Astronomía

¿Cómo encontrar el [radio estelar] aproximado? (distancia desde el centro a la estrella más distante) de una galaxia de disco plano circular basada en su masa estelar?

¿Cómo encontrar el [radio estelar] aproximado? (distancia desde el centro a la estrella más distante) de una galaxia de disco plano circular basada en su masa estelar?


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Estoy haciendo un proyecto de programación de la escuela secundaria sobre la ecuación de Drake (modelo galáctico simple) y me preguntaba si había una forma (simplificada) de encontrar el radio (medido por la distancia entre el centro y la estrella más lejana) de una galaxia basada en su estelar. masa. Encontré algunos sitios web, pero no entiendo muchos de los términos y símbolos de las ecuaciones que se muestran. Me encantaría una ecuación simplificada si es posible.

En el proyecto, estoy modelando una galaxia de disco circular 2d sin rotación.

Tengo un nivel de comprensión de matemáticas de Y10.


Lo que está buscando se llama "relación galáctica tamaño-masa" para galaxias dominadas por discos.

Hay un interesante artículo de investigación de Rebeca Lange y otros donde esta relación (ecuación 3 en el artículo) tiene la forma

$ R = gamma M ^ { alpha} (1 + M / M_0) ^ { beta- alpha} $

Dónde $ R $ es el radio de la galaxia en kiloparsecs ($1$ kpc $= 3260$ año luz), $ M $ es la masa de la galaxia medida en masas solares ($1$ masa solar $ = 1.988 cdot 10 ^ {30} ; kg $), y $ gamma $, $ alpha $, $ beta $ y $ M_0 $ son parámetros que se han modificado para ajustar la relación con los datos reales.

En su trabajo proponen valores para $ gamma $, $ alpha $, $ beta $ y $ M_0 $ para diferentes tipos de medidas y galaxias. Para las galaxias de tipo tardío (que son las que quieres estudiar), estos parámetros se muestran en la tabla 2 con valores que tienen un rango determinado.

  • $ alpha $ Entre $0.13$ y $0.17$
  • $ beta $ Entre $0.91$ y $1.00$
  • $ gamma $ Entre $0.08$ y $0.18$
  • $ M_0 $ Entre $ 19 cdot 10 ^ {10} $ y $ 48 cdot 10 ^ {10} $ masas solares

Para hacer una suposición aproximada, tomemos los valores promedio que presentan para cada parámetro. Entonces tendrás la relación:

$ R = 0.12 cdot M ^ {0.15} cdot (1 + 3.8 cdot 10 ^ {- 12} M) ^ {0.81} $

De nuevo con $ R $ en $ kpc $ y $ M $ en masas solares.

Con todo en cuenta, estamos listos para agregar algunos números. Por ejemplo, se sabe que la Vía Láctea tiene una masa de $ M = 10 ^ {12} $ masas solares. Esto significa que, según nuestro modelo, el disco de la Vía Láctea tiene un radio de $ R = 26,97 ; kpc $. Bueno, resulta que creemos que el disco se extiende entre $170,000$ y $200,000$ años luz de diámetro, lo que se traduce en $ 26 ; kpc $ a $ 31 ; kpc $, así que probamos que el modelo funciona al menos para nuestra galaxia, incluso si nuestra predicción está en el límite inferior del rango.


Ahora, el diablo está en los detalles; $ R $ no es realmente el radio del disco como podría pensar. El radio es un término ambiguo aquí, ya que las galaxias de disco no tienen un borde afilado donde las estrellas dejan de existir. La $ R $ en la fórmula está en realidad el llamado "radio efectivo", que de hecho es solo el radio que contiene la mitad de la luz emitida por la galaxia (esta es una forma inequívoca de medir el tamaño de la galaxia). Entonces, cuando se habla del radio $ R $ Tomaría esto en consideración y usaría tal vez un $ 1.2R $ estimar (20% más grande) como mi radio "verdadero" para la galaxia.

Otra cosa importante a considerar es que se ha medido la masa de la vía láctea incluyendo la masa de la materia oscura y la masa de los gases. Si solo desea masa estelar, entonces el cálculo producirá una galaxia que podría ser más pequeña.

Estos dos son puntos sin importancia si está haciendo solo un proyecto de escuela secundaria y no cambian drásticamente sus modelos de ninguna manera, pero debo advertirle sobre una consideración aquí. Una galaxia que tiene una masa de $ x $ masas solares no es una galaxia que tiene $ x $ estrellas (sistemas planetarios). Eso ciertamente sucedería si todas las estrellas fueran como el Sol, pero resulta que la gran mayoría de las estrellas son menos masivas que el Sol, por lo que una $ x $ La galaxia de masa solar tendrá mucho más que $ x $ estrellas. Si vas a jugar con la ecuación de Drake, eso podría ser importante. Finalmente, si busca los datos de la Vía Láctea, verá que creemos que tiene una masa de $ M = 10 ^ {12} $ masas solares, como dije, y creemos que tiene alrededor $ 2 cdot 10 ^ {11} $ estrellas, entonces, ¿qué está pasando aquí? ¿No debería una galaxia con masa $ x $ las masas solares tienen más de $ x $ ¿estrellas? El problema aquí es, como dije anteriormente, que estamos considerando la masa de toda la galaxia, incluidos el gas, el polvo y la materia oscura, pero solo nos preocupa la masa estelar.


Estoy muy interesado en tu proyecto. ¿Te importaría contarme más sobre esto? Tengo curiosidad.


Ver el vídeo: Galaxie in Rekorddistanz entdeckt! (Octubre 2022).