Astronomía

¿Puede el bloqueo de mareas aumentar la energía cinética de rotación? Entonces, ¿de dónde viene la energía?

¿Puede el bloqueo de mareas aumentar la energía cinética de rotación? Entonces, ¿de dónde viene la energía?


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Estaba pensando en la explicación de cómo la Luna se bloquea por mareas con la Tierra. Estamos trabajando en el marco de referencia no giratorio de la Tierra y asumimos que es inercial (en un grado aproximado). Estaba viendo la explicación dada en este enlace (vea los párrafos 2 y 3).

Debido a que las fuerzas de gravitación de las mareas causan protuberancias de la luna (en la dirección del eje Tierra-Luna), cualquier rotación de la Luna que no coincida con la órbita de la Luna alrededor de la Tierra dará lugar a un par en la Luna, lo que provocará la rotación. período para acercarse gradualmente al período orbital.

Si la Luna gira demasiado rápido, la explicación habitual nos dice que la energía cinética de rotación se disipa en calor a través de la fricción de las mareas. Esto tiene mucho sentido. Sin embargo, parece haber una pregunta complementaria obvia para esto: ¿Y si la rotación de la Luna es demasiado pequeña? ¿Dé dónde viene la energía?

Puedo ver cómo la energía cinética rotacional de la Luna se disipa en calor por las fuerzas de las mareas, pero no entiendo de dónde viene la energía en el caso de que la Luna esté girando demasiado lentamente (desde el punto de vista de la Tierra no -marco de referencia giratorio). ¿Es la fricción de las mareas la terminología correcta aquí?

Si hay alguna respuesta, ¿hay algún cálculo que la respalde?


El efecto Oberth (dominado en KSP) - ¿De dónde proviene la energía?

Estamos demostrando y explicando & # x27The Oberth Effect & # x27 y las eficiencias adicionales que puede obtener haciendo algunas de sus quemaduras a la mayor velocidad posible.

Puede parecer que el cohete está obteniendo energía de forma gratuita, lo que violaría las leyes de conservación de la energía. ¿Dé dónde viene la energía? ¿Por qué la misma cantidad de aumento de velocidad le da más energía cinética a velocidades relativas más altas?

Además de lo que dijo / u / DCarrier, el efecto Oberth se puede entender en términos de lo que le sucede al combustible después de que lo expulsa.

Suponiendo que esté en órbita alrededor de algún cuerpo central (como un planeta), el combustible permanecerá unido gravitacionalmente a ese objeto. Dependiendo de la velocidad después de la expulsión, podría permanecer en órbita o podría caer al planeta (o podría ser arrastrado por el viento solar). Pero pase lo que pase con él más tarde, es efectivamente parte del sistema planetario ahora en lo que respecta a nuestra nave espacial.

Al quemar ese combustible más profundamente en el pozo de gravedad, el combustible expulsado tiene menos energía potencial. Al quemar más cerca del planeta, estás quitando energía del planeta / sistema de combustible expulsado y dándole a tu nave espacial.

Sumado a esto, podemos razonar sobre ello en términos aún más simples y llegar al mismo resultado.

El aumento de energía cinética en un cuerpo en movimiento es igual al trabajo que se le aplica. El trabajo es el producto de una fuerza y ​​un desplazamiento (llamemos a & # x27s F y Δx).

El aumento de velocidad es producto de la aceleración y el tiempo.

Consideremos lo que sucede en un intervalo de tiempo lo suficientemente pequeño como para que podamos ignorar que la masa del cohete disminuye con el tiempo. Si arde en una órbita alta durante un tiempo Δt, aplicando una fuerza sobre el cohete a lo largo de una trayectoria Δx, el cociente Δx / Δt será pequeño, ya que es igual a la velocidad y el cohete se mueve lentamente.

Si arde en una órbita más baja, Δx / Δt será más grande, ya que el cohete se mueve más rápido. Dado que Δt permanece igual, el cohete se ha movido a lo largo de una Δx mayor. Y dado que F multiplicado por Δx es igual a trabajo, se ha aplicado más energía cinética al cohete.


Astronomía de Rayos X

V.A.2 Objetos compactos y acumulación

Los objetos compactos generalmente representan los restos del núcleo estelar después de que el resto de la atmósfera de la estrella ha sido expulsado en una explosión de supernova o por la formación de una nebulosa planetaria. Hay tres clases de objetos compactos, que representan densidades máximas y campos gravitacionales cada vez más altos. Las enanas blancas son objetos en los que aproximadamente 1 masa solar de material se comprime a un volumen de radio ∼4000 km, con una densidad media de 10 6 g cm −3. Las estrellas de neutrones comprimen aproximadamente 1 masa solar de material en una esfera de radio de solo ∼10 km y tienen una densidad promedio de 10 14 g cm −3. Los agujeros negros representan el aplastamiento final de la materia por gravedad, en el que se produce una singularidad, o una región de densidad infinita, después de que la materia se comprime a densidades superiores a las nucleares (densidades superiores a 10 14 g cm −3). Aunque la singularidad representa la mayor densidad posible alcanzable en la naturaleza, la densidad media real de un agujero negro puede ser modesta. El "tamaño" de un agujero negro viene dado por el "radio de Schwarzschild"

dónde Rsch es el radio de Schwarzschild, y METRO/METRO la relación entre la masa del agujero negro y la masa del sol. Los objetos dentro del radio de 1 Schwarzschild de la singularidad no pueden comunicarse con objetos más distantes y pueden considerarse "dentro" del agujero negro. Por lo tanto, la densidad promedio de un agujero negro (es decir, la cantidad de materia dentro del volumen definido por el radio de Schwarzschild) es 1.8 × 10 16 (METRO/METRO) −2 g cm −3. Para un agujero negro de 1 masa solar, la densidad promedio dentro del radio de Schwarzschild es 1.8 × 10 16 g cm −3; sin embargo, para un agujero negro supermasivo de 100 millones de masa solar, la densidad promedio dentro del radio de Schwarzschild es de solo 1.8 g. cm −3.

Las estrellas de neutrones aisladas y las enanas blancas se forman inicialmente con temperaturas superficiales representativas de la temperatura del núcleo de la estrella progenitora. T ∼ 10 7 –10 8 K, y como tales deberían ser fuentes de emisión térmica de rayos X de cuerpo negro, aunque el espectro puede ser modificado por la atmósfera residual del objeto compacto. La detección de esta emisión es difícil ya que el objeto compacto se enfría rápidamente a temperaturas demasiado bajas para producir rayos X. El objeto puntiagudo en el centro de la Chandra La imagen de rayos X del remanente de supernova Cas A que se muestra en la Fig.5 puede representar una estrella de neutrones joven y caliente aislada, aunque la emisión parece demasiado débil para producirse en toda la superficie de una estrella de neutrones de 10 km de radio y podría representan la emisión de una pequeña región caliente en la superficie de la estrella de neutrones.

FIGURA 5 . Chandra Imagen del Observatorio de rayos X del remanente de supernova Cas A. Se cree que la fuente puntual en el centro de la imagen es una estrella de neutrones o un agujero negro producido por la explosión de la supernova. [Crédito: NASA / CXC / SAO.]

Las estrellas de neutrones pueden emitir haces de radiación de radio estrechamente colimados cerca de los polos magnéticos. Si el eje de rotación no está alineado con el eje magnético, estos haces se pueden detectar como pulsos de radiación cuando el haz se dirige hacia la tierra. Estos “púlsares” de radio suelen ser también púlsares de rayos X. La figura 6 muestra un Chandra Imagen de rayos X de lo que es quizás el más famoso de esta clase de objetos, la Nebulosa del Cangrejo, los restos de una estrella masiva que explotó en nuestra Galaxia en 1054 d.C. La Nebulosa del Cangrejo contiene una estrella de neutrones giratoria (que gira 30 veces por segundo) que alimenta una nebulosa brillante que rodea al púlsar. La estrella de neutrones giratoria se encuentra en el centro de los anillos brillantes en forma de disco de emisión de rayos X que se ven en la Chandra imagen. Se cree que estos anillos de rayos X representan emisiones no térmicas de partículas de alta energía lanzadas hacia afuera a una distancia de un año luz de la estrella de neutrones. Se pueden ver chorros de rayos X de la estrella de neutrones que emanan del púlsar perpendicularmente a los "anillos". Recientemente se ha identificado un subconjunto de estos púlsares de rayos X, llamados púlsares de rayos X anómalos (AXP). Se cree que los AXP representan estrellas de neutrones aisladas, con campos magnéticos de superficie extremadamente altos y velocidades de giro extremadamente rápidas de hasta 1000 revoluciones por segundo.

FIGURA 6. Chandra Imagen del Observatorio de rayos X de la nebulosa del Cangrejo. La fuente en el centro de esta imagen es el púlsar Cangrejo de 33 ms. Se cree que los "anillos" que rodean al púlsar son producidos por la emisión de rayos X no térmicos producidos por poblaciones de partículas de alta energía lanzadas desde el púlsar a distancias de más de un año luz. Los "chorros" de rayos X pueden verse perpendiculares a los "anillos". [Crédito: NASA / CXC / SAO.]

Los sistemas binarios que consisten en una estrella "normal" más una compañera compacta son fuentes comunes de rayos X en la galaxia y entre las fuentes de rayos X galácticos más fuertes. En tales sistemas, la emisión de rayos X se produce generalmente por acumulación de porciones de la atmósfera exterior de la estrella "normal" sobre la superficie de la compañera. Los binarios de rayos X de alta masa (HMXB) consisten en un objeto compacto más una masa alta (METRO & gt 5 M) estrella compañera, dado que estas estrellas de gran masa generalmente poseen fuertes vientos estelares, los rayos X pueden producirse por acreción del material del viento estelar sobre el objeto compacto. Las binarias de rayos X de baja masa (LMXB) son sistemas en los que la compañera del objeto compacto es una estrella de baja masa (METRO & lt 1 M). En LMXB, la transferencia de material de la estrella de baja masa ("donante") al objeto compacto generalmente ocurre en forma de una corriente gruesa desde el donante al objeto compacto, y debido al momento angular del sistema, el el material transferido no cae directamente sobre la superficie del objeto compacto, sino que forma un "disco de acreción" alrededor del objeto compacto. El calentamiento por fricción puede elevar la temperatura en la parte interna del disco a millones de grados, de modo que los discos pueden irradiar rayos X. Además, a medida que el material cae del disco al pozo gravitacional profundo del objeto compacto, la energía cinética se convierte de manera eficiente en calor, lo que también produce emisión de rayos X. El material acumulado en la superficie del objeto compacto puede alcanzar densidades y temperaturas suficientes para iniciar la fusión termonuclear del material acumulado, produciendo un destello de rayos X llamado nova de rayos X. El campo magnético también puede canalizar material caliente hacia los polos magnéticos para producir rayos X de sincrotrón. Por algún mecanismo no bien entendido, el material cerca de los polos magnéticos puede acelerarse en un chorro confinado. El material en el chorro puede producir pares de partículas / antipartículas que pueden producir rayos X y rayos gamma de muy alta energía. Tal objeto puede ser detectado como un púlsar de rayos X si el rayo está adecuadamente alineado hacia la tierra. La emisión de rayos X también se puede producir por comptonización inversa de fotones de menor energía cuando interactúan con las partículas cargadas aceleradas cerca de los polos magnéticos. Los sistemas binarios en los que una de las estrellas es un objeto compacto también pueden mostrar una variabilidad transitoria de rayos X, es decir, actividad de destello y / o desvanecimiento de la emisión, presumiblemente debido a la detonación termonuclear del material acretado en la superficie del objeto. Un ejemplo ahora famoso de un solo objeto que muestra tanto una variabilidad regular (pulsante) como una variabilidad transitoria en los rayos X es el llamado "Pulsar explosivo", GRO J1744-28. Este sistema muestra pulsos de rayos X producidos por una estrella de neutrones que gira con un período de 0,5 s en una órbita de 11,8 días alrededor de una compañera de baja masa. Los estallidos irregulares de emisión de rayos X de esta estrella que duran de segundos a minutos han sido observados por RXTE.

Si el objeto compacto es un agujero negro, la emisión debería estar dominada por la emisión del disco de acreción, sin radiación de alta energía observable del propio agujero negro. La acreción en los agujeros negros puede resultar en la formación de chorros colimados de material expulsado de algún lugar cerca del agujero negro que puede producir una emisión de rayos X observable. Los sistemas binarios de rayos X de baja masa que contienen agujeros negros tienden a mostrar una variabilidad transitoria de rayos X, mientras que los sistemas binarios de rayos X de agujeros negros de alta masa tienden a mostrar una emisión de rayos X relativamente constante. De los 33 transitorios de rayos X brillantes actualmente catalogados, se cree que 18 son LMXB que contienen un agujero negro. Por otro lado, se cree que los tres sistemas de agujeros negros mejor estudiados que muestran una emisión de rayos X constante (LMC X-1, LMC X-3 y Cyg X-1) tienen estrellas compañeras de gran masa.


Cuando dos agujeros negros se acercan, se aceleran y obtienen energía cinética. ¿De dónde viene esta energía?

Debido a las leyes de conservación de la energía, alguna forma de energía debe convertirse en energía cinética. ¿La energía gravitacional se convierte en energía cinética?

La energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética.

Esto no es una diferencia que cuando dos agujeros no negros (es decir, estrellas, planetas, asteroides, lo que sea) o dos cosas con carga opuesta se acercan entre sí. La energía potencial (que es negativa) aumenta, por lo que la energía cinética también aumenta para conservar energía. Aquí no hay nada especial sobre los agujeros negros.

Si lo desea, puede pensar en ella como energía almacenada durante el Big Bang u otras interacciones previas que colocan a los dos agujeros negros muy separados entre sí. Esa energía se libera cuando se juntan. Como dijo Rantonels, es energía potencial almacenada, como cuando se levanta un objeto del suelo.

Si miramos objetos lejos de nosotros que todavía están unidos gravitacionalmente a nosotros, como Andrómeda, hay una enorme energía potencial allí. Por otro lado, los objetos más lejanos se alejan rápidamente de nosotros debido a la expansión del espacio.


13.6 Fuerzas de marea

El origen de las mareas oceánicas de la Tierra ha sido objeto de investigación continua durante más de 2000 años. Pero se considera que el trabajo de Newton es el comienzo de la verdadera comprensión del fenómeno. Las mareas oceánicas son el resultado de las fuerzas de marea gravitacionales. Estas mismas fuerzas de marea están presentes en cualquier cuerpo astronómico. Son responsables del calor interno que crea la actividad volcánica en Io, una de las lunas de Júpiter, y la ruptura de estrellas que se acercan demasiado a los agujeros negros.

Mareas lunares

Si vive en la costa del océano en casi cualquier parte del mundo, puede observar el aumento y la caída del nivel del mar aproximadamente dos veces al día. Esto es causado por una combinación de la rotación de la Tierra sobre su eje y la atracción gravitacional de la Luna y el Sol.

Consideremos primero el efecto de la Luna. En la (Figura), estamos mirando "hacia abajo" hacia el Polo Norte de la Tierra. Un lado de la Tierra está más cerca de la Luna que el otro lado, a una distancia igual al diámetro de la Tierra. Por tanto, la fuerza gravitacional es mayor en el lado cercano que en el lejano. La magnitud en el centro de la Tierra se encuentra entre estos valores. Es por eso que aparece un bulto de marea en ambos lados de la Tierra.

Figura 13.22 La fuerza de las mareas extiende la Tierra a lo largo de la línea entre la Tierra y la Luna. Es la diferencia entre la fuerza gravitacional del lado lejano al lado cercano lo que crea el abultamiento de la marea en ambos lados del planeta. Las variaciones de marea de los océanos son del orden de unos pocos metros, por lo tanto, este diagrama es muy exagerado.

La fuerza neta en la Tierra hace que orbite alrededor del centro de masa Tierra-Luna, ubicado a unos 1600 km por debajo de la superficie de la Tierra a lo largo de la línea entre la Tierra y la Luna. La fuerza de marea puede verse como el diferencia entre la fuerza en el centro de la Tierra y la de cualquier otro lugar. En la (Figura), esta diferencia se muestra a nivel del mar, donde observamos las mareas del océano. (Tenga en cuenta que el cambio en el nivel del mar causado por estas fuerzas de marea se mide desde el nivel del mar de línea de base. Vimos anteriormente que la Tierra sobresale muchos kilómetros en el ecuador debido a su rotación. Esto define el nivel del mar de línea de base y aquí solo consideramos la mayor parte bulto de marea más pequeño medido desde ese nivel del mar de línea de base).

Figura 13.23 La fuerza de marea es la diferencia entre la fuerza gravitacional en el centro y la de cualquier otra parte. En esta figura, las fuerzas de las mareas se muestran en la superficie del océano. Estas fuerzas disminuirían a cero a medida que se acerque al centro de la Tierra.

¿Por qué la subida y bajada de las mareas se produce dos veces al día? Mire de nuevo (Figura). Si la Tierra no estuviera girando y la Luna estuviera fija, las protuberancias permanecerían en el mismo lugar de la Tierra. En relación con la Luna, las protuberancias permanecen fijas, a lo largo de la línea que conecta la Tierra y la Luna. Pero la Tierra gira (en la dirección que muestra la flecha azul) aproximadamente cada 24 horas. En 6 horas, las ubicaciones cercanas y lejanas de la Tierra se mueven hacia donde están ocurriendo las mareas bajas, y 6 horas más tarde, esas ubicaciones vuelven a la posición de marea alta. Dado que la Luna también orbita la Tierra aproximadamente cada 28 días, y en la misma dirección en que gira la Tierra, el tiempo entre mareas altas (y bajas) es en realidad de aproximadamente 12,5 horas. El momento real de las mareas se complica por numerosos factores, el más importante de los cuales es otro cuerpo astronómico: el Sol.

El efecto del sol sobre las mareas

Además de las fuerzas de marea de la Luna en los océanos de la Tierra, el Sol también ejerce una fuerza de marea. La atracción gravitacional del Sol sobre cualquier objeto de la Tierra es casi 200 veces mayor que la de la Luna. Sin embargo, como mostramos más adelante en un ejemplo, el de marea El efecto del Sol es menor que el de la Luna, pero sin embargo un efecto significativo. Dependiendo de las posiciones de la Luna y el Sol en relación con la Tierra, el efecto de marea neta puede amplificarse o atenuarse.

(Figura) ilustra las posiciones relativas del Sol y la Luna que crean las mareas más grandes, llamadas mareas vivas (o mareas de salto). Durante las mareas de primavera, la Tierra, la Luna y el Sol están alineados y los efectos de las mareas se suman. (Recuerde que las fuerzas de las mareas causan protuberancias en ambos lados.) (Figura) (c) muestra las posiciones relativas de las mareas más pequeñas, llamadas mareas muertas. Los extremos de las mareas altas y bajas se ven afectados. Las mareas primaverales ocurren durante la luna nueva o la luna llena, y las mareas muertas ocurren en la media luna.

Puedes ver una o dos animaciones de las mareas en movimiento.

Figura 13.24 (ayb) Las mareas vivas ocurren cuando el Sol y la Luna están alineados, mientras que (c) las mareas muertas ocurren cuando el Sol y la Luna forman un triángulo rectángulo con la Tierra. (La figura no está dibujada a escala).

La magnitud de las mareas

Con datos precisos para las posiciones de la Luna y el Sol, el tiempo de mareas máximas y mínimas en la mayoría de los lugares de nuestro planeta se puede predecir con precisión.

Visite este sitio para generar predicciones de mareas de hasta 2 años en el pasado o en el futuro, en más de 3000 ubicaciones en los Estados Unidos.

Sin embargo, la magnitud de las mareas es mucho más complicada. Los ángulos relativos de la Tierra y la Luna determinan las mareas primaverales y muertas, pero las magnitudes de estas mareas también se ven afectadas por las distancias desde la Tierra. Las fuerzas de las mareas son mayores cuando las distancias son menores. Tanto la órbita de la Luna alrededor de la Tierra como la órbita de la Tierra alrededor del Sol son elípticas, por lo que una marea de primavera es excepcionalmente grande si ocurre cuando la Luna está en perigeo y la Tierra en perihelio. Por el contrario, es relativamente pequeño si ocurre cuando la Luna está en apogeo y la Tierra en afelio.

Las principales causas de la variación de las mareas son la topografía de la costa local y la batimetría (el perfil de la profundidad) del fondo del océano. La variedad de mareas debidas a estos efectos es asombrosa. Aunque las mareas oceánicas son mucho más pequeñas que un metro en muchos lugares del mundo, las mareas en la Bahía de Fundy ((Figura)), en la costa este de Canadá, pueden llegar a los 16,3 metros.

Figura 13.25 Barcos en la Bahía de Fundy con marea alta y baja. El cambio de dos veces al día en el nivel del mar crea un verdadero desafío para el amarre seguro de los barcos. (crédito: Dylan Kereluk)

Ejemplo

Comparación de las fuerzas de las mareas

Compare la fuerza gravitacional de la Luna en una masa de 1.0 kg ubicada en el lado cercano y otra en el lado lejano de la Tierra. Repita para el Sol y luego compare los resultados para confirmar que las fuerzas de marea de la Luna son aproximadamente el doble que las del Sol.

Estrategia

Usamos la ley de gravitación de Newton dada por (Figura). Necesitamos las masas de la Luna y el Sol y sus distancias a la Tierra, así como el radio de la Tierra. Usamos los datos astronómicos de Astronomical Data.

Solución

Sustituyendo la masa de la Luna y la distancia media de la Tierra a la Luna, tenemos

En el denominador, usamos el signo menos para el lado cercano y el signo más para el lado lejano. Los resultados son

La fuerza gravitacional de la Luna es casi un 7% mayor en el lado cercano de la Tierra que en el lado lejano, pero ambas fuerzas son mucho menores que la de la Tierra en la masa de 1.0 kg. Sin embargo, esta pequeña diferencia crea las mareas. Ahora repetimos el problema, pero sustituimos la masa del Sol por la distancia media entre la Tierra y el Sol. Los resultados son

Tenemos que mantener seis dígitos significativos ya que deseamos comparar la diferencia entre ellos con la diferencia de la Luna. (Aunque no podemos justificar el valor absoluto con esta precisión, dado que todos los valores en el cálculo son iguales excepto las distancias, la precisión en la diferencia sigue siendo válida para tres dígitos). La diferencia entre las fuerzas cercanas y lejanas en un La masa de 1.0 kg debida a la Luna es

mientras que la diferencia para el Sol es

Tenga en cuenta que un enfoque más adecuado es escribir la diferencia en las dos fuerzas con la diferencia entre las distancias cercanas y lejanas expresadas explícitamente. Con solo un poco de álgebra podemos demostrar que

son iguales a tres dígitos significativos, pero su diferencia

, igual al diámetro de la Tierra, también se conoce con tres dígitos significativos. Los resultados del cálculo son los mismos. Este enfoque sería necesario si el número de dígitos significativos necesarios excede el disponible en su calculadora o computadora.

Significado

Tenga en cuenta que las fuerzas ejercidas por el Sol son casi 200 veces mayores que las fuerzas ejercidas por la Luna. Pero el diferencia en esas fuerzas para el Sol es la mitad que para la Luna. Ésta es la naturaleza de las fuerzas de las mareas. La Luna tiene un efecto de marea mayor porque el cambio fraccional en la distancia desde el lado cercano al lado lejano es mucho mayor para la Luna que para el Sol.

Verifica tu entendimiento

La Tierra ejerce una fuerza de marea sobre la Luna. ¿Es mayor, igual o menor que la Luna en la Tierra? Tenga cuidado en su respuesta, ya que las fuerzas de marea surgen del diferencia en fuerzas gravitacionales entre un lado y el otro. Mire los cálculos que realizamos para la fuerza de las mareas en la Tierra y considere los valores que cambiarían significativamente para la Luna. El diámetro de la Luna es un cuarto del de la Tierra. Las fuerzas de marea en la Luna no son fáciles de detectar, ya que no hay líquido en la superficie.

[revel-answer q = & # 8221fs-id1168327989599 & # 8243] Mostrar solución [/ revel-answer]

Considere la última ecuación anterior. Los valores de

permanecen casi iguales, pero el diámetro de la Luna,

, es un cuarto del de la Tierra. Entonces, las fuerzas de marea en la Luna son aproximadamente una cuarta parte de las de la Tierra.
[/ respuesta-oculta]

Otros efectos de marea

Las fuerzas de marea existen entre dos cuerpos cualesquiera. El efecto estira los cuerpos a lo largo de la línea entre sus centros. Aunque el efecto de las mareas en los mares de la Tierra se puede observar a diario, las consecuencias a largo plazo no se pueden observar tan fácilmente. Una consecuencia es la disipación de la energía rotacional debido a la fricción durante la flexión de los propios cuerpos. La velocidad de rotación de la Tierra se está desacelerando a medida que las fuerzas de las mareas transfieren la energía de rotación en calor. El otro efecto, relacionado con esta disipación y conservación del momento angular, se denomina "bloqueo" o sincronización de mareas. Ya le ha sucedido a la mayoría de las lunas de nuestro sistema solar, incluida la Luna de la Tierra. La Luna mantiene una cara hacia la Tierra; su tasa de rotación se ha bloqueado en la tasa orbital alrededor de la Tierra. El mismo proceso le está sucediendo a la Tierra, y eventualmente mantendrá una cara hacia la Luna. Si eso sucede, ya no veríamos las mareas, ya que la protuberancia de las mareas permanecería en el mismo lugar en la Tierra y la mitad del planeta nunca vería la Luna. Sin embargo, este bloqueo llevará muchos miles de millones de años, quizás no antes de que expire nuestro Sol.

Uno de los ejemplos más dramáticos de los efectos de las mareas se encuentra en Io, una de las lunas de Júpiter. En 1979, el Viajero La nave espacial envió imágenes dramáticas de la actividad volcánica en Io. Es el único otro cuerpo astronómico de nuestro sistema solar en el que hemos encontrado tal actividad. (Figura) muestra una imagen más reciente de Io tomada por el Nuevos horizontes nave espacial en su camino a Plutón, mientras utiliza una ayuda de gravedad de Júpiter.

Figura 13.26 En Io se puede ver una evidencia dramática de las fuerzas de las mareas. La erupción que se ve en azul se debe al calor interno creado por las fuerzas de marea ejercidas sobre Io por Júpiter.

Para algunas estrellas, el efecto de las fuerzas de las mareas puede ser catastrófico. Las fuerzas de marea en sistemas binarios muy cercanos pueden ser lo suficientemente fuertes como para desgarrar materia de una estrella a otra, una vez que las fuerzas de marea superan las fuerzas cohesivas autogravitacionales que mantienen unidas a las estrellas. Este efecto se puede ver en estrellas normales que orbitan estrellas compactas cercanas, como estrellas de neutrones o agujeros negros. (Figura) muestra la interpretación de un artista de este proceso. A medida que la materia cae en la estrella compacta, forma un disco de acreción que se sobrecalienta y se irradia en el espectro de rayos X.

Figura 13.27 En Io se puede ver una evidencia dramática de las fuerzas de las mareas. La erupción que se ve en azul se debe al calor interno creado por las fuerzas de marea ejercidas sobre Io por Júpiter.

La producción de energía de estos sistemas binarios puede exceder la producción típica de miles de estrellas. Otro ejemplo podría ser un quásar. Los quásares son objetos muy distantes e inmensamente brillantes, que a menudo superan la producción de energía de galaxias enteras. Es el consenso general entre los astrónomos que, de hecho, son agujeros negros masivos que producen energía radiante a medida que la materia que ha sido arrancada por las mareas de las estrellas cercanas cae en ellos.

Resumen

  • Las mareas de la Tierra son causadas por la diferencia en las fuerzas gravitacionales de la Luna y el Sol en los diferentes lados de la Tierra.
  • Las mareas primaverales o muertas (altas) ocurren cuando la Tierra, la Luna y el Sol están alineados, y las mareas muertas o muertas (bajas) ocurren cuando forman un triángulo rectángulo.
  • Las fuerzas de las mareas pueden crear calentamiento interno, cambios en el movimiento orbital e incluso la destrucción de los cuerpos en órbita.

Preguntas conceptuales

Cuando un objeto cae en un agujero negro, las fuerzas de marea aumentan. ¿Estas fuerzas de marea siempre destrozarán el objeto cuando se acerque al radio de Schwarzschild? ¿Cómo afectan la masa del agujero negro y el tamaño del objeto a su respuesta?

Problemas

(a) ¿Cuál es la diferencia entre las fuerzas sobre una masa de 1.0 kg en el lado cercano de Io y el lado lejano debido a Júpiter? Io tiene un radio medio de 1821 km y un radio orbital medio alrededor de Júpiter de 421,700 km. (b) Compare esta diferencia con la calculada para la diferencia para la Tierra debido a la Luna calculada en la (Figura). Las fuerzas de las mareas son la causa de la actividad volcánica de Io.

Si el Sol colapsara en un agujero negro, el punto de no retorno para un investigador sería aproximadamente a 3 km de la singularidad central. ¿Podrá el investigador sobrevivir visitando incluso a 300 km del centro? Responda esto encontrando la diferencia en la atracción gravitacional que ejercen los agujeros negros sobre una masa de 1.0 kg en la cabeza y los pies del investigador.

[revel-answer q = & # 8221fs-id1168328330614 & # 8243] Mostrar solución [/ revel-answer]

19,800 N, esto claramente no se puede sobrevivir

Considere (Figura) en Fuerzas de marea. Este diagrama representa las fuerzas de marea para las mareas vivas. Dibuja un diagrama similar para mareas muertas. (Insinuación: Para simplificar, imagine que el Sol y la Luna contribuyen por igual. Su diagrama sería la suma vectorial de dos campos de fuerza (como en la (Figura)), reducido por un factor de dos y superpuesto en ángulos rectos).


¿Cómo se transfiere la energía que la Tierra pierde a las fuerzas de las mareas (ralentizando su rotación) a la Luna (aumentando su distancia orbital)?

La energía que pierde la tierra es energía cinética (impulso) y la energía que recibe la luna también es energía cinética (también impulso). Supongo que la transferencia de energía debe ocurrir a través de la gravitación, pero ¿por qué la energía rotacional se transforma de esta manera? ¿Cómo se transfiere realmente la energía a la luna, aumentando su distancia orbital y su velocidad?

La Tierra está perdiendo momento de rotación o angular: su velocidad de rotación se está desacelerando, lo que aumenta la duración del día. La luna está ganando velocidad orbital, aumentando la distancia de su órbita de la tierra y aumentando la duración del mes lunar.

Tiene razón en que esta transferencia de energía es gravitacional. La luna provoca mareas en la superficie de la tierra, tanto en los océanos como en menor medida en la tierra. En lugar de alinearse exactamente con el eje tierra-luna, las mareas se llevan un poco por delante de la luna por la rotación de la tierra. Las protuberancias de las mareas ejercen una atracción gravitacional sobre la luna. Para el bulto en el lado de la tierra más cercano a la luna, un componente de esta fuerza gravitacional actúa para acelerar la luna en su órbita; piense en ello como tirar de la cuerda en ángulo de una cometa. El abultamiento de las mareas en el lado lejano de la tierra también tiene una fuerza gravitacional, un componente de la cual actúa para retardar la luna en su órbita. La fuerza de aceleración y la fuerza de desaceleración. casi se cancelan entre sí, pero no del todo. La aceleración es un poco más fuerte que la desaceleración porque la fuerza gravitacional que causa la aceleración proviene del bulto en el lado cercano del planeta. La fuerza gravitacional entre la protuberancia "lejana" y la luna es más débil porque la fuerza gravitacional disminuye con el cuadrado de la distancia.

El proceso se denomina evolución de las mareas para & quot; citarvolución & quot; de la órbita de las lunas como resultado de las mareas o la aceleración de las mareas para el caso más general.

Esta página tiene un buen diagrama (no a escala) que muestra las protuberancias y las fuerzas.

Si proyectas hacia atrás en el tiempo tienes la luna más cerca, un mes más corto y un día más corto. Calculando hacia adelante (miles de millones de años), el mes lunar se alargará al igual que el día de la tierra. A medida que la luna se mueve hacia órbitas más altas, el efecto se debilita (nuevamente esa distancia al cuadrado), por lo que la tasa de cambio disminuye. Calcule lo suficiente y el día de la tierra y el mes lunar se igualarán, con el par bloqueado por mareas de modo que la luna siempre estaría sobre (digamos) India y no sería visible desde Brasil.

La mayoría de las lunas del sistema solar orbitan en la misma dirección en la que gira su planeta (llamada "progresiva"), por lo que la naturaleza de la aceleración de las mareas es la misma que la del sistema Tierra-Luna. Una excepción es Triton:

que tiene una órbita "retrograda". El resultado de esto es que las fuerzas descritas se invierten. La fuerza de retardo es mayor que la fuerza de aceleración, la órbita se ralentiza, la tasa de cambio aumenta al disminuir la distancia. El niño de cuatro años que hay en mí se está entusiasmando con una luna entera chocando contra Neptuno miles de millones de años en el futuro, pero la realidad es levemente menos guay, pero implican todas las mismas fuerzas.

Los planetas y las lunas se mantienen unidos con la gravedad. Ejercen fuerzas de marea entre sí porque tienen un tamaño distinto de cero: la gravedad no actúa por igual en todas las partes del cuerpo. Para una luna que orbita un planeta más grande, existe una distancia orbital donde esta fuerza de marea diferencial abruma la auto-atracción gravitacional de la luna más pequeña - se desgarra. This orbital radius is called the Roche limit and when Triton passes this point, it will get ripped apart into much smaller chunks, capable of retaining their shape through tensile strength rather than gravity. Triton will become a ring like around Saturn or just fall into Neptune.


General relativity and tidal forces

You are correct, maybe I oversimplified the problem. When I said "started to orbit" I wasn't implying the bodies would complete the orbit, but then I negligently stated that the inner body would complete one revolution before the outer body, which deserves your criticism. What I should have said is that, since the outer body has to travel a longer distance in order to stay aligned with the inner body towards the central mass (conjunction configuration), it would get behind the inner body because they have the same linear velocities.

Now look at the torque around the center of mass of the body-spring system when the outer object is leading and when it is lagging we know that there will be some torque because both the direction and the strength of the forces on the two bodies is different.

When the outer body is leading, that torque acts against the rotation, and when the inner body is leading that torque tends to act with the rotation. That is, when the body-spring system is rotating around its center of mass at less than one rotation per orbit, the torque from the different forces on the two ends acts to increase the rotation rate and when the body-spring system is rotating at more than that rate, the torque acts to reduce it.

Following your logic, when the bodies are supposedly stabilized in tidal lock, we will always have a greater force from gravity on the inner body than on the outer body, so there's a tendency to increase the distance from one to the other. Also, the force that would cause the torque has to travel through the spring until it reaches the outer body, at a later time. As a result, the outer body will always be behind, and this is precisely the shearing I was talking about in the beginning of this thread. When you have torque in the real world, you can be certain that you'll get some shearing.

I believe we have struck the heart of the problem. If tidal lock was really achieved by these mechanisms, there should be measurable shearing, but we have no evidence of that on the moon. I'd also like to point out that we've been mostly using Newton, but if you take GR, where there are no forces (only geodesics), you get to shearing much faster and with a much simpler analysis. The outer body has to travel a larger geodesic – a longer distance – than the inner body. Both have the same constant linear velocity and cross the same distance over the same time, so logically the outer body gets behind. Connect them with a spring and you get shearing, just like Newton.

I think we are facing a real problem here. It is clear that the rigidity of the body (the spring we are using to simplify the problem) has no possible mechanism to produce enough torque to keep the far side aligned towards the central mass without shearing – that would mean infinite rigidity, and transmission of forces at infinite speed! Something else must be accelerating the far side so it stays aligned. In other words, tidal locked bodies have some mechanism that adjusts the tangential components of the orbital velocities on the near and far sides so they match precisely the magnitudes needed to maintain alignment towards the central mass, and it can't be the torque due to rigidity, and it can't be gravity directly.

I believe we have struck the heart of the problem. If tidal lock was really achieved by these mechanisms, there should be measurable shearing, but we have no evidence of that on the moon.

This may be the heart of your misunderstanding, but there is no such "problem" with science's understanding of tidal force.

In the diagram you posted on the first page, the two examples show exactly why shearing occurrs when a body is not in tidal lock (the first diagram) and why there is no shearing when the body es in tidal lock (the second diagram).

It almost looks from your posts like you are saying that ambas cosas diagrams show the body in tidal lock. Is that the issue? If the body isn't rotating, then it isn't in tidal lock. Tidal lock means the body is rotating at the same rate as it is revolving.

I'm sorry, but I don't see the problem you see - which probably means that we're differing on some underlying assumption that hasn't come to the surface yet.

Tidal lock develops very slowly over a period of many orbits as the modest torque generated by the imbalanced forces on the leading and lagging parts slowly pushes the system towards one rotation per orbit. There's no need for infinite rigidity or instantaneous transmission of force. All that's necessary is that the forces propagate quickly compared to the orbital and rotational periods, and that the the tidal forces not be so strong that they tear the system apart instead of locking it.

A digression: You've mentioned "shear" several times. We'd probably be better off speaking in terms of tension and compression - shear is a combination of tension and compression working in different directions, and it's much easier to analyze tidal forces in terms of tension and compression than the combination. The compressive forces act tangentially (the horizontal rod is compressed) while the tensile ones act radially (the vertical rod is stretched). Of course the people building bridges and buildings and airplane wings think in terms of shear as a force in its own right. But they're working with a different class of problems.

Are there not internal shearing forces at work even when the body is in tidal lock (unless it's a ideal rod, in which case it it will be oriented radially and only under tension)? The body is being stretched in the radial direction and compressed tangentially.

However, these are internal forces trying to change the shape of the body and resisted by the rigidity of the body - they produce neither net force at the center of mass nor torque around the center of mass, so do not disturb the one revolution per orbit equilibrium of tidal lock.

Yes, apparently the OP's intuition is leading him astray somehow. I'm not quite sure how, exactly. Currently, all I"m hoping for is that he'll realize from the number of SA's and other posters that are disagreeing with his conclusions (about Newtonian gravity, nevermind general relativity) that he probably made a mistake somewhere.

It's hard to tell what the OP's background is in order to help him figure out where he's gone astray. From the lack of calculus in any of his arguments, I' suspect the OP's background probably doesn't include calculus :-(.

Probably science's understanding sees no problem with tidal forces, otherwise I would have found this discussion somewhere, but I urge you to notice that my problem is not with tidal forces, it is with the result shape of the body.

What I intended to point out in that diagram is the difference in tangential velocities only, later we entered the discussion regarding torque which is the main cause of tidal lock, so it is clear that torque must speed up the far side so it stays aligned with the near side towards the central mass. My problem is that this torque should cause shearing stress and strain, and the far side should be skewed behind the near side, but we don't see that in any of the bodies in tidal lock (at least I haven't found any evidence of this).

I'm sorry, but I don't see the problem you see - which probably means that we're differing on some underlying assumption that hasn't come to the surface yet.

Tidal lock develops very slowly over a period of many orbits as the modest torque generated by the imbalanced forces on the leading and lagging parts slowly pushes the system towards one rotation per orbit. There's no need for infinite rigidity or instantaneous transmission of force. All that's necessary is that the forces propagate quickly compared to the orbital and rotational periods, and that the the tidal forces not be so strong that they tear the system apart instead of locking it.

A digression: You've mentioned "shear" several times. We'd probably be better off speaking in terms of tension and compression - shear is a combination of tension and compression working in different directions, and it's much easier to analyze tidal forces in terms of tension and compression than the combination. The compressive forces act tangentially (the horizontal rod is compressed) while the tensile ones act radially (the vertical rod is stretched). Of course the people building bridges and buildings and airplane wings think in terms of shear as a force in its own right. But they're working with a different class of problems.

You point out one thing I figured out yesterday before I read your post just now: this is closer to an engineering problem that happens to be inside celestial mechanics, so it's no surprise we haven't given it a good amount of thought. My father is an engineer, so I went to speak with him about this. He is not an astrophysicist, and knows squat about gravitational theories, so I had to give him some background. We talked for over 4 hours about all this, and in the end he said that we probably should expect shearing indeed, he had a book on shearing, skewing, stress, torques and all that regarding different materials, elasticity, etc - he knows a lot about this since he is a mechanical engineer and works with cars, engines, etc. At first he thought the forces wouldn't be great enough to cause shearing, that's why we don't see it, but when we plugged in some (rough) numbers, he started to consider otherwise. We even considered an iron only moon, and we ended up skeptical that there's no shearing. The problem is that if tidal lock occur due to torque, there should be skewing, meaning the far side would lag behind the near side.

Are there not internal shearing forces at work even when the body is in tidal lock (unless it's a ideal rod, in which case it it will be oriented radially and only under tension)? The body is being stretched in the radial direction and compressed tangentially.

However, these are internal forces trying to change the shape of the body and resisted by the rigidity of the body - they produce neither net force at the center of mass nor torque around the center of mass, so do not disturb the one revolution per orbit equilibrium of tidal lock.

Are there not internal shearing forces at work even when the body is in tidal lock (unless it's a ideal rod, in which case it it will be oriented radially and only under tension)? The body is being stretched in the radial direction and compressed tangentially.

However, these are internal forces trying to change the shape of the body and resisted by the rigidity of the body - they produce neither net force at the center of mass nor torque around the center of mass, so do not disturb the one revolution per orbit equilibrium of tidal lock.

Hmmm. I hope I have not inadvertently contributed to the confusion here. To be clear:

These forces (radial stretching and tangential compression) are there no matter what the rotation of the body is they arise from gravity acting in slightly different directions and with slightly different strength on the various parts of the body.

Only when the body is rotating exactly once per orbit (so that the same side always faces in, the situation that we call gravitational lock) do these forces balance and produce no net torque at the center of mass.

Si. You need to stop posting nonsense and you need to start using math. You need to start doing that right now.

You posted nonsense in your other thread, which you apparently are trying to reinvoke. You repeatedly posted that there are no forces in general relativity, that scientists don't know / don't study the shapes of objects. Regarding the former, physicists talks about proper acceleration, model the interiors of stars with relativistic hydrodynamics. They wouldn't do either if there are no forces in general relativity. Regarding the latter bit of nonsense, which you have now repeated in this thread (see above), I suggest you google the phrase "lunar k2 love number" as a start.

Regarding your use (misuse) of logic: Start using math. If you don't know the math, you need to learn it before you start saying what physicists and astronomers know / don't know.

The torque exists until the body reaches tidal lock. Once in tidal lock, the bulges are directly aligned with the object being orbited, so there can't be any more torque.

On Earth, for example, our oceans move due to tidal forces, but since there is friction with the land, they aren't exactly aligned with the moon. Hence, a torque exists which is slowing our rate of rotation. Once the rate of rotation slows to equal the moon's rate of revolution, two sides of earth will have permanent high tides.

Yes, apparently the OP's intuition is leading him astray somehow. I'm not quite sure how, exactly. Currently, all I"m hoping for is that he'll realize from the number of SA's and other posters that are disagreeing with his conclusions (about Newtonian gravity, nevermind general relativity) that he probably made a mistake somewhere.

It's hard to tell what the OP's background is in order to help him figure out where he's gone astray. From the lack of calculus in any of his arguments, I' suspect the OP's background probably doesn't include calculus :-(.

I haven't seen calculus in any posts, so I don't know why you are taking me to task for this. But regardless, I was trying some calculus solutions with my father yesterday (who is a mechanical engineer). One thing you will notice if you try it is that this is a huge, complex problem. Really, you can't calculate it with high precision overnight unless you are very obstinate, there are so many things to consider. But there's a way to solve it very roughly with algebra:

- Position the moon vertically with the axis aligned towards the earth.
- Divide the mass of the moon equatorially in two halves so that each half has the length of one moon radius and diagram each center of mass m1 and m2. Consider each half as a cube with half the volume of the moon - this will give you a block shape)
- Find the lengths of the sides of the cubes.
- Put the center of this system Mm at a distance D from a point Me, with D=moon-earth distance.
- Move the system (the moon) a bit in the direction of the constant innate tangential velocity as if there was no gravity - I moved it half the moon's radius). – You have to so this because if you don't, there's no orbit, no linear velocity and the moon would fall straight to earth, I hope you can see that.
- Turn on earth's gravity at point Me and draw both gravity vectors from Me to point m1 and m2 and give them the right magnitudes (the magnitudes are not the same, you have to consider the distance between them - the correct value would be one moon radius, but since we're looking for the forces on the near and far sides I use the magnitudes of gravity on the near and far sides).
- Project the gravity vectors in the opposite direction of the linear innate velocity of the moon at right angles from the vertical axis of the moon (the line connecting m1, Mm and M2) and find their magnitudes.
- Subtract them and find the net force F.
- You can ditch the earth now, we won't need it anymore. Apply F on either point m1 o m2 (it doesn't matter because all we have to do now is find out how much a force on one point skews the whole system).
- Consider a moon of iron (or choose the material you find closer to what's the main composition of the moon)
- Find the elasticity modulus of the material E (you can find it easily on the internet).
- The displacement of the point where F is applied is Δb.
- Calculate Δb:

h=B= the length of the sides of the cubes = 1 moon radius
L= the diameter of the moon

If you do this you will see there's no possible way whatsoever that the moon could ever maintain it's shape with no shearing. The forces are too great and the moon is not nearly strong enough to overcome the shear stress.
The value I found for Δb was so large I can't believe it, either I've done something wrong, or. I don't even want to think about it. I'll take it back to my father to analyze, but meanwhile, why don't you guys try to calculate it and then we can compare the numbers?

The numbers I used are:
3474km - Diameter of the moon
3.84x10 9 - Distance from the center of the earth to the near side of the moon
3.85x10 9 - Distance from the center of the earth to the far side of the moon
211 GPa (Giga Pascal) - elasticity module of iron - I took the moon as a ball of iron for simplicity

Notice this gives us a very rough estimate and it's already a bit dense. If you want to do the complete analysis, you have to take the moon as a sphere and do a lot of calculus indeed, but it seems pointless to try and get a more precise number since just for this simple estimate the work is already a bit tiring, and to consider it fully we'd have to know the full composition of the moon, where each element is located, know their densities on the moon, test our numbers against each element (and do it in a laboratory since you won't find these on the net), know the strength of the bonds between the various elements, consider pressure from the inside out (mantle pressure, etc) and outside in (moon's own gravity), plug in the eccentricity of the moon and of it's orbit and on and on and on. Since all our numbers would be rough estimates from the start, I can live with the above analysis. Also see that final number is probably rounded up, since the moon has mainly 60% the density of the earth (and so much less pressure and much less rigidity).

I conclude that a body in tidal lock should always be skewed, with the inner side ahead of the far side by a very clear amount, or even breaking up entirely. Either in GR or Newton. If you have forces of torsion, torques and anything like that, the body must suffer distortion. Always. Engineers know this very well and take very much care to consider the forces involved and how much of it a material can take without breaking up.

The point is that, if tidal lock is the result of a torque, the near side of the body should travel ahead of the far side in the direction of orbit, dragging the far side with it, skewing the shape of the body by a large amount. Since there's no absolute rigidity and instantaneous transmission of forces and gravity drops with the square of the distance, I'm starting to think that the only plausible scenario shearing wouldn't happen without reconsidering current theory is if the rotation is innate and just happens to match the orbit period by coincidence, but that can't be, there are too many bodies in tidal lock, too much to be just an accident. There must be a mechanism. but if it is due to torque, the shape of the bodies in tidal lock don't show any sign of it (namely, shearing).

I wasn't expecting this. I thought there should be shearing, but I was open to consider that it was too small to notice, that's why I went and did the calculations. The results just blew me away. I'm starting to believe that no one has ever thought of applying "engineering" equations to check if a body like the moon could hold itself together with the forces predicted/assumed by current theory. We see that it does, so we just assumed the forces were not strong enough to cause any significant stress, but I urge you to try the math yourselves.

Something is wrong.
Or I am wrong and desperately in need a careful consideration of the variables and calculations and a good explanation on why there's no shearing at all in tidal locked bodies.


Could a &ldquogentle&rdquo collision of a planet into another cause tidal locking and still support life later on? What other side effects could appear?

After a few years I seem to have come back to the topic of the possibility of tidal locking on a planet with life. I love speculative biology and designing these sorts of scenarios but tidal locking I've never been able to find a solid answer to it's ability to support life.

In a post a few years ago, someone suggested that a low speed collision could cause tidal locking with the right speed and angle of collision and wanted to follow up on this in more detail. So on to the question at hand, this is a scenario I've come up with to determine if this is possible early in the life of a planet orbiting a K-class star in the goldilocks zone, a rogue planet collides into the primary planet at low speed, approaching from a counter-orbital angle. The collision isn't head on but the rogue planet mostly scrapes the surface, then pulled into the other planet due to its gravity. The primary planet is young, but largely at the end of it's molten stage (or soon after depending on the fidelity of the situation). The collision has enough force to slow the planet into a tidally locked orbit around the K-class star.

Would the planet in this scenario be able to support life after this event and stay stable? The core, I would assume, would still be active for a long time, as well as the magnetic field. Although I know more about biology than astronomical bodies so many of these ideas are new to me.

Edit: the time between the planets collision from the formation of the planet would be about 200 million years, tidal locking would be completed after about 2.5-3 billion years(?), with life forming around 1.1-1.6 billion years after the collision.

My apologies for any weird wording of things as well, if anything needs clarification or to be reworded I will gladly do so!

Edit: To clarify, I am asking if a planet tidally locked by a collision, can still support life and stay stable for the foreseeable future.


Is there a limit to wind power?

Perhaps my term 'free' would be better phrased as ..without consequence.

I'm with OmCheeto with the simplified models, and the model in my head has the earth as a kind of energy storage unit.. which has been receiving energy from the sun since dot. some of which has been reflected, some retransmitted. and some stored . possibly in ways we do not fully understand.. but some as plant life / animal life / and the organic compounds left after their demise (including oil and gas).

The idea that this energy must be used by Man or it will be "wasted" seems a tad arrogant.

Regarding what a wind turbine does to the air locally, without getting too complicated it can be estimated using simple approximations (e.g. Betz as mentioned earlier) to get
1. the air slows down as it approaches the rotor
2. the pressure rises at it approaches the rotor
3. the pressure drops passing through the rotor
4. the pressure rises again after the rotor

Some numbers that might be useful are (precise numbers depend on a lot of things)
1. wind slows to about 2/3 it's normal speed at the rotor (this is optimal via a momentum theory calculation)
2. wind slows to about 1/3 it's speed downstream (in reality turbulence changes this a lot)
3. more than 1/2 the wind energy (kinetic) contained in the "cylinder of wind" that passed through the rotor is taken

Regarding what it does more globally, I don't know what kind of studies have been done. I assume they'd be very uncertain. The implication in a link from an earlier post that a 1C temperature change was caused by wind farms seems motivated by a political agenda, unless they have some really amazing physics to show that wind farms were responsible for the change.
.

This has helped my mind's model a lot.

So I have a high pressure area at point A.. a low at point B .. and a set of air pockets departing A and arriving B until such time as the pressures are equal .. those pockets encountering a mill (or a tree of comparable size) will be slowed . this will result in the same equalization in pressures between A and B but over a longer time period ..

So weather must be affected .. just a question of how much?

. the model in my head has the earth as a kind of energy storage unit.. which has been receiving energy from the sun since dot. some of which has been reflected, some retransmitted. and some stored . possibly in ways we do not fully understand.. but some as plant life / animal life / and the organic compounds left after their demise (including oil and gas).

The idea that this energy must be used by Man or it will be "wasted" seems a tad arrogant.

Perhaps my term 'free' would be better phrased as ..without consequence.

I'm with OmCheeto with the simplified models, and the model in my head has the earth as a kind of energy storage unit.. which has been receiving energy from the sun since dot. some of which has been reflected, some retransmitted. and some stored . possibly in ways we do not fully understand.. but some as plant life / animal life / and the organic compounds left after their demise (including oil and gas).

The idea that this energy must be used by Man or it will be "wasted" seems a tad arrogant.

I agree. Mankind is not short of "energy". There is just a shortage of energy in low entropy forms that we can easily use. All we are doing by generating electricity from wind is making use of solar energy it as it degrades from low entropy energy from the sun to high entropy, low grade thermal energy on the earth. So I expect that the only significant environmental effect would be possible minor changes in wind patterns and weather locally.

I expect that the only significant environmental effect would be possible minor changes in wind patterns and weather locally.

Interesting. as one of the reports quoted earlier suggested that hurricanes could be tamed by suitably located windfarms ..

I agree. Mankind is not short of "energy". There is just a shortage of energy in low entropy forms that we can easily use. All we are doing by generating electricity from wind is making use of solar energy it as it degrades from low entropy energy from the sun to high entropy, low grade thermal energy on the earth. So I expect that the only significant environmental effect would be possible minor changes in wind patterns and weather locally.

A typical hurricane contains an awful lot of energy - more than any windfarm could use or possibly even survive. Since hurricanes start in the deep ocean regions, I don't think windfarms are going to stop them from forming.

There would be no coriolis effect unless the air was already moving with a n-s component. So without the sun, coriolis effect would be unimportant in affecting winds. Actually wind would be unimportant if there was no sun because if life had survived it would be deep underground.

And, I don't mean to catch anyone off guard. I just find some questions very interesting, and don't really have an answer, so I design over-simplified models in my head.

One thing I forgot, was acoustic energy. Trees are very noisy when the wind blows. But, as you said "Entropy".

But these hypothetical questions are very difficult to model. You have to start out with ideal "text book" initial conditions, and then start adding in your pieces of duct tape and fans.

I've been thinking about my "torque" comment the other day, and decided it might need more research. I may be completely wrong about it.

If the Earth were a solid perfect sphere, with no features, no moon, and no skin effect drag on the atmosphere, then the atmosphere would probably get tidally locked to the sun. If you added a single tree, at the equator, would not some of the energy of the atmosphere get transferred to the Earth, via the non-perfect tree?​

OmCheeto said: ↑"I just find some questions very interesting, and don't really have an answer, so I design over-simplified models in my head."

I like to design "oversimplified models" in my head too. I might get an argument here, but I believe these philosophical thought experiments are at least as useful as mathematics in order to completely understand our universe. One is useless without the other. Actually, math is merely a branch of the tree of philosophy, or rather it is derived from geometry and logic, both the same branch of philosophy. The best rule in my book still is: clever logical thought experiments first and foremost, promptly followed and tested by mathematical models.

OmCheeto said: ↑["I've been thinking about my "torque" comment the other day, and decided it might need more research. I may be completely wrong about it.

If the Earth were a solid perfect sphere, with no features, no moon, and no skin effect drag on the atmosphere, then the atmosphere would probably get tidally locked to the sun. If you added a single tree, at the equator, would not some of the energy of the atmosphere get transferred to the Earth, via the non-perfect tree?"

You may not be completely wrong about such a torque. According to meteorology, the Coriolis effects, (http://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_effect#Meteorology) that are part of the surface wind equations, cause trade winds (http://en.wikipedia.org/wiki/Trade_wind) that are distributed in a seemingly detrimental direction against earth's rotation. Whereas the continuous replacement air to feed such a movement may come from more polar regions which are close to the slower moving upper latitude surfaces, the easterly trade winds blow counter to day-night rotation very near the equator, giving them apparent lateral leverage advantage to retard earth's rotation via friction. In other words, this process may be counter-pressurized in areas close to earth's axis, and then possibly more in sun-driven polar vertical loadings, leading to unbalanced equatorial surface drag.

Then on the other hand, with mixed wind directions, it also depends on how hard the wind is blowing across any given surface and how many windmills, trees or tabs of tape there are in it's path. You are quite correct, the process is very complicated, but it does appear from this knee-jerk vantage that sun power, besides that of gravitational tidal forces on water and soil, is applied to gradually slow the rotation of earth. Coriolis wind energy must come from somewhere, and I still believe it is as I said earlier, primarily the sun. But putting my earlier statement about sun energy only, in question, the wind may also be deriving energy from, and somehow robbing earth of it's rotation. depending. Maybe we need to tap into the jet streams with earth anchored kite generators since they are going in the right direction to keep us spinning, probably a good thing.
OmCheeto, is some of this along the lines of what you are thinking?

A tidally locked gaseous body is an interesting concept and worthy of it's own thread. I say this because basically, if there were no skin drag effect from solids, it seems our atmosphere "shell" would act unaffected by the liquids and solids beneath it, just as though it were a thoroughly gaseous heavenly body, and therefore it should logically tidal-lock either way. The tidal "periodical stretch" slowing of a rotating gaseous body might ostensibly be most minimumly caused by the "slipperier" friction of it's fluid gaseous molecules, just as tidal-lock rotational slowing gradually occurs by the supposed greater tidal friction of liquid (and greater yet, semi-solid particles). So the gas friction would seem to be lesser, but so would the rotational angular momentum of a low body mass of gas be less also. This might even be a wash as to whether an atmosphere immune to solid core friction would tidal-lock first before the core.


Ver el vídeo: Acoplamiento de Marea. Por qué vemos siempre la misma cara de la Luna? (Diciembre 2022).