cósmico del vacío cuántico.

De aquí es de donde proviene la radiación de Hawking. Los observadores en regiones del espacio con diferentes cantidades de curvatura espacial no están de acuerdo entre sí en cuanto a cuál es la energía de punto cero del vacío cuántico. La diferencia en los valores de los campos cuánticos en varios puntos en el espacio severamente curvado es lo que conduce a la producción de radiación, lo que también explica por qué la radiación se produce sobre un gran volumen que rodea al agujero negro, no solo en el horizonte de eventos.

La siguiente pregunta, que es donde Hawking hizo su trabajo más espectacular en 1974, es responder a estas preguntas: ¿cuáles son la temperatura, el flujo y el espectro de energía de esta radiación de Hawking? La respuesta, maravillosamente, es simple: el espectro es siempre un cuerpo negro, mientras que la temperatura y el flujo están determinados únicamente por la masa. Pero, quizás irónicamente, cuanto mayor es la masa del agujero negro, menor es la temperatura y el flujo.

En otras palabras, los agujeros negros más pesados ​​emiten radiación de Hawking de menor temperatura y menor energía, y también menos. La temperatura es inversamente proporcional a la masa, mientras que el flujo es inversamente proporcional a la masa al cuadrado. Ponlos juntos, y significa que los agujeros negros más masivos viven más tiempo por un factor de su masa al cubo. Si queremos saber adónde ir para encontrar las fuentes más brillantes de radiación de Hawking, tenemos que encontrar los agujeros negros de menor masa de todos.

Desafortunadamente, la masa mínima para un agujero negro que nuestro Universo es capaz de crear es de alrededor de 2.5 masas solares: más pesada incluso que nuestro propio Sol. Tendría una temperatura de alrededor de 25 nanokelvin, una señal prácticamente imposible de desenredar contra el ruido proporcionado por el Fondo Cósmico de Microondas, unos 100 millones de veces más caliente. A menos que existan agujeros negros de masa mucho menor, y los datos desfavorezcan fuertemente la existencia de estos agujeros negros primordiales, la radiación de Hawking debería permanecer indetectable.

El mayor problema con la radiación de Hawking emitida por los agujeros negros de nuestro Universo es el poder: el agujero negro de mayor flujo emite solo 10 ^ -29 W de potencia, una cantidad increíblemente pequeña. Tendría que capturar toda la energía emitida a través de la radiación de Hawking desde el agujero negro más energético durante cuatro meses para igualar la energía transportada por un fotón típico que queda, hoy, del Big Bang. En términos de relación señal-ruido, esto simplemente no se puede lograr.

La única forma concebible de detectar la radiación de Hawking sería construir una enorme esfera superenfriada alrededor del agujero negro: bloqueando toda la radiación exterior y emitiendo menos energía desde su superficie (y, por lo tanto, radiación de menor temperatura) que el agujero negro. sí mismo emite. Es una idea descabellada que está a pasos agigantados más allá de cualquier tecnología imaginable en la actualidad, aunque no necesariamente imposible. Si alguna vez esperamos detectar directamente la radiación de Hawking de un agujero negro real en nuestro Universo, estos son los obstáculos que tendremos que superar.


Nadie sabe adónde va la información de un agujero negro

Los agujeros negros pueden devorar cualquier cosa en el Universo, pero obtener la información nuevamente lo demuestra. [+] esquivo. Crédito de la imagen: ESO, ESA / Hubble, M. Kornmesser.

Según Google, Stephen Hawking es el físico vivo más famoso, y su trabajo más famoso es la paradoja de la información del agujero negro. Si sabe algo sobre física, entonces, eso es lo que debe saber. Antes de Hawking, los agujeros negros no eran paradójicos. Sí, si arrojas un libro a un agujero negro, ya no puedes leerlo. Eso es porque lo que ha cruzado el horizonte de sucesos de un agujero negro ya no se puede alcanzar desde el exterior. El horizonte de sucesos es una superficie cerrada dentro de la cual todo, incluso la luz, está atrapado. Así que no hay forma de que la información pueda salir del agujero negro en el que el libro desapareció. Eso es lamentable, pero nada que le preocupe a un físico. La información del libro puede estar fuera de la vista, pero no hay nada de paradójico en eso.

Si bien la teoría de Einstein hace predicciones explícitas para el horizonte de eventos de un agujero negro y el. [+] espacio-tiempo justo afuera, las correcciones cuánticas podrían alterar eso significativamente. Crédito de la imagen: NASA.

Luego vino Stephen Hawking. En 1974, demostró que los agujeros negros emiten radiación y esta radiación no transporta información. Es completamente aleatorio, excepto por la distribución de partículas en función de la energía, que es un espectro de Planck con temperatura inversamente proporcional a la masa del agujero negro. Si el agujero negro emite partículas, pierde masa, se encoge y se calienta. Después de suficiente tiempo y suficiente emisión, el agujero negro desaparecerá por completo, sin devolución de la información que ingresaste. El agujero negro se ha evaporado, el libro ya no puede estar dentro. Entonces, ¿a dónde fue la información?

Podría encogerse de hombros y decir: "Bueno, se ha ido, ¿y qué? ¿No perdemos información todo el tiempo? " No, no lo hacemos. Al menos, no en principio. Perdemos información en la práctica todo el tiempo, sí. Si quema el libro, ya no podrá leer lo que contiene. Sin embargo, fundamentalmente, toda la información sobre lo que constituyó el libro aún está contenida en el humo y las cenizas.

Todo lo que arde puede parecer destruido, pero todo lo relacionado con el estado prequemado está en. [+] principio, recuperable, si hacemos un seguimiento de todo lo que sale del fuego. Imagen de dominio público.

Esto se debe a que las leyes de la naturaleza, según nuestro mejor entendimiento actual, se pueden ejecutar tanto hacia adelante como hacia atrás: cada estado inicial único corresponde a un estado final único. Nunca hay dos estados-iniciales que terminen en el mismo estado final. La historia de tu libro en llamas se ve muy diferente al revés. Si pudieras ensamblar el humo y las cenizas con mucho cuidado de la manera correcta, podrías despegar el libro y volver a ensamblarlo. Es un proceso extremadamente improbable y nunca lo verá suceder en la práctica. Pero, en principio, podría suceder.

No es así con los agujeros negros. Lo que sea que haya formado el agujero negro no marca la diferencia cuando miras con lo que terminas. Al final, solo tiene esta radiación térmica, que, en honor a su descubridor, ahora se llama "radiación de Hawking". Esa es la paradoja: la evaporación del agujero negro es un proceso que no se puede ejecutar al revés. Como decimos, no es reversible. Y eso hace sudar a los físicos porque demuestra que no comprenden las leyes de la naturaleza.

La línea blanca indica el límite esperado del horizonte de eventos alrededor de un agujero negro. Información . [+] desde adentro nunca puede salir, de acuerdo con nuestras mejores leyes de la física. Crédito de la imagen: Ute Kraus, grupo de educación física Kraus, Universität Hildesheim Fondo: Axel Mellinger.

La pérdida de información de los agujeros negros es paradójica porque indica una inconsistencia interna de nuestras teorías. Cuando combinamos, como hizo Hawking en su cálculo, la relatividad general con las teorías de campo cuántico del modelo estándar, el resultado ya no es compatible con la teoría cuántica. En un nivel fundamental, toda interacción que involucre procesos de partículas debe ser reversible. Debido a la irreversibilidad de la evaporación del agujero negro, Hawking demostró que las dos teorías no encajan.

El origen aparentemente obvio de esta contradicción es que la evaporación irreversible se derivó sin tener en cuenta las propiedades cuánticas del espacio y el tiempo. Para eso, necesitaríamos una teoría de la gravedad cuántica, y todavía no la tenemos. Por lo tanto, la mayoría de los físicos creen que la gravedad cuántica eliminaría la paradoja; aún no saben cómo funciona.

Gravedad, gobernada por Einstein, y todo lo demás (interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas). [+] gobernado por la física cuántica, son las dos reglas independientes que se sabe que gobiernan todo en nuestro Universo. Pero son fundamentalmente incompatibles. Crédito de la imagen: SLAC National Accelerator Laboratory.

La dificultad de culpar a la gravedad cuántica, sin embargo, es que no está sucediendo nada interesante en el horizonte, está en un régimen en el que la relatividad general debería funcionar bien. Eso es porque la fuerza de la gravedad cuántica debería depender de la curvatura del espacio-tiempo, pero la curvatura en el horizonte de un agujero negro depende inversamente de la masa del agujero negro. Esto significa que cuanto más grande es el agujero negro, menores son los efectos gravitacionales cuánticos esperados en el horizonte.

Los efectos gravitacionales cuánticos se notarían solo cuando el agujero negro haya alcanzado la masa de Planck, unos 10 microgramos. Cuando el agujero negro se haya reducido a ese tamaño, la información podría liberarse gracias a la gravedad cuántica. Pero, dependiendo de lo que se haya formado el agujero negro, una cantidad arbitrariamente grande de información podría quedar atrapada en el agujero negro hasta entonces. Y cuando lo único que queda es una masa de Planck, es difícil sacar tanta información con tan poca energía para codificarla.

Durante los últimos 40 años, algunas de las mentes más brillantes de los planetas han intentado resolver este enigma. Puede parecer extraño que un problema tan extravagante atraiga tanta atención, pero los físicos tienen buenas razones para ello. La evaporación de los agujeros negros es el caso mejor entendido de la interacción de la teoría cuántica y la gravedad y, por lo tanto, podría ser la clave para encontrar la teoría correcta de la gravedad cuántica. Resolver la paradoja sería un gran avance y, sin duda, resultaría en una comprensión conceptualmente nueva de la naturaleza.

Hasta ahora, la mayoría de los intentos de solución para la pérdida de información de los agujeros negros caen en una de cuatro grandes categorías, cada una de las cuales tiene sus pros y sus contras.

La información puede salir del agujero negro en momentos tempranos, pero el mecanismo no ha sido descubierto. . [+] Crédito de la imagen: Petr Kratochvil.

1. La información se publica con anticipación. La información comienza a filtrarse mucho antes de que el agujero negro haya alcanzado la masa de Planck. Esta es la opción más popular actualmente. Sin embargo, todavía no está claro cómo se debe codificar la información en la radiación y cómo se elude la conclusión del cálculo de Hawking.

El beneficio de esta solución es su compatibilidad con lo que sabemos sobre la termodinámica de los agujeros negros. La desventaja es que, para que esto funcione, parece inevitable algún tipo de no localidad, una acción espeluznante a distancia. Peor aún, recientemente se ha afirmado que si la información se publica temprano, los agujeros negros están rodeados por una barrera de alta energía: un "cortafuegos". Si existe un cortafuegos, implicaría que se viola el principio de equivalencia, que subyace a la relatividad general. Muy desagradable.

Crédito de la ilustración: ESA, recuperado a través de. [+] http://chandra.harvard.edu/resources/illustrations/blackholes2.html.

2. La información se guarda o se divulga tarde. En este caso, la información permanece en el agujero negro hasta que los efectos gravitacionales cuánticos se vuelven fuertes, cuando el agujero negro ha alcanzado la masa de Planck. Luego, la información se libera con la energía restante o simplemente se mantiene para siempre en un remanente.

El beneficio de esta opción es que no requiere modificar ni la relatividad general ni la teoría cuántica en los regímenes en los que esperamos que se mantengan. Se descomponen exactamente donde se espera que se descompongan: cuando la curvatura del espacio-tiempo se vuelve muy grande. La desventaja es que algunos han argumentado que conduce a otra paradoja, la de la posibilidad de producir infinitamente pares de agujeros negros en un campo de fondo débil: es decir, a nuestro alrededor. El apoyo teórico para este argumento es escaso, pero todavía se usa ampliamente.

Las galaxias activas devoran, aceleran y expulsan la materia que cae, que se acerca. [+] su agujero negro central supermasivo. Quizás la información también se pierde fundamentalmente. Crédito de la imagen: NASA, ESA y E. Meyers (STScI).

3. La información se destruye. Los partidarios de este enfoque simplemente aceptan que la información se pierde cuando cae en un agujero negro. Durante mucho tiempo se creyó que esta opción implicaba violaciones de la conservación de energía y, por lo tanto, causaba otra inconsistencia. En los últimos años, sin embargo, han surgido nuevos argumentos según los cuales la energía aún podría conservarse con pérdida de información y, por lo tanto, esta opción ha experimentado un pequeño resurgimiento. Aún así, según mi estimación, es la solución menos popular.

Sin embargo, al igual que la primera opción, decir simplemente eso es lo que uno cree no es una solución. Y hacer que esto funcione requeriría una modificación de la teoría cuántica. Esto tendría que ser una modificación que no genere conflictos con ninguno de nuestros experimentos que prueban la mecánica cuántica. Es difícil de hacer.

Quizás lo que percibimos como un agujero negro no es realmente negro, quizás alguna sutileza sea la forma de hacerlo. [+] la paradoja se evita por completo. Crédito de la imagen: Dana Berry / NASA.

4. No hay ningún agujero negro. Un agujero negro nunca se forma o la información nunca cruza el horizonte. Este intento de solución aparece de vez en cuando, pero nunca ha tenido éxito. La ventaja es que es obvio cómo eludir la conclusión del cálculo de Hawking. La desventaja es que esto requiere grandes desviaciones de la relatividad general en regímenes de curvatura pequeña y, por lo tanto, es difícil compatibilizarlo con pruebas de precisión de la gravedad.

Hay algunas otras soluciones propuestas que no entran en ninguna de estas categorías, pero yo no, ¡no puedo! - Intente revisarlos todos aquí. De hecho, no hay una buena reseña sobre el tema, probablemente porque la mera idea de compilar una es terrible. La literatura es vasta. La pérdida de información de los agujeros negros es sin duda la paradoja más debatida de todos los tiempos.

Y está destinado a seguir siéndolo. La temperatura de los agujeros negros que podemos observar hoy es demasiado pequeña para ser observable. Por tanto, en un futuro previsible nadie va a medir qué ocurre con la información que atraviesa el horizonte. Por tanto, permítanme hacer una predicción. En 10 años a partir de ahora, el problema seguirá sin resolverse.

Stephen Hawking, a los 73 años (en 2015), con Richard Ovenden y Sir David Attenborough, en el. [+] inauguración de la Biblioteca Weston en Oxford. Crédito de la imagen: John Cairns / The Bodleian Libraries.

Hawking acaba de celebrar su 75 cumpleaños, lo que es un logro notable en sí mismo. Hace 50 años, sus médicos lo declararon muerto pronto, pero se aferró obstinadamente a la vida. La paradoja de la información del agujero negro puede resultar aún más obstinada. A menos que se produzca un avance revolucionario, es posible que nos sobreviva a todos.

(Deseo disculparme por no incluir referencias. Si comenzara con esto, no terminaría en 2020).


¿Por qué los pequeños agujeros negros emiten más radiación de Hawking que los grandes?

Primero, consideremos & # x27s qué temperatura es. En última instancia, la temperatura es el número que tienen dos materiales en común después de haber estado en contacto durante mucho tiempo. Encontramos que es el cambio de energía dividido por el cambio de entropía (dE / dS). Si golpea un sistema un poco y le da un poquito más de entropía, su energía cambiará por la temperatura del sistema. (más o menos).

Bueno, vemos que la energía de un agujero negro es su masa. Pero, ¿cuál es su entropía?

Bueno, toda la idea de la radiación de Hawking surge con la idea de que la entropía (en el sentido de la teoría de la información) de un agujero negro es proporcional a la área de superficie del agujero negro. (específicamente si midió el área de la superficie en longitudes de planchas cuadradas).

Entonces, cuando cambia la entropía un poquito, está aumentando el área de superficie. El área de la superficie es como r 2, ¿verdad? Y el radio de Schwarzschild es directamente proporcional a la masa del agujero negro. E es proporcional a M por lo que la entropía es proporcional al área de la superficie es proporcional a r 2 es proporcional a E 2. S = kE 2, es decir.

Editado (ver comentarios a continuación) 1 / T = dS / dE = 2kE. - & gt T es inversamente proporcional a E, masa o radio.

Es decir, a medida que crece la masa de un agujero negro, se vuelve más frío. A medida que un agujero negro pierde masa, se calienta más.

¿Qué hacen las cosas calientes? Brillan. Emiten radiación. Entonces, a medida que el agujero negro se encoge, se calienta, emite más radiación, se encoge más, se calienta más y, finalmente, se evapora en una nube de partículas producidas en la radiación.

Tengo una pregunta. Espero que no sea demasiado tonto. ¿Por qué simplemente se evapora? Si pierde materia, ¿por qué la densidad es la misma? Supongo que lo que estoy preguntando es cómo sigue siendo un agujero negro. ¿No debería llegar un momento en que la gravedad deje de impedir que la luz se escape? Gracias

eventualmente simplemente se evapora en una ráfaga de partículas producidas en la radiación.

Oh, si tan solo fuera así de pacífico. Al comienzo del último segundo de la vida de un agujero negro, todavía pesa & gt200 toneladas. Lo que significa que la evaporación final funciona como una bomba de conversión de masa-energía total de algo así como un rendimiento de 6 teratones.

¿Puedo preguntar, sería incorrecto decir que en un agujero negro más pequeño el horizonte de eventos sería más cerca a la singularidad y así tendría una & quot; alta densidad de temperatura & quot (a falta de una palabra mejor) ya que el calor y la energía del todo negro estarían más cerca de su máximo?

No lo sigo. ¿No es & # x27t 2kE dS / dE no dE / dS?

He leído en alguna parte que los pequeños agujeros negros podrían ser una excelente fuente de energía para las naves espaciales interestelares. Todo lo que necesita hacer para almacenarlos es ponerlos en un campo magnético (ya que están cargados). Son un perfecto convertidor de masa en energía. Simplemente sigue alimentándolos en masa para mantener su tamaño dentro de un cierto rango (tal vez recogiendo partículas y / o radiación mientras viajas por el espacio). Debe mantenerlos dentro de un cierto rango de masa para mantener su potencia de salida dentro de un cierto rango. Si dejaras de alimentarlos, eventualmente explotarían en una ráfaga de partículas. Si los alimenta demasiado rápido, se enfrían demasiado para ser útiles. Pero si los alimentas a la velocidad correcta, básicamente convierten a la perfección toda la masa que les pones en energía. Que es una gran fuente de poder.

Me encantaría pensar que algún día las naves espaciales estarán impulsadas por microagujeros negros.

Si la energía en el universo es infinita (¿verdad?), Podría haber un agujero negro con masa infinita en algún momento, ¿verdad? Dado que la temperatura es inversamente proporcional, ¿qué sucede exactamente?

¿Qué es exactamente 1 / infinito, es 0 o algo más?

¿Podemos conseguir algunas fuentes, amigos?

La respuesta de Rantonels aquí cubre el tema de una manera agradable usando un argumento de que la aceleración y la temperatura pueden estar relacionadas entre sí por sus unidades.

En lo que respecta a las fuentes, una explicación más profunda implica hacer la conexión entre la primera ley de la termodinámica y cómo una masa variable de agujero negro se relaciona con sus otras propiedades:

Hawking, Stephen W. "Agujeros negros y termodinámica". Physical Review D 13.2 (1976): 191. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevD.13.191

Bekenstein, Jacob D. "Agujeros negros y entropía". Physical Review D 7.8 (1973): 2333. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevD.7.2333

dM = (k / 8pi) dA (para agujeros negros de Schwarzschild)

La temperatura está relacionada con el parámetro k, que es la & quotsuperficie gravedad & quot de un agujero negro & # x27s horizonte. Una forma de pensar en esto es que la radiación de Hawking aumenta con una curvatura más dramática cerca del horizonte. Puede obtener k tomando la derivada de la métrica del espacio-tiempo en el horizonte. Un agujero negro más pequeño tiene una curvatura más dramática y, por lo tanto, una radiación más intensa.

Editar: Para ver por qué los agujeros negros más pequeños tienen una curvatura más dramática, considere que todos los agujeros negros clásicos, independientemente de su masa, deben tener su curvatura en r → 0, la singularidad. Un agujero negro más pequeño tiene un horizonte más pequeño y, por lo tanto, la curvatura tiene que explotar en una distancia más corta, por lo que no es de extrañar que la & quot; pendiente & quot; de un agujero negro más pequeño sea más pronunciada.

Para ver por qué una mayor gravedad en la superficie significa más radiación, considere en primer lugar el argumento que hace Hawking a favor de la radiación. Su argumento se basa en el "desequilibrio" de los operadores de creación y aniquilación en el vacío cuántico. En el espacio plano, los dos se cancelan exactamente, pero cerca del horizonte del agujero negro, la fuerte gravitación no coincide con los dos, lo que crea un flujo hacia afuera o hacia el agujero negro. La solución lejana es la radiación de Hawking y una curvatura más dramática significa más "desequilibrio" en el vacío cuántico y más flujo de radiación.

La entropía de un agujero negro está codificada en su horizonte de sucesos, mientras que la energía de un agujero negro va como el radio. Esto significa que la derivada de energía frente a entropía, que es la definición de temperatura, es una función del radio del agujero negro. Lo interesante de este escenario es que es inversamente proporcional a R, el agujero negro se enfría a medida que se hace más grande.

¿Es el Área, a la que sigue refiriéndose, área de superficie?

Editar: Terminé el video y me di cuenta de que está hablando de la superficie.

Ese fue un gran video, gracias.

Is there anything special about the temperature or the spin rate of a blackhole? Also, how can something release heat/particles or spin if time slows to a stop at the singularity? Wouldn't all appearances of change be virtual if time is standing still at the singularity?

Perhaps it isn't standing still but just close to a rate of 0.

I don't know why this answer is being upvoted so much, as it is completely wrong. If the Hawking radiation got "pulled in with matter", it wouldn't be Hawking radiation. Hawking radiation is black body radiation, and as such the effect of a larger black hole is that the radiation is shifted towards less energetic wavelengths, but photons always move at C. Always, every time. And a photon emitted just above the event horizon will escape.

Without getting into concepts such as entropy, the rough answer to the poster's question is because of the relationship between the temperature of a black body spectrum and the amount of power (energy per unit time) that is released, and the inverse relationship between the mass of the black hole and its temperature, when you "plug and chug" these equations, you find that the time it takes to evaporate is proportional to the cube of its mass ( M 3 ). As such, large black holes can take longer than the lifespan of the universe to evaporate, while so-called "micro" black holes evaporate almost instantaneously.

I thought Hawking radiation was emitted on the event horizon, in which case the gravitational field strength is the same (at that point at least) for all black holes, regardless of size?

My first reaction would be that this is a consequence of the square-cube law.

Surely the gravitational field is the same strength at the event horizon of a small black hole as at the event horizon of a large black hole? Doesn't Hawking radiation only occur at the event horizon?

The Unruh effect states that an observer accelerating with acceleration a wrt to an inertial observer will see a quantum thermal bath at nonzero temperature T when the inertial observer would see a vacuum (zero temperature). Independently of the very complex details of the derivation, we can use dimensional analysis to guess the answer. The Unruh effect is relevant to relativistic quantum mechanics, so we can set c = hbar = k_B = 1. The only dimensionful parameter here is the acceleration, which has dimensions of Mass 1. Temperature would have dimensions of Mass 1 too, so we need to have

(indeed the full result is T = a/2π iirc)

Now, applying this to a black hole, we consider an observer hovering at fixed distance from the black hole and another observer freefalling in. The first observer is accelerating (needs to push outwards to stay in place) while the second is inertial. So the first sees a thermal bath of particles. As these particles escape to infinity, you would have Hawking radiation. We would however need to take the limit of the observer approaching the horizon.

However, as we move closer to the horizon, the acceleration needed not to fall in becomes infinite. But! Outgoing radiation is redshifted and so lowers in temperature. These effects cancel out. The limit of the acceleration times the redshift factor as we approach the horizon is called the surface gravity κ of the particular black hole, and is finite.

It does not involve quantum mechanics and so we can again guess by dimensional analysis but this time with c = G = 1 (general relativity), and we get that κ has units Mass -1 . Since the only parameter of a Schwarzschild BH is M, we have

The rest is history. The intensity goes as T 4 (Stefan-Boltzmann) while the area of the horizon as M 2 . So the total power emitted goes as P


This Is Why We’ll Never Detect Hawking Radiation From An Actual Black Hole

The simulated decay of a black hole not only results in the emission of radiation, but the decay of … [+] the central orbiting mass that keeps most objects stable. Black holes are not static objects, but rather change over time.

the EU’s Communicate Science

All throughout our galaxy, millions of black holes of a variety of masses orbit, subject to the same rules of gravitation as every other mass in the Universe. Only, instead of emitting light dependent on their surface area and temperature, they’re completely black. Whatever exists at the singularity that’s shrouded behind each black hole’s event horizon, we cannot see it. From within a black hole, nothing, not even light, can escape.

The only light we’ve ever observed from a black hole doesn’t come from inside the black hole itself, but rather from accelerated matter that interacts somewhere outside of the event horizon. However, there is a very particular type of light that black holes ought to emit: Hawking radiation, arguably the greatest breakthrough of Stephen Hawking’s scientific career. Unfortunately, it’s almost certain that we’ll never detect it. Here’s the science of why.

It takes a speed of 7.9 km/s to achieve “C” (stable orbit), while it takes a speed of 11.2 km/s for … [+] “E” to escape Earth’s gravity. Speeds less than “C” will fall back to Earth speeds between “C” and “E” will remain bound to Earth in a stable orbit. This same logic, even with Newtonian mechanics alone, can be applied to an object of any mass, density, or size to determine its escape velocity.

Brian Brondel under a c.c.a.-s.a.-3.0 license

Black holes, contrary to what you might expect, are an idea that’s hundreds of years old. Way back in the 18th century, when Newtonian physics was the only game in town, scientist John Michell came up with a brilliant realization concerning the Sun. If you assumed that the Sun was a low-density sphere but imagined that there was more of it — yielding an object that was more massive and took up a greater volume — then once you crossed a critical threshold, light would be unable to escape from it.

At its current size and mass, you’d have to reach a speed of 618 km/s to escape from the Sun from its edge. Light, which travels at 300,000 km/s, can easily do that. But if you dumped enough mass into this object, its escape velocity would rise and rise. Once it exceeded 300,000 km/s, light emitted from its surface would curve back onto the object itself. You would create what we now know as a black hole.

The mass of a black hole is the sole determining factor of the radius of the event horizon, for a … [+] non-rotating, isolated black hole. For a long time, it was thought that black holes were static objects in the spacetime of the Universe, and General Relativity assigned them an entropy of 0. This, of course, is no longer the case once quantum physics is reckoned with.

This idea gained new life in the 20th century, after Einstein put forth his general theory of relativity, which superseded Newton’s theory of gravity. Gravity wasn’t caused by an invisible force attracting all masses in the Universe to one another dependent on the distance between them. Instead, the Universe was a fabric where space and time were their own inseparable entity — spacetime — and the presence of matter and energy curved that spacetime.

Whereas to Newton, objects always moved in straight lines unless an outside force caused them to accelerate, Einstein dictated that all objects followed the curved path laid out to them by whatever shape spacetime took. Matter and energy caused spacetime to curve, and that curved spacetime told matter how to move. In 1915, Einstein put forth the final version of General Relativity for the first time. By January of 1916, the first exact solution had been found.

Both inside and outside the event horizon of a Schwarzschild black hole, space flows like either a … [+] moving walkway or a waterfall, depending on how you want to visualize it. At the event horizon, even if you ran (or swam) at the speed of light, there would be no overcoming the flow of spacetime, which drags you into the singularity at the center. Outside the event horizon, though, other forces (like electromagnetism) can frequently overcome the pull of gravity, causing even infalling matter to escape.

Andrew Hamilton / JILA / University of Colorado

That solution was found by Karl Schwarzschild, and corresponds to what we now know as a non-rotating black hole. Initially, Schwarzschild considered a very simple system: a Universe, governed by General Relativity, with one massive “point” in it and nothing else. And yet, there’s a tremendous amount of deep physics encoded in this system, what we now call the Schwarzschild solution in the context of this field.

Yes, far away from this point mass, gravitation acts very similarly to Newton’s predictions: gravity behaves almost identically to Newton’s force law for Universal gravitation.

But close to the mass — where gravitational fields get strong — space is curved more severely, and there’s an “extra” attraction beyond what Newton predicts.

And if you get too close, you’ll encounter the event horizon: a region from which nothing, not even light, can escape.

If event horizons are real, then a star falling into a central black hole would simply be devoured, … [+] leaving no trace of the encounter behind. This process, of black holes growing because matter collides with their event horizons, cannot be prevented.

Over the subsequent decades, additional solutions were found that extended Schwarzschild’s original work. You could have not only mass but electric charge to your point mass, leading to a Reissner-Nordström (rather than a Schwarzschild) black hole. You could add in angular momentum (i.e., rotation), leading to a (realistic) Kerr black hole. And you could have all three: mass, charge, and angular momentum, leading to a Kerr-Newman black hole.

Each one still has an event horizon, where outside of the horizon, light can escape, while interior to it, anything moving at light speed or slower cannot escape. Just outside the event horizon of each one, spacetime is curved far more significantly than Newton would have predicted. It wasn’t until the 1960s and 1970s, however, that people started realizing something very profound about the quantum implications for the regions near these event horizons.

Visualization of a quantum field theory calculation showing virtual particles in the quantum vacuum. … [+] (Specifically, for the strong interactions.) Even in empty space, this vacuum energy is non-zero, and what appears to be the ‘ground state’ in one region of curved space will look different from the perspective of an observer where the spatial curvature differs. As long as quantum fields are present, this vacuum energy (or a cosmological constant) must be present, too.

You see, in quantum field theory, empty space isn’t so empty. What we think of as empty space — space without any masses, particles, or quanta of energy in it — is only empty in a sense. Yes, there might not be individual quanta of mass or energy in them, but the quantum fields that govern the Universe are still there. They’re just in their ground state: the lowest energy state possible.

What we think of as particles correspond to excitations of the various quantum fields, and so only in the non-excited state can you have no particles at all. But even in that scenario, the fields themselves are still there. They still have an underlying energy that is not required to be zero, and they still obey Heisenberg’s uncertainty principle, which tells us that for any finite interval of time we look at, there’s a limit to the certainty with which we can know the energy of a system.

An illustration of the vacuum energy of the Universe as consisting of quantum foam, where quantum … [+] fluctuations are large, varied, and important on the smallest of scales.

This leads us to, perhaps, the most accurate way to think about the zero-point energy of empty space itself. Space is filled with quantum fields, and even in the absence of all matter and energy, those fields have inherent fluctuations in their values at any particular time. It’s like a foamy, wavy ocean: flat from afar, churning and unstable up close. As long as you’re floating in it, however, your head will stay above water.

Now, think about what this means for flat space, far away from any masses or sources of spacetime curvature, versus for the curved space very close to the event horizon of a black hole. Yes, wherever you are, you’ll float just fine you’ll see a similar ocean wherever you are. But someone in the curved-space ocean disagrees with someone in the flat-space ocean as far as how to keep your head above water. To move from one spot to another, you need to change your proverbial “depth” in the cosmic ocean of the quantum vacuum.

An illustration of heavily curved spacetime for a point mass, which corresponds to the physical … [+] scenario of being located outside the event horizon of a black hole. As you get closer and closer to the mass’s location in spacetime, space becomes more severely curved, eventually leading to a location from within which even light cannot escape: the event horizon. The radius of that location is set by the mass, charge, and angular momentum of the black hole, the speed of light, and the laws of General Relativity alone.

Pixabay user JohnsonMartin

This is where Hawking radiation comes from. Observers in regions of space with different amounts of spatial curvature disagree with one another as to what the zero-point energy of the quantum vacuum is. The difference in the values of quantum fields at various points in severely curved space is what leads to the production of radiation, also explaining why the radiation is produced over a large volume surrounding the black hole, not solely at the event horizon.

The next question — which is where Hawking did his most spectacular work in 1974 — is to answer these questions: what are the temperature, flux, and energy spectrum of this Hawking radiation? The answer, quite wonderfully, is simple: the spectrum is always a blackbody, while the temperature and flux are pretty much solely determined by the mass. But, perhaps ironically, the larger the black hole’s mass, the smaller the temperature and flux.

Ilustración artística de dos estrellas de neutrones fusionadas. Binary neutron star mergers should produce the … [+] lowest mass black holes in the Universe: down to about 2.5 solar masses. These lowest-mass black holes will emit the greatest amounts of Hawking radiation.

NSF / LIGO / Universidad Estatal de Sonoma / A. Simonnet

In other words, heavier black holes emit lower-temperature and lower-energy Hawking radiation, and less of it, too. The temperature is inversely proportional to the mass, while the flux is inversely proportional to the mass squared. Put those together, and it means that more massive black holes live longer by a factor of their mass cubed. If we want to know where to go to find the brightest sources of Hawking radiation, we have to find the lowest-mass black holes of all.

Unfortunately, the minimum mass for a black hole that our Universe is capable of creating is somewhere around 2.5 solar masses: heavier than even our own Sun. It would have a temperature of around 25 nanokelvin, a signal virtually impossible to disentangle against the noise provided by the Cosmic Microwave Background, some 100 million times hotter. Unless much lower mass black holes exist, and the data strongly disfavors the existence of these primordial black holes, Hawking radiation should remain undetectable.

Constraints on dark matter from Primordial Black Holes. There is an overwhelming set of disparate … [+] pieces of evidence that indicate there is not a large population of black holes created in the early Universe that comprise our dark matter. The lowest-mass black hole our Universe should have ought to come from stars: about 2.5 solar masses and no lower.

Fig. 1 from Fabio Capela, Maxim Pshirkov and Peter Tinyakov (2013), via http://arxiv.org/pdf/1301.4984v3.pdf

The biggest problem with the Hawking radiation emitted by our Universe’s black holes is the power: the highest-flux black hole emits just 10 -29 W of power, an incredibly small amount. You would have to capture all of the energy emitted via Hawking radiation from the most energetic black hole for four months to equal the energy carried by one typical photon left over, today, from the Big Bang. In terms of signal-to-noise, this is simply not achievable.

The only conceivable way that one could detect Hawking radiation would be to build an enormous, supercooled sphere around the black hole: blocking all the outside radiation and emitting less power from its surface (and, hence, lower-temperature radiation) than the black hole itself emits. It’s a wild idea that’s leaps and bounds beyond any technology imaginable today, although not necessarily impossible. If we ever hope to directly detect Hawking radiation from an actual black hole in our Universe, these are the hurdles we’ll need to overcome.


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The ability to radiate particles in a random, statistical way, is in a deep sense identical to an object having the property we know as "temperature." So, black holes have a temperature. It has a particular formula that is inversely proportional to the mass of the black hole. If you set that temperature equal to the current temperature of the Cosmic Microwave Background (CMB) that is 2.725 K, then you get a mass of about 4.503 X 10^22 kg, or a little over half the mass of the Moon. Black holes above this mass will be cooler than the CMB incident upon them, so will gather mass-energy from it. Black holes below it will lose energy due to Hawking radiation faster than they gain it from the CMB, so will head towards a catastrophic, runaway "pop." Note that the CMB is also getting cooler as time goes on, so the equilibrium mass shifts upwards. No one that I know of has bothered to do any detailed "race" calculations between a black hole's Hawking radiation and the changing temperature of the CMB.

Another important mass related to Hawking radiation is the mass at which the black hole is so cool that it would have emitted negligible radiation even if had been around since the beginning of the universe. This is about 2 X 10^11 kg, roughly comparable to the total mass of all humans.

The second mass is less than the first, so if a whole range of black holes had been created at the beginning of the universe, the upshot is that some would be popping right now! Astronomers are on the lookout for these events.

You sort of have the answer in your question - but you are assuming mass is positive, as opposed to viewing it as an amount of energy.

Since the particle that is emitted has positive energy, the particle that gets absorbed by the black hole has a negative energy relative to the outside universe. This results in the black hole losing energy, and thus mass.

Smaller primordial black holes can emit more energy than they absorb, which results in them losing net mass. Larger black holes, such as those that are one solar mass, absorb more cosmic radiation than they emit through Hawking radiation.


We can make a rough estimate of the properties of the Hawking radiation coming from the black hole. First, let's start with the luminosity. Since $Lpropto M^<-2>$ , where $L$ is luminosity and $M$ is the mass of the black hole, it turns out that $L=9.01 imes10^<-29>left(frac> ight)^<-2> ext< Watts>=2.34 imes10^<-55>left(frac> ight)^<-2>L_$ where $M_$ and $L_$ are the mass and luminosity of the Sun. You need a very low-mass black hole to produce a significant amount of light. In fact, for a black hole to produce one solar luminosity worth of power, its mass must be about 960 kg. The big problem? Such a tiny black hole would evaporate in about 75 nanoseconds (and even during that time, the amount of optical light is' producing will be small - see below). You can prolong its lifetime by increasing its mass - the evaporation timescale is $ aupropto M^3$ - but this will in turn decrease its luminosity, and so for the flux to be enough to make a planet habitable, you need to have you planet be closer to the black hole, which could be dangerous if the black hole is actively accreting matter.

The other major issue is that the peak wavelength of the radiation won't be in the visible band. A black hole's temperature is inversely proportional to its mass, and its peak wavelength $lambda_p$ is inversely proportional to its temperature. We then have the relation $lambda_p=5.87 imes10^<12>left(frac> ight) ext< nm>$ and for our tiny, 960-kg black hole, the peak would be far, far, into the gamma ray portion of the spectrum - not great for life. For comparison, visible light has a wavelength of about 300-700 nm, and you'd need a black hole about 1% the mass of the Moon to produce optical Hawking radiation.


5e14 g (approximately one gigaton) should be expiring today with bursts of high-energy gamma radiation in the GeV – TeV energy range. The High Altitude Water Cherenkov (HAWC) Observatory is sensitive to particlesmore » with energies of 300 GeV – 100 TeV, which corresponds to the high end of the PBH burst spectrum. With its large instantaneous field of view of

2 sr and a duty cycle above 95%, the HAWC Observatory is well suited to perform an all-sky search for PBH bursts. We conducted a search on 959 days of gamma-ray data from HAWC by optimizing a previous gamma-ray burst transient search to the PBH burst energy spectrum, and placed the strongest upper limits on the local PBH burst rate density at the 99% confidence level. « less


Why is a black hole's Hawking radiation temperature inversely proportional to its mass/size? - Astronomía

Hawking notably was first to derive that black holes are not entirely black, but must emit what is now called “Hawking radiation”. The temperature of this radiation is inversely proportional to the mass of the black hole, a relation that has not been experimentally confirmed, so far.

Since the known black holes out there in the universe are very massive, their temperature is too small to be measurable. For this reason, physicists have begun to test Hawking’s predictions by simulating black holes in the laboratory using superfluids, that are fluids at a few degrees above absolute zero which have almost no viscosity. If a superfluid has regions where it flows faster than the speed of sound in the fluid, then sound waves cannot escape the fast-flowing part of the fluid. This is similar to how light cannot escape from a black hole.

The resemblance between the two cases more than just a verbal analogy, as was shown first by Bill Unruh in the 1980s: The mathematics of the two situations is identical. Therefore, physicists should be able to use the superfluid to measure the properties of the radiation predicted by Hawking because his calculation applies for these fluids too.

Checking Hawking’s predictions is what Jeff Steinhauer and his group at Technion in Israel are doing. They use a cloud of about 8000 Rubidium atoms at a temperature so low that the atoms form a Bose-Einstein Condensate and become superfluid. They then use lasers to confine the cloud and to change the number density in some part of it. Changing the number density will also change the speed of sound, and hence create a “sonic horizon”.

Number density (top) and velocity (bottom) of the
superfluid. The drop in the middle simulates the sonic horizon.
Figure 2 from arXiv:1809.00913

Using this method, Steinhauer’s group already showed some years ago that, yes, the fluid black hole emits radiation and this radiation is entangled across the horizon, as Hawking predicted. They measured this by recording density fluctuations in the cloud and then demonstrated that these fluctuations on opposite sides of the horizon are correlated.

Three weeks ago, Steinhauer’s group reported results from a new experiment in which they have now measured the temperature of the fluid black hole:

    Observation of thermal Hawking radiation at the Hawking temperature in an analogue black hole
    Juan Ramón Muñoz de Nova, Katrine Golubkov, Victor I. Kolobov, Jeff Steinhauer
    arXiv:1809.00913 [gr-qc]

    The authors also point out in the paper that they see no evidence of a black hole firewall. A black hole firewall would have been conflict with Hawking’s prediction according to which radiation from the black hole does not carry information.

    In 2012, a group of researchers from UCSB argued that preserving information would necessitate a barrier of highly energetic particles – the “firewall” – at the black hole horizon. Their argument is wrong: I demonstrated that it is very well possible to preserve information without creating a firewall. The original proof contains a mistake. Nevertheless, the firewall issue has arguably attracted a lot of attention. The new experiment shows that the fluid black holes obey Hawking’s prediction, and no firewall appears.

    Of course the fluid black hole does not reproduce the mathematics of real black hole entirely. Most importantly, the emission of radiation does not reduce the mass of the black hole, as it should if the radiation would carry away energy. This is the lack of “backreaction” (which this blog is named after). Note, however, that Hawking’s calculation also neglects backreaction. So for what the premises of Hawking’s calculation are concerned, fluid analogies should work fine.

    The fluid analogies for black holes also differ from real black holes also because they have a different symmetry (it’s a linear system, a line basically, rather than a sphere) and they have a finite size. You may complain that’s a rather unrealistic case, and I would agree. But I think that makes them more, not less, interesting. That’s because these fluids really simulate lower-dimensional black holes in a box. And this is exactly the case for which string theorists claim they can calculate what happens using what’s known as the AdS/CFT correspondence.

    Now, if the string theory calculations were correct then the information should leak out of the black hole. If you want to avoid a black hole firewall – because that hasn’t been observed – you need to break the entanglement across the horizon. But this isn’t compatible with the earlier results of Steinhauer’s group.

    So, this result documents that black holes in a box do not behave like string theorists think they should. Of course the current measurement results have large uncertainties and will have to be independently reproduced before the case can be considered settled. But I have little doubt the results of the Steinhauer group will hold up. And I’ll be curious to hear what string theorists say about this.